Bài tập dạng các trường hợp bằng nhau của tam giác

Bài tập 1: 

Vì PE // FQ nên $\widehat{OPE}=\widehat{OQP}$ (hai góc so le trong)

Xét $\Delta OPE$ và $\Delta OQF$ có:

$\widehat{OPE}=\widehat{OQP}$ (cmt)

OP = OQ (gt)

$\widehat{POE}=\widehat{QOP}$ (hai góc đối đỉnh)

Nên $\Delta POE = \Delta OQP$ (g.c.g)

Bài tập 2: 

Xét $\Delta ACD$ và $\Delta BCD$ có: 

AC = BC (gt)

AD = BD (Vì D là trung điểm của AB)

Cạnh CD chung

Nên $\Delta ACD = \Delta BCD$ (c.c.c)

Suy ra $\widehat{CAD}=\widehat{CBD}$

Do đó $\widehat{CBD} = 65^{o}$

Bài tập 3: 

a) $\Delta ABH = \Delta ACH$ (cạnh huyền - góc nhọn)

Nên HB = HC

b) Từ câu a ta có: $\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$

Suy ra AH là tia phân giác của $\widehat{BAC}$