TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Diện tích phần hình phẳng tô đậm trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 2: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số và hai đường thẳng bằng:

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 3: Hinh phẳng giới hạn bởi đồ thị , trục hoành và hai đường thẳng trong hình dưới đây có diện tích bằng

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 4: Gọi là diện tích miền hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ dưới đây, với là hàm số liên tục trên .

Công thức tính là

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 5: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành. Tính thể tích vật thể xoay tròn sinh ra khi cho quay quanh trục .

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 6: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường .

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 7: Giả sử là hàm liên tục trên và diện tích phần hình phẳng được kẻ dọc ở hình bên bằng 3. Tích phân bằng:

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 8: Gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng . Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục được tính theo công thức nào dưới đây?

• A. .
• B. .

• C. .

• D.  .

Câu 9: Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục và hai đường thẳng quanh trục hoành được tính bởi công thức nào sau đây?

• A. .
• B. .

• C. .

• D.

Câu 10: Cho hình được giới hạn như hình vẽ

Diện tích của hình được tính bởi công thức nào dưới dây?

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 11: Cho hàm số liên tục trêm và có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây.

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , trục và hai đường thẳng là

• A.
• B.

• C. .

• D. .

Câu 12: Chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc (m/s) có dạng đường parabol khi (s) và có dạng đường thẳng khi (s). Cho đỉnh parabol là . Hỏi quãng đường đi được chất điểm trong thời gian (s) là bao nhiêu mét?

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 13: Một cái cổng hình parabol như hình vẽ sau. Chiều cao , chiều rộng . Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật tô đậm có giá là 1 200 000 đồng/, còn các phần để trắng làm xiên hoa có giá là 900 000 đồng/. Hỏi tổng số tiền để làm hai phần nói trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

• A.11 445 000 đồng.

• B. 4 077 000 đồng.
• C. 7 368 000 đồng.
• D. 11 370 000 đồng.

Câu 14: Cho hình phẳng được giới hạn vởi đường cong ( là tham số khác 0) và trục hoành. Khi quay xung quanh được khối tròn xoay có thể tích V. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để .

• A. 18.

• B. 19.
• C. 20.
• D. 21.

Câu 15: Trong không gian , cho vật thể nằm giữa hai mặt phẳng và , biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi một mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ bằng là một tam giác đều cạnh là . Tính thể tích của vật thể đó.

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .