TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Cho hình lập phương . Kết quả của phép toán là:

• A.
• B.
• C. .

• D. .

Câu 2: Cho . Tính góc hợp bởi hai vectơ và .

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 3: Mệnh đề nao sau đây sai?

• A. Ba điểm bất kì thì .

• B. là trung điểm thì với mọi điểm .

• C. là hình bình hành thì .
• D. là trọng tâm thì .

Câu 4: Cho bất kỳ, chọn mệnh đề đúng?

• A. .

• B.
• C.
• D. .

Câu 5: Cho hình lập phương . Góc giữa và là:

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 6: Cho tứ diện . Gọi là trung điểm của . Khẳng định nào sau đây đúng:

• A. .                                     
• B. .

• C. .                                 

• D. .

Câu 7: Cho hình hộp . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

• A.  
• B.  
• C.  

• D.  

Câu 8: Cho hình tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Chọn khẳng định đúng:

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 9: Cho hình lập phương cạnh . Tính độ dài vectơ theo .

• A.  
• B.  
• C.  

• D.  

Câu 10: Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm . Hãy chỉ ra mệnh đề sai?

• A. .                                   
• B. .
• C. .                            

• D. .

Câu 11: Cho hình hộp . Đặt . Gọi là trung điểm . Biểu diễn theo .

• A. .

• B. .
• C..
• D. .

Câu 12: Cho hình lập phương có cạnh bằng . Tính độ dài của vectơ .

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 13: Cho hình tứ diện có trọng tâm . Mệnh đề nào sau đây là sai?

• A. .
• B. .
• C..

• D. .

Câu 14: Cho tứ diện có và , . Gọi và lần lượt là trung điểm của và . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ và ?

• A.

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 15: Cho tứ diện . Ta định nghĩa “ là trọng tâm tứ diện khi và chỉ khi ”. Khẳng định nào sau đây sai?

• A. là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của và .

• B. là trọng tâm tam giác .
• C. là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của và .
• D. là trọng tâm tam giác .

Câu 16: Cho tứ diện . Tìm giá trị của thích hợp thỏa mãn: .

• A.
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 17: Một chiếc đèn chùm hình cái đĩa được treo song song với mặt đất bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm trên trần nhà và lần lượt buộc vào ba điểm trên đèn chùm sao cho các lực căng lần lượt trên mỗi dây đôi một vuông góc với nhau và . Tính trọng lượng của chiếc đèn chùm đó.

• A.

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 18: Cho ba vectơ không đồng phẳng. Xét các vectơ , , . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

• A. Ba vectơ đồng phẳng.

• B. Hai vectơ cùng phương.
• C.
• D. Ba vectơ đôi một cùng phương.

Câu 19: Cho hình chóp . Lấy các điểm lần lượt thuộc các tia sao cho , trong đó là các số thay đổi. Để mặt phẳng đi qua trọng tâm của tam giác thì:

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 20: Cho tứ diện và các điểm xác định bởi . Tìm để các vectơ đồng phẳng.

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .