TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm . Gọi các điểm , , lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm trên các trục tọa độ , , . Viết phương trình mặt phẳng .

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 2: Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng?

A. x - y² - 2 = 0
B. x + z² - 3 = 0
C. x - z - 4 = 0
D. x² + y² + z² - 1 = 0

Câu 3: Cho mặt phẳng (P): - x + 2y + 3 = 0. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

A. = (- 1, 2, 3).
B. = (1, 2; 3).
C. = (- 1; 2; 0).
D. = (- x, 2y; 3).

Câu 4: Cho mặt phẳng (P): 3x - 6y + 12z - 13 = 0. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyển của mặt phẳng (P)?

Α. = (3; 6; 12).
B. = (3x; 6y; 12z).
C. = (3x; - 6y; 12z).
D. = (- 1; 2; - 4).

Câu 5: Cho mặt phẳng (P): 3x + 4y - z + 5 = 0. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

Α. = (3; 4; 1).
Β. = (3; 4; - 1).
C. = (3; 4; 5).
D. = (3; 4; - 5).

Câu 6: Mặt phẳng đi qua điểm M(x₀; y₀; z₀) và vuông góc với Ox có phương trình là:

A. x – x₀ = 0
B. y – y₀ = 0
C. z – z₀ = 0
D. x + y + z – x₀ – y₀ – z₀ = 0

Câu 7: Khoảng cách từ điểm M(x₀; y₀; z₀) đến mặt phẳng (Oxy) bằng:

A. |x₀|
B. |y₀|
C. |z₀|
D. |x₀ + y₀ + z₀|

Câu 8: Khoảng cách từ điểm M(x₀; y₀; z₀) đến mặt phẳng (P): ay + bz + c = 0 bằng:

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt phẳng , . Gọi là điểm thuộc mặt phẳng sao cho điểm đối xứng của qua mặt phẳng nằm trên trục hoành. Cao độ của bằng

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và hai điểm . Viết phương trình mặt phẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 11: Trong không gian hệ tọa độ , cho mặt phẳng và mặt phẳng không qua , song song mặt phẳng và . Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc mặt phẳng ?

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 12: Trong không gian , phương trình mặt phẳng đi qua và song song với mặt phẳng là?

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 13: Trong không gian , cho hai điểm và . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng có phương trình là

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 14: Trong không gian với hệ toạ độ , cho ba điểm , và điểm . Mặt phẳng đi qua và vuông góc với có phương trình là

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 15: Trong không gian ,mặt phẳng đi qua điểm và song song với mặt phẳng có phương trình là:

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 16: Trong không gian tọa độ cho hai mặt phẳng và . Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm và chứa giao tuyến của và .

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 17: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho các điểm và điểm sao cho . Một mặt phẳng thay đổi cắt các đoạn thẳng lần lượt tại các điểm thỏa mãn và khi đó

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 18: Trong không gian , cho mặt cầu và điểm . Xét các điểm thuộc sao cho đường thẳng tiếp xúc với . Hỏi điểm luôn thuộc mặt phẳng nào có phương trình dưới đây?

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và mặt phẳng : . Đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng cắt mặt phẳng tại điểm . Điểm nằm trong mặt phẳng , nhìn đoạn dưới góc vuông và độ dài lớn nhất. Tính độ dài .

A. .
B. .
C. .
D.

Câu 20: Trong không gian cho Gọi là mặt phẳng chứa cạnh và vuông góc với . là đường tròn đường kính và nằm trong mặt phẳng . Gọi là một điểm bất kỳ nằm trên , khác . Khi đó khoảng cách từ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đến mặt phẳng bằng