TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Cho hàm số xác định và liên tục trên có đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

• A. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại .

• B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại .

• C. Giá trị cực tiểu tại .
• D. Hàm số đồng biến trên khoảng .

Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng bao nhiêu?

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 3: Cho hàm số xác định trên tập . Số được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên khi và chỉ khi:

• A. với mọi và tồn tại sao cho .
• B. với mọi .
• C. với mọi .

• D. với mọi và tồn tại sao cho .

Câu 4: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn là bao nhiêu?

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 5: Cho hàm số có đạo hàm . Với là các số dương, thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên trên đoạn bằng:

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 6: Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn giá trị lớn nhất của hàm số trên là 2024. Khẳng định nào sau đây đúng?

• A.

• B.

• C.
• D.

Câu 7: Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. .

• B.
• C. .
• D.

Câu 8: Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là và . Giá trị của biểu thức .

• A. .

• B. .

• C. 0.
• D. .

Câu 9: Mệnh đề nào sau đây là đúng về hàm số trên tập xác định của nó.

• A. Hàm số không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.
• B. Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất.
• C. Hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

• D. Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.

Câu 10: Cho hàm số liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ sau:

Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Khi đó biểu thức có giá trị là:

• A. .

• B. .
• C. 0.
• D. .

Câu 11: Cho hàm số , gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Tính giá trị của biểu thức

• A. .
• B. .

• C. 9.

• D. .

Câu 12: Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn . Giá trị của bằng:

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 13: Cho hàm số đồng biến trên . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng:

• A.
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 14: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên bằng

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 15: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng 2.

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 16: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên bằng . Tính tổng bình phương các phần tử của .

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 17: Cho hàm số và hàm số . Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Khi đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của tham số bằng:

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 18: Cho hàm số có đạo hàm . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng:

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 19: Một cửa hàng bán vải Thanh Hà với giá bán mỗi ki-lô-gam là 50 000 đồng. Với giá bán này thì cửa hàng chỉ bán được khoảng 25kg. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm 4000 đồng cho một ki-lô-gam thì số vải bán được tăng thêm là 50kg. Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi ki-lô-gam là 30 000 đồng.

• A. đồng.

• B. đồng.

• C. đồng.
• D. đồng.

Câu 20: Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 300km. Vận tốc dòng nước là 6km/h. Nếu vận tốc của cá bơi khi nước đứng yên là (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong giờ được cho bởi công thức , trong đó là một hằng số, được tính bằng jun. Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất.

• A. km/h.
• B. km/h.

• C. km/h.

• D. km/h.