BÀI 2. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Nếu hàm số có đạo hàm trên thỏa mãn , thì giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng:

A.

B.

C.

D.

Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của mỗi hàm số sau:

a)	b) trên nửa khoảng

Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau:

a) trên khoảng

b) trên khoảng

Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau:

a) trên đoạn

b) trên đoạn

c) trên đoạn

d) trên đoạn

Bài 5: Trong 5 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình

trong đó tính bằng giây và tính bằng mét. Chất điểm có vận tốc tức thời lớn nhất bằng bao nhiêu trong 5 giây đầu tiên đó?

Bài 6: Người ta bơm xăng vào bình xăng của một xe ô tô. Biết rằng thể tích (lít) của lượng xăng trong bình xăng tính theo thời gian bơm xăng (phút) được cho bởi công thức

với

(Nguồn: R.I. Charles et al., Algebra 2, Pearson)

a) Ban đầu trong bình xăng có bao nhiêu lít xăng?

b) Sau khi bơm 30 giây thì bình xăng đầy. Hỏi dung tích của bình xăng trong xe là bao nhiêu lít?

c) Khi xăng chảy vào bình xăng, gọi là tốc độ tăng thể tích tại thời điểm với . Xăng chảy vào bình xăng ở thời điểm nào ở thời điểm nào có tốc độ tăng thể tích là lớn nhất?

Bài 7: Ho ép khí quản co lại, ảnh hưởng đến tốc độ của không khí đi vào khí quản. Tốc độ của không khí đi vào khí quản khi ho được ho được cho bởi công thức

với

trong đó là hằng số, là bán kính bình thường của khí quản, là bán kính khí quản khi ho (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014). Hỏi bán kính của khí quản khi ho bằng bao nhiêu thì tốc độ của không khí đi vào khí quản là lớn nhất?

PHẦN II. 5 PHÚT GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Đáp án B

Bài 2: 

a) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng khi .

b) Giá lớn nhất của hàm số bằng khi .

Bài 3: 

a) Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng khi .

b) Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng khi .

Bài 4: 

a) Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng khi và có giá trị lớn nhất bằng khi .

b) Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng khi hoặc và có giá trị lớn nhất bằng 5 khi .

c) Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng khi và có giá trị lớn nhất bằng khi

d) Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng khi và có giá trị lớn nhất bằng khi .

Bài 5: Trong 5 s đầu tiên, vận tốc tức thời của chất điểm đạt giá trị lớn nhất bằng tại (s).

Bài 6: 

a) (l).

b) (l).

c)

có đồ thị là một parabol nên tốc độ thể tích đạt giá trị lớn nhất bằng 100 tại (s).

Bài 7: Bán kính của khí quản khi ho bằng bàn kính khí quản lúc bình thường thì tốc độ không khí đi vào là lớn nhất.