Giải Toán 12 cánh diều Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Giải Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sách Toán 12 cánh diều. Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức môn Toán 12 Cánh diều chương trình mới

B. Bài tập và hướng dẫn giải

I. ĐỊNH NGHĨA

Giải chi tiết Hoạt động 1 trang 15 sgk toán 12 tập 1 cánh diều: 

Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị là đường cong ở Hình 8. Quan sát đồ thị và cho biết:

a) Điểm nào thuộc đồ thị hàm số có tung độ lớn nhất;

b) Điểm nào thuộc đồ thị hàm số có tung độ nhỏ nhất.

Giải chi tiết Luyện tập 1 trang 16 sgk toán 12 tập 1 cánh diều: 

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .

II. TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ BẰNG ĐẠO HÀM

Giải chi tiết Hoạt động 2 sgk toán 12 tập 1 trang 16 cánh diều: 

Cho hàm số với .

a) Tính , .

b) Lập bảng biến thiên của hàm số trên khoảng .

c) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số trên khoảng .

Giải chi tiết Luyện tập 2 trang 16 sgk toán 12 tập 1 cánh diều: 

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số trên nửa khoảng .

Giải chi tiết Hoạt động 3 trang 17 sgk toán 12 tập 1 trang 17 cánh diều: 

Cho hàm số , có đồ thị là đường cong ở Hình 9.

a) Dựa vào đồ thị ở Hình 9, hãy cho biết các giá trị ; bằng bao nhiêu.

b) Giải phương trình với .

c) Tính các giá trị của hàm số tại hai đầu mút ; và tại các điểm mà ở đó .

d) So sánh (hoặc ) với số lớn nhất (hoặc số bé nhất) trong các giá trị tính được ở câu c.

Giải chi tiết Luyện tập 3 trang 18 sgk toán 12 tập 1 trang 18 cánh diều: 

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .

GIẢI BÀI TẬP

Giải chi tiết Bài 1 trang 19 sgk toán 12 tập 1 cánh diều: 

Nếu hàm số có đạo hàm trên thỏa mãn , thì giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng:

Giải chi tiết Bài 2 trang 20 sgk toán 12 tập 1 cánh diều: 

Tìm giá trị lớn nhất của mỗi hàm số sau:

a)

b) trên nửa khoảng

Giải chi tiết Bài 3 trang 20 sgk toán 12 tập 1 cánh diều: 

Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau:

a) trên khoảng

b) trên khoảng

Giải chi tiết Bài 4 trang 20 sgk toán 12 tập 1 cánh diều: 

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau:

a) trên đoạn

b) trên đoạn

c) trên đoạn

d) trên đoạn

Giải chi tiết Bài 5 trang 20 sgk toán 12 tập 1 cánh diều: 

Trong 5 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình

trong đó tính bằng giây và tính bằng mét. Chất điểm có vận tốc tức thời lớn nhất bằng bao nhiêu trong 5 giây đầu tiên đó?

Giải chi tiết Bài 6 trang 20 sgk toán 12 tập 1 cánh diều: 

Người ta bơm xăng vào bình xăng của một xe ô tô. Biết rằng thể tích (lít) của lượng xăng trong bình xăng tính theo thời gian bơm xăng (phút) được cho bởi công thức

với

(Nguồn: R.I. Charles et al., Algebra 2, Pearson)

a) Ban đầu trong bình xăng có bao nhiêu lít xăng?

b) Sau khi bơm 30 giây thì bình xăng đầy. Hỏi dung tích của bình xăng trong xe là bao nhiêu lít?

c) Khi xăng chảy vào bình xăng, gọi là tốc độ tăng thể tích tại thời điểm với . Xăng chảy vào bình xăng ở thời điểm nào ở thời điểm nào có tốc độ tăng thể tích là lớn nhất?

Giải chi tiết Bài 7 trang 20 sgk toán 12 tập 1 cánh diều: 

Ho ép khí quản co lại, ảnh hưởng đến tốc độ của không khí đi vào khí quản. Tốc độ của không khí đi vào khí quản khi ho được ho được cho bởi công thức

với

trong đó là hằng số, là bán kính bình thường của khí quản, là bán kính khí quản khi ho (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014). Hỏi bán kính của khí quản khi ho bằng bao nhiêu thì tốc độ của không khí đi vào khí quản là lớn nhất?

Nội dung quan tâm khác

Thêm kiến thức môn học

Từ khóa tìm kiếm:

Giải SGK Toán 12 tập 1 cánh diều, Giải chi tiết Toán 12 cánh diều tập 1 mới, Giải Toán 12 cánh diều Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá

Bình luận

Giải bài tập những môn khác