II. TỌA ĐỘ TRUNG ĐIỂM ĐOẠN THẲNG. TỌA ĐỘ TRỌNG TÂM TAM GIÁC

Giải chi tiết Hoạt động 2 trang 75 sgk toán 12 tập 1 cánh diều

a) Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và . Gọi là trung điểm của đoạn thẳng .

• Biểu diễn vecto theo hai vecto và .
• Tính tọa độ của điểm theo tọa độ của các điểm và .

b) Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác có trọng tâm .

• Biểu diễn vecto theo ba vecto , , .
• Tính tọa độ của điểm theo tọa độ của các điểm , , .

III. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG 

Giải chi tiết Hoạt động 3 trang 76 sgk toán 12 tập 1 cánh diều

Trong không gian với hệ tọa độ , cho các vecto , . Hãy biểu diễn các vecto , theo ba vecto đơn vị , , và tích vô hướng .

IV. CÁCH TÌM TỌA ĐỘ CỦA MỘT VECTO VUÔNG GÓC VỚI HAI VECTO CHO TRƯỚC

Giải chi tiết Hoạt động 4 trang 79 sgk toán 12 tập 1 cánh diều

a) Cho hình lập phương có , , , . Hãy chỉ ra tọa độ của một vecto vuông góc với cả hai vecto và . 

b) Cho hai vecto và không cùng phương. Xét vecto .

• Tính , .
• Vecto có vuông góc với cả hai vecto và hay không?

Giải chi tiết Bài 1 trang 80 sgk toán 12 tập 1 cánh diều

Trong không gian với hệ tọa độ , cho và . Tọa độ của vecto là:

A.

B.

C.

D.

Giải chi tiết Bài 3 trang 80 sgk toán 12 tập 1 cánh diều

Trong không gian với hệ tọa độ , cho , , .

a) Tìm tọa độ của vecto .

b) Tìm tọa độ của vecto sao cho .

Giải chi tiết Bài 5 trang 81 sgk toán 12 tập 1 cánh diều

Trong không gian với hệ tọa độ, cho , . Tính cosin của góc .