Giải chi tiết Hoạt động 2 trang 66 sgk toán 12 tập 1 cánh diều

Cho điểm trong không gian với hệ tọa độ . Gọi là hình chiếu của điểm trên mặt phẳng (Hình 22).

a) Trong mặt phẳng hãy cho biết:

• Hình chiếu của điểm trên trục hoành ứng với số nào trên trục ?
• Hình chiếu của điểm trên trục tung ứng với số nào trên trục ?

b) Hình chiếu của điểm trên trục cao ứng với số nào trên trục ?

II. TỌA ĐỘ CỦA MỘT VECTO

Giải chi tiết Hoạt động 3 trang 68 sgk toán 12 tập 1 cánh diều 

Cho điểm trong không gian với hệ tọa độ .

1. Vẽ vecto .
2. Nêu cách xác định tọa độ của điểm .

Giải chi tiết Hoạt động 4 trang 69 sgk toán 12 tập 1 cánh diều

Trong không gian với hệ tọa độ , cho vecto (Hình 28). Hãy xác định điểm sao cho (Hình 29).

Giải chi tiết Hoạt động 5 trang 70 sgk toán 12 tập 1 cánh diều

Trong không gian với hệ tọa độ , cho vecto (Hình 31). Lấy điểm sao cho .

a) Tìm hoành độ, tung độ và cao độ của điểm .

b) Biểu diễn vecto qua vecto ; vecto qua vecto ; vecto qua vecto .

c) Biểu diễn vecto theo các vecto , , .

Giải chi tiết Hoạt động 6 trang 71 sgk toán 12 tập 1 cánh diều 

Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , (Hình 32).

a) Biểu diễn mỗi vecto , theo các vecto , và .

b) Tìm liên hệ giữa và .

c) Từ đó, tìm tọa độ của vecto .

GIẢI BÀI TẬP

Giải chi tiết Bài 1 trang 72 sgk toán 12 tập 1 cánh diều

Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm . Tọa độ của vecto là:

A.

B.

C.

D.

Giải chi tiết Bài 3 trang 72 sgk toán 12 tập 1 cánh diều

Trong không gian với hệ tọa độ , cho vecto . Tọa độ của vecto là:

A.

B.

C.

D.

Giải chi tiết Bài 5 trang 73 sgk toán 12 tập 1 cánh diều

Trong không gian với hệ tọa độ , cho vecto và điểm . Tọa độ điểm thỏa mãn là:

A.

B.

C.

D.

Giải chi tiết Bài 7 trang 73 sgk toán 12 tập 1 cánh diều

Trong không gian với hệ tọa độ , cho . Gọi , , lần lượt là hình chiếu của điểm trên các trục , , . Tìm tọa độ của các điểm , , .