BÀI 2: TỌA ĐỘ CỦA VECTO

A. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT CỦA BÀI HỌC

- Nhận biết tọa độ của điểm, của vectơ đối với hệ trục tọa độ.

- Xác định được tọa độ của một vectơ khi biết tọa độ hai đầu mút của nó.

- Vận dụng tọa độ của vectơ để giải quyết một số bài toán có liên quan đến thực tiễn.

B. NHỮNG NỘI DUNG CẦN GHI NHỚ TRONG BÀI HỌC

I. TỌA ĐỘ CỦA MỘT ĐIỂM

- Hệ gồm ba trục đôi một vuông góc được gọi là hệ trục tọa độ vuông góc trong không gian, hay đơn giản gọi là hệ tọa độ .

+ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M.

+ Xác định hình chiếu của điểm trên mặt phẳng . Trong mặt phẳng toạ độ , tìm hoành độ , tung độ của điểm .

+ Xác định hình chiếu P của điểm M trên trục cao , điểm P ứng với số c trên trục . Số c là cao độ của điểm M.

Bộ số (a ; b ; c) là tọa độ của điểm M trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, kí hiệu là M(a ; b ; c).

II. TỌA ĐỘ CỦA MỘT VECTƠ

- Tọa độ của điểm M là tọa độ vector

- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, toạ độ của một vectơ là toạ độ của điểm A, trong đó A là điểm sao cho

- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, nếu thì

Ngược lại, nếu thì

- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm . Khi đó, ta có: .