BÀI 2. TỌA ĐỘ CỦA VECTO

I. TỌA ĐỘ CỦA MỘT ĐIỂM

Hoạt động 1: 

Giải rút gọn:

a,

b, 

Luyện tập 1: 

Một căn phòng với hệ tọa độ Oxyz được chọn như ở Hình 21. Cho biết bức tường phía sau của căn phòng nằm trong mặt phẳng tọa độ nào. 

Giải rút gọn:

Bức tường phía sau của căn phòng nằm trong mặt phẳng tọa độ (Oxy).

Hoạt động 2: 

Giải rút gọn:

a) Trong mặt phẳng (Oxy):

- Hình chiếu H của điểm M trên trục hoành Ox ứng với số 4 trên trục Ox.
- Hình chiếu K của điểm M trên trục tung Oy ứng với số 5 trên trục Oy.
b) Hình chiếu P của điểm M trên trục cao Oz ứng với số 3 trên trục Oz.

Luyện tập 2: 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;2;4). Gọi H, K, P lần lượt là hình chiếu của điểm A trên các trục Ox, Oy, Oz. Tìm tọa độ của các điểm H, K, P.

Giải rút gọn:

II. TỌA ĐỘ CỦA MỘT VECTO

Hoạt động 3: 
Cho điểm M trong không gian với hệ tọa độ Oxyz.

Giải rút gọn:

Luyện tập 3: 

Giải rút gọn:

Hoạt động 4: 

Giải rút gọn:

Luyện tập 4: 

Giải rút gọn:

Hoạt động 5: 

Giải rút gọn:

Luyện tập 5: 

Giải rút gọn:

Hoạt động 6: 

Giải rút gọn:

Luyện tập 6: 

Giải rút gọn:

GIẢI BÀI TẬP CUỐI SÁCH GIÁO KHOA

Bài 1: 

Giải rút gọn:

Đáp án A.

Bài 2: 

Giải rút gọn:

Chọn đáp án B.

Bài 3: 

Giải rút gọn:

Chọn đáp án A.

Bài 4: 

Giải rút gọn:

Chọn đáp án B.

Bài 5: 

Giải rút gọn:

Chọn đáp án C.

Vậy C(5;3;4).

Bài 6: 

Giải rút gọn:

Bài 7: 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-2;3;4). Gọi H, K, P lần lượt là hình chiếu của điểm A trên các trục Ox, Oy, Oz. Tìm tọa độ của các điểm H, K, P.

Giải rút gọn:

Bài 8: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(4;6;-5), B(5;7;-4), C(5;6;-4), D'(2;0;2). Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp ABCD.A'B'C'D'.

Giải rút gọn:

Bài 9: 
Người ta cần lắp một camera phía trên sân bóng để phát sóng truyền hình một trận bóng đá, camera có thể di động để luôn thu được hình ảnh rõ nét về diễn biến trên sân. Các kĩ sư dự định trồng bốn chiếc cột cao 30 m và sử dụng hệ thống cáp gắn vào bốn đầu cột để giữ camera ở vị trí mong muốn. 
Mô hình thiết kế được xây dựng như sau: Trong hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị độ dài trên mỗi trục là 1 m), các đỉnh của bốn chiếc cột lần lượt là các điểm M(90;0;30), N(90;120;30), P(0;120;30), Q(0;0;30) (Hình 34).

Giải rút gọn: