BÀI 1. NGUYÊN HÀM

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Hàm số là nguyên hàm của hàm số:

A)

B)

C)

D.

Bài 2: Tìm nguyên hàm của hàm số sau:

a)

b)

c)

Bài 3: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số , biết F(-1) = -5

Bài 4: Một vườn ươm cây cảnh bán một cây sau 6 năm trồng uốn và tạo dáng. Tốc độ tăng trưởng trong suốt 6 năm được tính xấp xỉ bởi công thức , trong đó h(t) (cm) là chiều cao của cây khi kết thúc t (năm) (Nguồn R.Larson and B. Edwards, Calculus 10e Cengage 2014). Biết rằng cây con khi được trồng cao 12cm.

a) Viết công thức tính chiều cao của cây sau t năm 

b) Khi được bán, cây cao bao nhiêu cm

Bài 5: Tại một lễ hội dân gian, tốc độ thay đổi lượng khách tham dự được biểu diễn bằng hàm số:

Trong đó t tính bằng giờ ( 0 ≤ t ≤ 15), B’(t) tính bằng khách/giờ.

( Nguồn: A. Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma-I, Cornelsen 2016)

Biết rằng sau một giờ, 500 người đã có mặt tại lễ hội. 

a) Viết công thức của hàm số B(t) biểu diễn số lượng khách tham dự lễ hội với 0 ≤ t ≤ 15.

b) Sau 3 giờ sẽ có bao nhiêu khách tới tham dự lễ hội?

c) Số lượng khách tham dự lễ hội lớn nhất là bao nhiêu?

d) Tại thời điểm nào thì tốc độ thay đổi lượng khách tham dự lễ hội là lớn nhất?

Bài 6: Đối với các dự án xây dựng, chi phí nhân công lao động được tính theo số ngày công. Gọi m(t) là số lượng công nhân được sử dụng ở ngày thứ t (kể từ khi khởi công dự án). Gọi M(t) là số ngày công được tính hết đến ngày thứ t (kể từ khi khởi công dự án). Trong kinh tế xây dựng, người ta đã biết rằng M’(t) =m(t). 

Một công trình xây dựng được dự kiến hoàn thành trong 400 ngày. Số lượng công nhân được sử dụng cho bởi hàm số 

Trong đó t tính theo ngày (0 ≤ t ≤ 400) m(t) tính theo người.

(Nguồn: A. Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma-I, Cornelsen 2016)

Đơn giá cho một ngày công lao động là 400.000 đồng.

Tính chi phí nhân công lao động của công trình đó (cho đến lúc hoàn thành).

PHẦN II. 5 PHÚT GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Đáp án B

Bài 2: a)

b)  

c)

Bài 3:

Bài 4: a)

b) Khi được bán, cây cao 69cm.

Bài 5: a)

b) Sau 3 giờ, có 2300 khách tham dự lễ hội.

c) Tốc độ thay đổi khách lớn nhất của lễ hội là 962 người/giờ

Bài 6: Chi phí nhân công lao động của công trình đó cho đến lúc hoàn thành là 64 tỷ đồng.