4. VẬN DỤNG CAO (4 câu)

Câu 1: Cho biết  (đơn vị: ) sinh bởi lực  tác dụng lên một vật được tính bằng công thức  trong đó là vectơ biểu thị độ dịch chuyển của vật (đơn vị: mét) khi chịu tác dụng của lực . Một chiếc xe có khối lượng 1,5 tấn đang đi xuống trên một đoạn đường dốc có góc nghiêng  so với phương ngang. Tính công sinh ra bởi trọng lực  khi xe đi hết đoạn đường dốc dài 30m (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị), biết rằng trọng lực  được xác định bởi công thức , với  (đơn vị: kg) là khối lượng của vật và  là gia tốc rơi tự do có độ lớn .

Câu 2: Một chất điểm  nằm trên mặt phẳng nằm ngang , chịu tác động bởi ba lực . Các lực  có giá nằm trong  và () = 135, còn lực  có giá vuông góc với  và hướng lên trên. Xác định cường độ hợp lực của các lực  biết rằng độ lớn của ba lực đó lần lượt là 20N, 15N và 10N.

Câu 3: Một chiếc thúng đựng gạo được treo sao cho miệng thúng song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm  trên thanh gỗ nằm ngang và lần lượt buộc vào ba điểm  như hình. Biết rằng các dây  đôi một vuông góc và lực căng  trên mỗi dây có độ lớn đều bằng 21N (tham khảo hình vẽ bên). Tính trọng lượng của chiếc thúng đó.

Câu 4: Người ta treo cái chiêng đồng tại điểm , có khối lượng  kg trên trần nhà bằng các sợi dây xích tại các điểm . Để đảm bảo lực phân phối đều lên các dây và tính thẩm mĩ, người ta chọn độ dài các dây sao cho là tứ diện đều. Gọi  lần lượt là các lực căng của ba dây treo tại . Lấy giá trị gần đúng của gia tốc trọng trường .

a) Tính cường độ (độ lớn) hợp lực của ba lực căng đã cho.

b) Tính cường độ (độ lớn) của lực căng trên mỗi dây.