Câu hỏi tự luận mức độ nhận biết Toán 12 cd Bài 1: Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian

01 Đề bài:

1. NHẬN BIẾT (2 câu)

Câu 1: Cho hình hộp

a) Giá của ba vectơ  có cùng thuộc mặt phẳng không?

b) Hãy chỉ ra ba vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp sao cho ba vectơ đó bằng vectơ .

c) Hãy chỉ ra tất cả các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp sao cho các vectơ đó là vectơ đối của vectơ .

Câu 2: Cho hình lăng trụ . Gọi  lần lượt là trung điểm các cạnh . Trong tất cả những vectơ có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình lăng trụ, hãy chỉ ra các vectơ:

a) Khác  và cùng phương với .

b) Khác  và cùng phương với .

c) Là vectơ đối của .

b) Bằng với vectơ .

Câu 3: Cho hình chóp . Điểm  thuộc cạnh  và .

a) Viết hệ thức liên hệ giữa cặp vectơ  và ,  và .

b) Tìm điểm  sao cho .

c) Chứng minh rằng .

Câu 4: Cho hình hộp . Hãy xác định các vectơ (khác ) có điểm đầu, điểm cuối là các đỉnh của hình hộp  và

a) Cùng phương với ;

b) Bằng vectơ ;

c) Ngược hướng với vectơ .

Câu 5: Cho hình chóp đều  có cạnh đáy  và đường cao . Gọi  lần lượt là trung điểm của các cạnh bên  và  lần lượt là tâm của các hình vuông . Tính độ dài các vectơ  theo  và .

02 Bài giải: