TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường và được tính bởi công thức nào dưới đây?

• A. .                                              

• B. .

• C. .                                             
• D. .

Câu 2: Cho mặt phẳng . Vectơ nào trong các vectơ dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?

• A. .                      
• B. .                        

• C. .                        

• D. .

Câu 3: Một tổ có học sinh nam và học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên học sinh. Tính xác suất sao cho học sinh được chọn đều là nữ.

• A. .                                       

• B. .                                     

• C. .                                     
• D. .

Câu 4: Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây sai?

• A. (C là hằng số).
• B. (C là hằng số). 

• C. , (C là hằng số).

• D.  , (C là hằng số).

Câu 5: Tìm hàm số biết rằng và

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 6: Cho tích phân với , khi đó bằng

• A. .
• B.

• C. .

• D. .

Câu 7: Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn . Tích phân bằng

• A. 15.
• B. 27.
• C. 75.

• D. 21.

Câu 8: Cho hình được giới hạn như hình vẽ

Diện tích của hình được tính bởi công thức nào dưới dây?

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 9: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số và hai đường thẳng bằng:

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 10: Trong không gian , phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm là

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 11: Trong không gian , phương trình mặt phẳng đi qua và song song với mặt phẳng là

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 12: Trong không gian , đường thẳng đi qua điểm nào sau đây?

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 13: Trong không gian , phương trình đường thẳng đi qua hai điểm và là

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 14: Trong không gian , cho hai mặt phẳng và . Cos của góc giữa hai mặt phẳng bằng

• A. cos của góc giữa hai vectơ và .
• B. sin của góc giữa hai vectơ và .

• C. cos của góc giữa hai vectơ và .

• D. cos của góc giữa hai vectơ và .

Câu 15: Trong không gian hệ tọa độ , cho mặt phẳng . Đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng và . Góc là góc giữa và . Tính .

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 16: Trong không gian , mặt cầu có tâm và đi qua có phương trình là 

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 17: Trong không gian , cho điểm . Phương trình mặt cầu tâm và tiếp xúc với trục là

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 18: Cho hai biến cố và là hai biến cố độc lập với . Tính .

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 19: Trong hộp có 3 viên bi màu trắng và 7 viên bi màu đỏ. Lấy lần lượt mỗi viên bi theo cách lấy không trả lại. Xác suất để viên bi thứ hai là màu đỏ nếu biết rằng viên bi lấy lần thứ nhất là màu trắng là:

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 20: Một bình đựng 9 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ. Lần lượt lấy ngẫu nhiên ra 2 bi, mỗi lần lấy 1 bi không hoàn lại. Tính xác suất để bi thứ 2 màu xanh nếu biết bi thứ nhất màu đỏ?

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 21: Biết rằng học sinh có tham gia câu lạc bộ nghệ thuật. Tính xác suất học sinh đó là nam (làm tròn đến chữ số hàng phần nghìn).

• A. 0,435.

• B. 0,345.
• C. 0,48.
• D. 0,165

Câu 22: Tỉ lệ người dân đã tiêm vắc xin phòng bệnh A ở một địa phương là 65%. Trong số những người đã tiêm phòng, tỉ lệ mắc bệnh A là 5% còn trong số những người chưa tiêm, tỉ lệ mắc bệnh A là 17%. Gặp ngẫu nhiên một người ở địa phương đó. Biết rằng người đó mắc bệnh A. Tính xác suất người đó không tiệm vắc xin phòng bệnh A.

• A. 0,646

• B. 0,5
• C. 0,36
• D. 0,484.

Câu 23: Biết hàm số và hàm số đều là các hàm số đa thức bậc bốn, đồ thị hàm số và cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng và tiếp xúc với nhau tại điểm có hoành độ bằng 2. Diện tích phần hình gạch chéo trong hình vẽ bằng 27. Nếu thì giá trị của bằng bao nhiêu?

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 24: Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40cm. Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu sẫm như hình vẽ). Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng:

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 25: Trong không gian , cho ba điểm lần lượt di động trên ba trục tọa độ (không trùng với gốc tọa độ O) sao cho . Biết mặt phẳng luôn tiếp xúc với mặt cầu cố định. Đường thẳng thay đổi nhưng luôn đi qua và cắt tại hai điểm phân biệt. Diện tích lớn nhất của là

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .