TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Cho hai vectơ . Tích vô hướng bằng bao nhiêu?

• A. 5

• B. 3
• C. 1
• D. -1

Câu 2: Trong không gian Oxyz, tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB với A (1;2;3), B (3;4;5) là:

• A. (2;3;4)

• B. (1;3;4)
• C. (2;3;5)
• D. (2;4;4)

Câu 3: Nếu phương sai là 16, độ lệch chuẩn là:

• A. 4

• B. 16
• C. 8
• D. 2

Câu 4: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 5: Có bao nhiêu giá trị nguyên của để đồ thị hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng .

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn có giá trị là một số thuộc khoảng nào dưới đây?

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số khi là:

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 8: Một ngọn hải đăng được đặt tại vị trí cách bờ biển một khoảng = 5 km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí cách một khoảng 7 km. Người canh hải đăng có thể chèo đò từ đến địa điểm trên bờ biển với vận tốc 4 km/h, rồi đi bộ đến với vận tốc 6 km/h. Hỏi cần đặt vị trí của cách một khoảng bằng bao nhiêu ki – lô – mét để người đó đến kho nhanh nhất?

• A. 5,5 km.

• B. km.

• C. km.
• D. 4,5 km.

Câu 9: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số sau là đường thẳng nào?

• A. .

• B. .

• C..
• D. .

Câu 10: Tìm để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 11: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

• A. .

• B. .
• C. .
• D..

Câu 12: Cho hàm số có đồ thị có đồ thị và hàm số có đồ thị có đồ thị . Khẳng định nào sau đấy đúng?

• A. và đối xứng nhau qua gốc toạ độ.
• B. và trùng nhau.

• C. và đối xứng nhau qua trục .

• D. và đối xứng nhau qua trục .

Câu 13: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số để đường thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số là:

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 14: Một vật chuyển động trên một đường thẳng theo quy luật , khi đó biểu thức biểu thị vận tốc tức thời của vật là:

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 15: Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được là (km). Hỏi vận tốc của tên lửa sau 1 giây là bao nhiêu?

• A. (km/s).

• B. (km/s).
• C. (km/s).
• D. (km/s).

Câu 16: Khẳng định nào sau đây sai?

• A. Hai vectơ đối nhau nếu và chỉ nếu tổng của chúng bằng .
• B. Vectơ là một véc tơ đối của vectơ .
• C. Nếu là ba điểm bất kì thì .

• D. Nếu là hình bình hành thì .

Câu 17: Cosin góc giữa hai vectơ có cùng độ dài là và tích vô hướng là:

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 18: Cho hình lập phương có cạnh bằng . Tích vô hướng của hai vectơ và bằng:

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 19: Cho . Tìm toạ độ điểm sao cho

• A.
• B.

• C. .

• D.

Câu 20: Trong không gian cho điểm . Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng và . Tìm toạ độ của vectơ .

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 21: Một hình hộp chữ nhật có cạnh . Chọn hệ trục toạ độ có góc toạ độ ; các điểm lần lượt nằm trên các tia . Tìm toạn độ vectơ .

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 22: Trong không gian , cho . Tính độ dài vectơ .

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 23: Trong không gian , cho bốn vệ tinh có toạ độ lần lượt là , , và và trên mỗi vệ tinh có một máy thu tín hiệu. Bằng cách so sánh sự sai lệch về thời gian từ lúc tín hiệu phản hồi, mỗi máy thu tín hiệu xác định được khoảng cách  từ vệ tinh đến vị trí . Biết các khoảng cách đó là . Tìm toạ độ của .

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 24: Cho bảng phân bố tần số ghép nhóm sau:

Nhóm các giá trị
Tần số	15	30	55	10

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu thuộc nhóm nào?

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 25: Điều tra về số cân nặng của cá (đơn vị: kg) trong ao nuôi, người ta thu được bảng số liệu sau:

Ghép các nhóm dãy số liệu trên thành các nhóm có độ dài bằng nhau với nhóm đầu tiên là . Khi đó khoảng biến thiên của dãy số liệu trên là:

• A. 5,5.

• B. 6,5.

• C. 7,5.
• D. 8,5.

Câu 26: Thầy giáo thống kê lại điểm trung bình cuối năm của các bạn học sinh lớp và lớp như sau:

Điểm trung bình
Số học sinh lớp	1	0	11	22	6
Số học sinh lớp	0	6	8	14	12

Khẳng định sai là:

• A. Phương sai mẫu số liệu ghép nhóm của lớp là .

• B. Độ lệch chuẩn mẫu số liệu ghép nhóm của lớp là .
• C. Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh lớp có điểm trung bình ít phân tán hơn học sinh lớp .
• D. Phương sai mẫu số liệu ghép nhóm của lớp là .