Câu 1: Hãy chọn câu sai.

• A. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật

• B. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
• C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
• D. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật

Câu 2: Hãy chọn câu sai. Hình chữ nhật có

• A. Bốn góc
• B. Hai đường chéo giao nhau tại trung điểm mỗi đường

• C. Hai đường chéo vuông góc với nhau

• D. Các cạnh đối bằng nhau

Câu 3: Hãy chọn câu trả lời đúng. Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi:

• A. AB = BC

• B. AC = BD

• C. BC = CD
• D. AC⊥ BD

Câu 4: Hãy chọn câu đúng. Cho ΔABC với M thuộc cạnh BC. Từ M vẽ ME song song với AB và MF song song với AC. Hãy xác định điều kiện của ΔABC để tứ giác AEMF là hình chữ nhật.

• A. ΔABC vuông tại A

• B. ΔABC vuông tại B
• C. ΔABC vuông tại C
• D. ΔABC đều

Câu 5: Hãy chọn câu sai. Cho ABCD là hình chữ nhật có O là giao điểm hai đường chéo. Khi đó

• A. AC = BD
• B. AB = CD; AD = BC
• C. AO = OB

• D. OC > OD

Câu 6: Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 6cm, 8cm là:

• A. 10cm
• B. 9cm

• C. 5cm

• D. 8cm

Câu 7: Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Tứ giác AECH là hình gì?

• A. Hình chữ nhật

• B. Hình bình hành
• C. Hình thang cân
• D. Hình thang vuông

Câu 8: Hãy chọn câu trả lời đúng. Hình thang cân ABCD là hình chữ nhật khi:

• A. AB = BC
• B. AC = BD
• C. BC = CD

• D. $\widehat{BCD}=90^{\circ}$

Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 8cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Chu vi của tứ giác ADME bằng:

• A. 16cm

• B. 38cm
• C. 18cm
• D. 12cm

Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh huyền BC. Gọi D, E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Tính độ dài nhỏ nhất của DE khi M di chuyển trên BC biết AB = 15cm, AC = 20cm.

• A. 9 cm
• B. 15 cm
• C. 8 cm

• D. 12 cm

Câu 11: Cho tứ giác ABCD, lấy M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác ABCD cần có điều kiện gì để MNPQ là hình chữ nhật

• A. AB = BC
• B. BC = CD
• C. AD = CD

• D. AC⊥ BD

Câu 12: Cho tam giác ABC với ba trung tuyến AI, BD, CE đồng quy tại G. M và N lần lượt là trung điểm của GC và GB. Để MNED là hình chữ nhật thì tam giác ABC cần có điều kiện:

• A. ΔABC đều
• B. ΔABC vuông tại A

• C. ΔABC cân tại A

• D. ΔABC vuông cân tại A

Câu 13: Chọn câu đúng: Cho tứ giác ABCD có:

• A. $\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{D}=90^{\circ}$ thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật
• B. AB = CD; AC = BD thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật

• C. AB = BC; AD // BC, Â = 900 $\widehat{A}=90^{\circ}$ thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật

• D. AB // CD; AB = CD thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật

Câu 14: Chọn câu sai. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi:

• A. $\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=90^{\circ}$
• B. $\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=90^{\circ}$ và AB // CD

• C. AB = CD = AD = BC

• D. AB // CD; AB = CD và AC = BD

Câu 15: Cho hình bình hành ABCD có AB = a, BC = b (a > b). Các phân giác trong của góc A, B, C, D tạo thành tứ giác MNPQ. Tính độ dài đường chéo của hình chữ nhật MNPQ theo a, b.

• A. QN = a – 2b

• B. QN = a – b

• C. QN = a + b
• D. QN = $\frac{a+b}{2}$

Câu 16: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh huyền BC. Gọi D, E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Điểm M ở vị trí nào trên BC thì DE có độ dài nhỏ nhất?

• A. M là hình chiếu của A trên BC

• B. M là trung điểm của BC
• C. M trùng với B 
• D. Đáp án khác

Câu 17: Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 5cm, 12cm là:

• A. 6,5cm

• B. 6cm
• C. 13cm 
• D. 10cm

Câu 18: Cho hình thang cân ABCD, đáy nhỏ AB = 6, CD = 18, AD = 10. Gọi I, K, M, L lần lượt là trung điểm của các đoạn BC, CA, AD và BD. 

Tính độ dài các cạnh AB, AL, AK.

• A. AB = 6; AL = 5; AK = $\sqrt{61}$
• B. AB = 6; AL = $\sqrt{52}$; AK = 4

• C. AB = 6; AL = 4; AK = $\sqrt{52}$

• D. AB = 4; AL = 6; AK = $\sqrt{52}$

Câu 19: Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 6cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Chu vi của tứ giác ADME bằng:

• A. 6cm
• B. 36cm
• C. 18cm

• D. 12cm

Câu 20: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a;AD = b. Cho M, N, P, Q là các đỉnh của tứ giác MNPQ và lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CD, DA. Tìm giá trị nhỏ nhất của chu vi tứ giác MNPQ.

• A. .$a^{2}+b^{2}$
• B. $\sqrt{a^{2}+b^{2}}$

• C. 2$\sqrt{a^{2}+b^{2}}$

• D. 2$(a^{2}+b^{2})$