Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 3cm; AC = 4cm. Chọn kết luận không đúng.

• A. HA = 2,4cm
• B. HB = 1,8cm
• C. HC = 3,2cm

• D. BC = 6cm

Câu 2: Cho ΔABC ~ ΔDHE với tỉ số đồng dạng $\frac{2}{3}$. Tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔDHE và ΔABC là:

• A. $\frac{2}{3}$

• B. $\frac{3}{2}$

• C. $\frac{4}{9}$
• D. 1

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH = 16cm, BH = 8cm. Tính HB.HC bằng:

• A. 16

• B. 256

• C. 4
• D. 32

Câu 4: Cho các mệnh đề sau. Chọn câu đúng.

(I) Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

(II) Nếu một góc của tam giác vuông này lớn hơn một góc của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng

• A. (I) đúng, (II) sai

• B. (I) sai, (II) đúng
• C. (I) và (II) đều sai
• D. (I) và (II) đều đúng

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chọn câu đúng.

• A. AB.BI = BD.HB

• B. AB.BI = AI$^{2}$
• C. AB.BI = BD$^{2}$
• D. AB.BI = HI$^{2}$

Câu 6: Cho tam giác ABC, phân giác AD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và C lên AD. Chọn khẳng định đúng.

• A. AE.DF = AD$^{2}$
• B. AE.DF = ED$^{2}$

• C. AE.DF = AF.DE

• D. AE.DF = BD$^{2}$

Câu 7: Cho hai tam giác vuông. Điều kiện để hai tam giác vuông đó đồng dạng là:

• A. Có hai cạnh huyền bằng nhau
• B. có 1 cặp cạnh góc vuông bằng nhau

• C. Có hai góc nhọn bằng nhau

• D. không cần điều kiện gì

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh BC thành hai đoạn thẳng HB = 7cm và HC = 18cm. Điểm E thuộc đoạn thẳng HC sao cho đường thẳng  đi qua E và vuông góc với BC chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tính CE.

• A. 15cm

• B. 12cm
• C. 10cm
• D. 8cm

Câu 9: Cho tam giác ABC cân tại A, AC = 20cm, BC = 24cm, các đường cao AD và CE cắt nhau ở H. Tính độ dài HD.

• A. 12cm
• B. 6cm

• C. 9cm

• D. 10cm

Câu 10: Với giả thiết được cho trong hình, kết quả nào sau đây là đúng?

• A. y = 10
• B. x = 3,2
• C. y = 5

• D. y = 6,45

Câu 11: Cho hình vẽ dưới đây với .

Khi đó các mệnh đề

(I) ΔAHB ~ ΔCHA (g - g)

(II) ΔAHC ~ ΔBAC (g - g)

• A. (I) đúng
• B. (II) đúng
• C. Cả (I) và (II) đều sai

• D. Cả (I) và (II) đều đúng

Câu 12: Cho tam giác ABC cân tại A. Đường thẳng qua C và vuông góc AB tại CE. Tính AB, biết BC = 18cm và BE = 6,75cm.

• A. 16cm
• B. 32cm

• C. 24cm

• D. 18cm

Câu 13: Cho tam giác ABC cân tại A, AC = 20cm, BC = 24cm, các đường cao AD và CE cắt nhau ở H. Độ dài AH là:

• A. 12cm

• B. 7cm

• C. 9cm
• D. 10cm

Câu 14: Cho ΔDHE ~ ΔABC với tỉ số đồng dạng $\frac{2}{3}$. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) Tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔDHE và ΔABC là $\frac{2}{3}$.

(II) Tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔABC và ΔDHE là $\frac{2}{3}$.

(III) Tỉ số diện tích của ΔABC và ΔDHE là $\frac{2}{3}$.

(IV) Tỉ số diện tích của ΔDHE và ΔABC là $\frac{4}{9}$.

• A. 2

• B. 1
• C. 3
• D. 4

Câu 15: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Cho BH = 9cm, HC = 16cm. Tính diện tích của tam giác ABC.

• A. 250cm$^{2}$
• B. 300cm$^{2}$

• C. 150cm$^{2}$

• D. 200cm$^{2}$

Câu 16: Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 3cm; AC = 4cm. Tính độ dài các đoạn thẳng HA, HB.

• A. HA = 2,4cm; HB = 1,2cm
• B. HA = 2cm; HB = 1,8cm
• C. HA = 2cm; HB = 1,2cm

• D. HA = 2,4cm; HB = 1,8cm

Câu 17: Với giả thiết được cho trong hình, kết quả nào sau đây là đúng?

• A. y = 10

• B. x = 4,8

• C. x = 5
• D. y = 8,25

Câu 18: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao CE. Tính AB, biết BC = 24cm và BE = 9cm.

• A. 16cm

• B. 32cm

• C. 24cm
• D. 18cm

Câu 19: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,5cm và HC = 9cm. Điểm E thuộc đoạn thẳng HC sao cho đường thẳng đi qua E và vuông góc với BC chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tính CE.

• A. 10cm
• B. 6cm
• C. 5cm

• D. 7,5cm

Câu 20: Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD. 

Chọn khẳng định đúng.

• A. AB.BI = BD.HB

• B. AB.BI = AI$^{2}$
• C. AB.BI = BD$^{2}$
• D. AB.BI = HI$^{2}$