Câu 1: Cho hình vẽ. Điều kiện nào sau đây không suy ra được DE // BC?

• A. $\frac{DB}{DA}=\frac{EC}{EA}$
• B. $\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$
• C. $\frac{AB}{DB}=\frac{AC}{EC}$

• D. $\frac{AD}{DE}=\frac{AE}{AC}$

Câu 2: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Gọi K là điểm thuộc đoạn thẳng AD sao cho $$\frac{AK}{KD}$ = $\frac{1}{2}$. Gọi E là giao điểm của Bk và AC. Tính tỉ số $\frac{AE}{BC}$

• A. 4
• B. $\frac{1}{3}$
• C. $\frac{1}{2}$

• D. $\frac{1}{4}$

Câu 3: Cho tứ giác ABCD, lấy bất kỳ E Є BD. Qua E vẽ EF song song với AD (F thuộc AB), vẽ EG song song với DC (G thuộc BC). Chọn khẳng định sai.

• A. $\frac{BE}{ED}$ = $\frac{BG}{GC}$
• B. $\frac{BF}{FA}$ = $\frac{BG}{GC}$
• C. FG // AC

• D. FG // AD

Câu 4: Cho tam giác ABC, điểm D trên cạnh BC sao cho BD = 3/4BC, điểm E trên đoạn AD sao cho AE = 1/3AD. Gọi K là giao điểm của BE với AC. Tỉ số là:

• A. $\frac{1}{4}$
• B. $\frac{1}{2}$

• C. $\frac{3}{8}$

• D.$\frac{3}{4}$

Câu 5: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích 36cm$^{2}$, AB = 4cm, CD = 8cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD.

• A. 8cm$^{2}$
• B. 6cm$^{2}$

• C. 16cm$^{2}$

• D. 32cm$^{2}$

Câu 6: Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác. Các tia AI, BI, CI cắt các cạnh BC, AC, AB theo thứ tự ở D, E, F. Tổng $\frac{AF}{FB}$ + $\frac{AE}{EC}$ bằng tỉ số nào dưới đây?

• A. $\frac{AI}{AD}$

• B. $\frac{AI}{ID}$

• C. $\frac{BD}{DC}$
• D. $\frac{DC}{DB}$

Câu 7: Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự ở D và E. Chọn câu đúng.

• A. $\frac{AD}{AB}$ + $\frac{CE}{CA}$ = 1

• B. $\frac{AD}{AB}$ + $\frac{CA}{CE}$ = 1
• C. $\frac{AB}{AD}$ + $\frac{CE}{CA}$ = 1
• D. $\frac{CA}{AB}$ + $\frac{CE}{CA}$ = 1

Câu 8: Cho tứ giác ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Đường thẳng qua A và song song với BC cắt BD ở E. Đường thẳng qua B song song với AD cắt AC ở G. Chọn kết luận sai?

• A. $\frac{OE}{OB}$ = $\frac{OA}{OC}$

• B. $\frac{EG}{AB}$ = $\frac{OE}{OB}$

• C. $\frac{OB}{OD}$ = $\frac{OG}{OA}$
• D. EG // CD

Câu 9: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích 48cm$^{2}$, AB = 4cm, CD = 8cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD.

• A. $\frac{64}{3}$cm$^{2}$

• B. 15cm$^{2}$
• C. 16cm$^{2}$
• D. 32cm$^{2}$

Câu 10: Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM. Đặt MA = a, MB = b. Tính ME, MF theo a và b.

• A. ME = $\frac{ab}{b+a}$; MF = $\frac{a}{b+a}$

• B. ME = MF = $\frac{ab}{b+a}$

• C. ME = $\frac{b}{b+a}$; MF = $\frac{a}{b+a}$
• D. ME = MF = $\frac{a-b}{b+a}$

Câu 11: Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến, N là điểm trên đoạn thẳng AM. Gọi D là giao điểm của CN và AB, E là giao điểm của BN và AC. Chọn khẳng định đúng nhất.

• A. DE// BC
• B. $\frac{AD}{BD}$ = $\frac{AE}{CE}$

• C. Cả A, B đều đúng

• D. Cả A, B đều sai

Câu 12: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng?

• A. $\frac{ED}{AD}$ + $\frac{BF}{BC}$ = 1

• B. $\frac{AE}{AD}$ + $\frac{BF}{BC}$ = 1
• C. $\frac{AE}{ED}$ + $\frac{BF}{FC}$ = 1
• D. $\frac{AE}{ED}$ + $\frac{FC}{BF}$ = 1

Câu 13: Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA = 2MB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM. Đặt MB = a. Tính ME, MF theo a.

• A. ME = $\frac{a}{2}$; MF = $\frac{a}{3}$

• B. ME = MF = $\frac{2a}{3}$

• C. ME = $\frac{2a}{3}$; MF = $\frac{a}{3}$
• D. ME = MF = $\frac{a}{3}$