Câu 1: Xét hình bình hành ABCD có cạnh AD cố định, cạnh AB = 2 cm. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Điểm I chuyển động cách điểm K một khoảng bằng bao nhiêu?

• A. 1 cm

• B. 2 cm
• C. 3 cm
• D. 4 cm

Câu 2: Tập hợp giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD có A và B cố định là:

• A. Đường trung trực của AD

• B. Đường trung trực của AB

• C. Đường trung trực của BC
• D. Đường tròn (A; AB)

Câu 3: Đoạn thẳng AB có độ dài 4 cm. Gọi O là tâm đối xứng của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn OA.

• A. 2 cm

• B. 4 cm
• C. 6 cm
• D. 8 cm

Câu 4: Cho tam giác ABC, điểm M di chuyển trên cạnh BC. Gọi I là trung điểm của AM. Điểm I di chuyển trên đường thẳng song song với đường nào dưới đây?

• A. AB
• B. AC

• C. BC

• D. AM

Câu 5: Cho tam giác ABCD vuông tại A. Lấy điểm M là một điểm bất kì thuộc cạnh BC. Gọi MD là đường vuông góc kẻ từ M đến AB, ME là đường vuông góc kẻ từ M đến AC, O là trung điểm của DE. Khi điểm M di chuyển trên cạnh BC thì điểm O di chuyển trên đường nào?

• A. O di chuyển trên đoạn thẳng PQ là đường trung bình của tam giác ABC

• B. O di chuyển trên đoạn thẳng AM
• C. O di chuyển trên đoạn thẳng DE
• D. O di chuyển trên đoạn thẳng PQ và là trung điểm của PQ

Câu 6: Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trên tia Oy, điểm B di chuyển trên tia Ox. Gọi C là điểm đối xứng với A qua B. Điểm C di chuyển trên đường thẳng song song với đường thẳng nào?

• A.Ox

• B. Oy
• C. OA
• D. OB

Câu 7: Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau và cách nhau 5 cm. Trên nửa mặt phẳng bờ a không chứa b lấy điểm M sao cho tổng khoảng cách từ M đến a và từ M đến b là 8 cm. Quỹ tích điểm M là đường thẳng có các tính chất nào sau đây?

• A. Quỹ tích của điểm M là đường thẳng d // a và cách a là 6,5 cm (d nằm trên nửa mặt phẳng bờ a không chứa b)
• B. Quỹ tích của điểm M là đường thẳng d // a và cách a là 3,5 cm (d nằm trên nửa mặt phẳng bờ a không chứa b)

• C. Quỹ tích của điểm M là đường thẳng d // a và cách a là 1,5 cm (d nằm trên nửa mặt phẳng bờ a không chứa b)

• D. Quỹ tích của điểm M là đường thẳng d // a và cách a là 5 cm (d nằm trên nửa mặt phẳng bờ a không chứa b)

Câu 8: Cho đoạn thẳng AB. Kẻ tia Ax bất kì, lấy các điểm C, D, E sao cho AC = CD = DE. Qua C và D kẻ các đường thẳng song song với EB. Hỏi đoạn thẳng AB bị chia thành bao nhiêu phần bằng nhau?

• A. 2

• B. 3

• C. 4
• D. 5

Câu 9: Hình chữ nhật ABCD có cạnh  AD bằng nửa đường chéo AC. Tính góc nhọn tạo bởi hai đường chéo.

• A. 15$^{\circ}$
• B. 30$^{\circ}$
• C. 45$^{\circ}$

• D. 60$^{\circ}$

Câu 10: Tập hợp giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD có A và B cố định là:

• A. Đường trung trực của AD

• B. Đường trung trực của AB

• C. Đường trung trực của BC
• D. Đường tròn (A, AB)

Câu 11: Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thẳng thì:

• A. Chúng song song cách đều với đường thẳng đó
• B. Chúng cách đều đường thẳng đó
• C. Chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp song song nhau

• D. Chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau

Câu 12: Cho đoạn thẳng AB, điểm M di chuyển trên đoạn thẳng ấy. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMD, BME. Trung điểm I của DE di chuyển trên đường nào?

• A. PQ (P là trung điểm của AB, Q là trung điểm của BC)

• B. PQ (P là trung điểm của AC, Q là trung điểm của BC)

• C. PQ (P là trung điểm của AC, Q là trung điểm của BA)
• D. PQ (P là trung điểm của AC, Q là trung điểm của BM)

Câu 13: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB, BC. Chọn đáp án đúng.

• A. AM = DE

• B. AM > DE
• C. AM < DE
• D. AM $\leq $ DE

Câu 14: Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Oy sao cho OA = 2 cm. Lấy B là một điểm bất kì thuộc tia Ox. Gọi C là trung điểm của AB. Khi điểm B di chuyển trên tia Ox thì điểm C di chuyển trên đường nào?

• A. Điểm C cách tia Ox cố định một khoảng không đổi 1 cm nên C di chuyển trên tia Em song song với Ox và cách Ox một khoảng bằng 1 cm

• B. Điểm C cách tia Ox cố định một khoảng không đổi 1 cm nên C di chuyển trên tia Em song song với Ox và cách Ox một khoảng bằng 2 cm
• C. Điểm C cách tia Ox cố định một khoảng không đổi 1 cm nên C di chuyển trên tia Em song song với Ox và cách Ox một khoảng bằng 3 cm
• D.Điểm C cách tia Ox cố định một khoảng không đổi 1 cm nên C di chuyển trên tia Em song song với Ox và cách Ox một khoảng bằng 4 cm

Câu 15: Hình chữ nhật ABCD có cạnh AD bằng nửa đường chéo AC. Tính góc nhọn tạo bởi hai đường chéo.

• A. $50^{\circ}$

• B. $60^{\circ}$

• C. $40^{\circ}$
• D. $55^{\circ}$

Câu 16: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Độ dài đoạn thẳng AM bằng độ dài đoạn thẳng nào dưới đây?

• A. DE

• B. AH
• C. AC
• D. DC

Câu 17: Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d và có khoảng cách đến d bằng 2 cm. Lấy điểm B bất kì thuộc đường thẳng d. Gọi C là điểm đối xứng với điểm A qua điểm B. Khi điểm B di chuyển trên đường thẳng d thì điểm C di chuyển trên đường thẳng nào?

• A. Điểm C cách đường thẳng d cố định một khoảng cách không đổi 2 cm nên C di chuyển trên đường thẳng m song song với d và cách d một khoảng bằng 2 cm.

• B. Điểm C cách đường thẳng d cố định một khoảng cách không đổi 4 cm nên C di chuyển trên đường thẳng m song song với d và cách d một khoảng bằng 4 cm.
• C. Điểm C cách đường thẳng d cố định một khoảng cách không đổi 5 cm nên C di chuyển trên đường thẳng m song song với d và cách d một khoảng bằng 5 cm.
• D. Điểm C cách đường thẳng d cố định một khoảng cách không đổi 3 cm nên C di chuyển trên đường thẳng m song song với d và cách d một khoảng bằng 3 cm.