Câu 1: Chọn câu sai

• A. $3x^{2} – 5x – 2 = (x – 2)(3x + 1)$        
• B. $x^{2} + 5x + 4 = (x + 4)(x + 1)$

• C. $x^{2} – 9x + 8 = (x – 8)(x + 1)$            

• D. $x^{2} + x – 6 = (x – 2)(x + 3)$

Câu 2: Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn $4(x – 3)^{2} – (2x – 1)(2x + 1) = 10$

• A. 0            
• B. 2            

• C. 1            

• D. 3

Câu 3: Phân tích đa thức $x^{2} – 6x + 8$ thành nhân tử ta được

• A. (x – 4)(x – 2)

• B. (x – 4)(x + 2)
• C. (x + 4)(x – 2)
• D. (x – 4)(2 – x)

Câu 4: Gọi x₀ là hai giá trị thỏa mãn $x^{4} – 4x^{3} + 8x^{2} – 16x + 16 = 0$. Chọn câu đúng

• A. x₀ > 2     

• B. x₀ < 3     

• C. x₀ < 1     
• D. x₀ > 4

Câu 5: Ta có $(x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 24 = (x^{2} + 7x + a)(x^{2} + 7x + b)$ với a, b là các số nguyên và a < b. Khi đó a – b bằng

• A. 10          
• B. 14          
• C. -14         

• D. -10

Câu 6: Gọi x1; x2 là hai giá trị thỏa mãn 3x2 + 13x + 10 = 0. Khi đó 2x1.x2 bằng

• A. $-\frac{20}{3}$

• B. $\frac{20}{3}$

• C. $\frac{10}{3}$
• D. $-\frac{10}{3}$

Câu 7: Giá trị của biểu thức D = $x^{3} – x^{2}y – xy^{2} + y^{3}$ khi x = y là

• A. 3            
• B. 2            
• C. 1            

• D. 0

Câu 8: Phân tích đa thức $x^{4} + 64$ thành hiệu hai bình phương, ta được

• A. $(x^{2} + 16)^{2} – (4x)^{2}$                
• B. $(x^{2} + 8)^{2} – (16x)^{2}$       

• C. $(x^{2} + 8)^{2} – (4x)^{2}$                   

• D. $(x^{2} + 4)^{2} – (4x)^{2}$

Câu 9: Phân tích đa thức $x^{7} – x^{2} – 1$ thành nhân tử ta được

• A. $(x^{2} – x + 1)(x^{5} + x^{4} – x^{3} – x^{2} + 1)$

• B. $(x^{2} – x + 1)(x^{5} + x^{4} – x^{3} – x^{2} – 1)$

• C. $(x^{2} + x + 1)(x^{5} + x^{4} – x^{3} – x^{2} – 1)$
• D. $(x^{2} – x + 1)(x^{5} – x^{4} – x^{3} – x^{2} – 1)$

Câu 10: Đa thức ab(a – b) + bc(b – c) + ca(c – a) được phân tích thành

• A. (a – b)(a – c)(b – c)                       

• B. (a + b)(a – c)(b – c)
• C. (a + b)(a – c)(b + c)                       
• D. (a + b)(a + c)(b + c)

Câu 11: Chọn câu đúng

• A. $x^{4} + 4x^{2} – 5 = (x^{2} + 5)(x – 1)(x + 1)$

• B. $x^{2} + 5x + 4 = (x^{2} – 5)(x – 1)(x + 1)$
• C. $x^{2} – 9x + 8 = (x^{2} + 5)(x^{2} + 1)$         
• D. $x^{2} + x – 6 = (x^{2} – 5)(x + 1)$

Câu 12: Ta có $x^{2} – 7xy + 10y^{2} = (x – 2y)(…)$. Biểu thức thích hợp điền vào dấu … là

• A. x + 5y    

• B. x – 5y    

• C. 5y – x    
• D. 5y + 2x

Câu 13: Cho biểu thức  C = xyz – (xy + yz + zx) + x + y + z – 1. Phân tích C thành nhân tử và tính giá trị của C khi x = 9; y = 10; z = 101.

• A. C = (z – 1)(xy – y – x + 1); C = 720
• B. C = (z – 1)(y – 1)(x + 1); C = 7200

• C. C = (z – 1)(y – 1)(x – 1); C = 7200

• D. C = (z + 1)(y – 1)(x – 1); C = 7200

Câu 14: Tìm x biết $3x^{2} + 8x + 5 = 0$

• A. $x = \frac{-5}{3};x=-1$

• B. $x = \frac{-5}{3};x=1$
• C. $x = \frac{5}{3};x=-1$
• D. $x = \frac{5}{3};x=1$

Câu 15: Cho (I): $4x^{2} + 4x – 9y^{2} + 1 = (2x + 1 + 3y)(2x + 1 – 3y)$

(II): $5x^{2} – 10xy + 5y^{2} – 20z^{2} = 5(x + y + 2z)(x + y – 2z)$

Chọn câu đúng.

• A. (I) đúng, (II) sai                  

• B. (I) sai, (II) đúng
• C. (I), (II) đều sai                    
• D. (I), (II) đều đúng

Câu 16: Giá trị của biểu thức A = $x^{2} – 4y^{2} + 4x + 4$ tại x = 62, y = -18 là

• A. 2800      

• B. 1400      
• C. -2800     
• D. -1400

Câu 17: Đa thức $25 – a^{2} + 2ab – b^{2}$ được phân tích thành

A. (5 + a – b)(5 – a – b)           

B. (5 + a + b)(5 – a – b)  

C. (5 + a + b)(5 – a + b)           

D. (5 + a – b)(5 – a + b)

Câu 18: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = $x^{2} + 2y^{2} – 2xy + 2x – 10y$

• A. 17          
• B. 0            

• C. -17         

• D. -10

Câu 19: Cho $(x^{2} + x)^{2} + 4x^{2} + 4x – 12 = (x^{2} + x – 2)(x^{2} + x + …)$. Điền vào dấu … số hạng thích hợp

• A. -3          
• B. 3            
• C. -6           

• D. 6

Câu 20: Giá trị nhỏ nhất của x thỏa mãn $6x^{3} + x^{2} = 2x$ là

• A. x = 1      
• B. x = 0      
• C. x = -1     

• D. $-\frac{2}{3}$