Câu 1: Cho $x^{2} – 4xy + 4y^{2} – 4 = (x – my + 2)(x – 2y – 2)$ với m Є R. Chọn câu đúng

• A. m < 0     

• B. 1 < m < 3

• C. 2 < m < 4
• D. m > 4

Câu 2: Cho $x^{2} + ax + x + a = (x + a)(…)$ Biểu thức thích hợp điền vào dấu … là

• A. (x + 1)   

• B. (x + a)    
• C. (x + 2)    
• D. (x – 1)

Câu 3: Cho $56x^{2} – 45y – 40xy + 63x = (7x – 5y)(mx + n)$ với m, n Є R. Tìm m và n

• A. m = 8; n = 9

• B. m = 9; n = 8
• C. m = -8; n = 9
• D. m = 8; n = -9

Câu 4: Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn $x(x – 1)(x + 1) + x^{2} – 1 = 0$

• A. 1            

• B. 2            

• C. 0            
• D. 3

Câu 5: Phân tích đa thức $a^{4} + a^{3} + a^{3}b + a^{2}b$ thành nhân tử ta được

• A. $a^{2}(a + b)(a + 1)$                             

• B. $a(a + b)(a + 1)$
• C. $(a^{2} + ab)(a + 1)$                             
• D. $(a + b)(a + 1)$

Câu 6: Điền vào chỗ trống: $3x^{2} + 6xy^{2} – 3y^{2} + 6x^{2}y = 3(…)(x + y)$

• A. (x + y + 2xy)

• B. (x – y + 2xy)

• C. (x – y + xy)
• D. (x – y + 3xy)

Câu 7: Cho x = 10 – y. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức N = $x^{3} + 3x^{2}y + 3xy^{2} + y^{3} + x^{2} + 2xy + y^{2}$

• A. N > 1200
• B. N < 1000
• C. N < 0     

• D. N > 1000

Câu 8: Chọn câu sai

• A. $ax – bx + ab – x^{2} = (x + b)(a – x)$

• B. $x^{2} – y^{2} + 4x + 4 = (x + y)(x – y + 4)$

• C. $ax + ay – 3x – 3y = (a – 3)(x + y)$
• D. $xy + 1 – x – y = (x – 1)(y – 1)$

Câu 9: Tính nhanh: 37.7 + 7.63 – 8.3 – 3.2

• A. 700        
• B. 620        
• C. 640        

• D. 670

Câu 10: Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn $x^{3} + 2x^{2} – 9x – 18 = 0$

• A. 1            
• B. 2            
• C. 0            

• D. 3

Câu 11: Cho $x^{2} – 4y^{2} – 2x – 4y = (x + 2y)(x – 2y + m)$ với m Є R. Chọn câu đúng

• A. m < 0     

• B. 1 < m < 3
• C. 2 < m < 4
• D. m > 4

Câu 12: Tính giá trị của biểu thức A = $x^{2} – 5x + xy – 5y$ tại x = -5; y = -8

• A. 130        

• B. 120        
• C. 140        
• D. 150

Câu 13: Phân tích đa thức thành nhân tử: $5x^{2} + 10xy – 4x – 8y$

• A. (5x – 2y)(x + 4y)                          
• B. (5x + 4)(x – 2y)

• C. (x + 2y)(5x – 4)                            

• D. (5x – 4)(x – 2y)

Câu 14: Cho ab + bc + ca = 1. Khi đó $(a^{2} + 1)(b^{2} + 1)(c^{2} + 1)$ bằng

• A. $(a + c + b)^{2}(a + b)^{2}$              
• B. $(a + c)^{2}(a + b)^{2}(b +c)$
• C. $(a + c)^{2} + (a + b)^{2} + (b + c)^{2}$   

• D. $(a + c)^{2}(a + b)^{2}(b + c)^{2}$

Câu 15: Chọn câu đúng

• A. $x^{3} – 4x^{2} – 9x + 36 = (x + 3)(x – 2)(x + 2)$

• B. $x^{3} – 4x^{2} – 9x + 36 = (x – 3)(x + 3)(x – 4)$

• C. $x^{3} – 4x^{2} – 9x + 36 = (x – 9)(x – 2)(x + 2)$
• D. $x^{3} – 4x^{2} – 9x + 36 = (x – 3)(x + 3)(x – 2)$

Câu 16: Tính giá trị của biểu thức B = $x^{6} – 2x^{4} + x^{3} + x^{2} – x$ khi $x^{3} – x = 6$

• A. 36          

• B. 42          

• C. 48          
• D. 56

Câu 17:  Đa thức $2a^{2}x – 5by – 5a^{2}y + 2bx$ được phân tích thành

• A. $(a^{2} + b)(5x – 2y)$                           
• B. $(a^{2} – b)(2x – 5y)$
• C. $(a^{2} + b)(2x + 5y)$                           

• D. $(a^{2}+ b)(2x – 5y)$

Câu 18: Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn xy = 2(x + y)

• A. 6            

• B. 4            
• C. 2            
• D. 5

Câu 19: Chọn câu đúng

• A. $2a^{2}c^{2} – 2abc + bd – acd = (2ac – d)(ac – b)$

• B. $2a^{2}c^{2} – 2abc + bd – acd = (2ac – d)(ac + b)$
• C. $2a^{2}c^{2} – 2abc + bd – acd = (2ac + d)(ac – b)$
• D. $2a^{2}c^{2} – 2abc + bd – acd = (2ac + d)(ac + b)$

Câu 20: Tính giá trị của biểu thức A = (x – 1)(x – 2)(x – 3) + (x – 1)(x – 2) + x – 1 tại x = 5

• A. A = 20   

• B. A = 40   

• C. A = 16   
• D. A = 28