Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q = $\frac{10}{x^{2}-4x+9}$

• A. 10

• B. 2

• C. 5
• D. 1/2

Câu 2: Rút gọn phân thức $\frac{a^{2}-2a-8}{a^{2}+2a}$ ta được?

• A. $\frac{a}{2+a}$
• B. $\frac{a-4}{2+a}$
• C. -8

• D. $\frac{a-4}{a}$

Câu 3: Tìm giá trị nguyên của x để phân thức $\frac{3}{x+2}$ có giá trị là một số nguyên?

• A. x = -3
• B. x Є {-1; 1}

• C. x Є {-1; 1; -5; -3}

• D. x = -1

Câu 4: Tính giá trị biểu thức M = $\frac{x^{2}+y^{2}-(1+2xy)}{x^{2}-y^{2}+1+2x}$ tại x = 99 và y = 100.

• A. M = -1/100

• B. M = 1/100
• C. M = -1/200
• D. M = 1/200

Câu 5: Với giá trị nào của x thì biểu thức Q = $\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+2x+1}$ đạt giá trị nhỏ nhất?

• A. x = -1
• B. x = 0
• C. x = 2

• D. x = 1

Câu 6: Chọn câu đúng:

• A. $\frac{x^{2}-3xy}{21y^{2}-7xy}$ = $\frac{x}{7y}$
• B. $\frac{2x+4}{x^{2}-x-6}$ = $\frac{4}{x-3}$
• C. $\frac{2x-6y}{x^{2}-9y^{2}}$ = $\frac{2}{x+9y}$

• D. $\frac{x^{2}-2x}{x^{3}-4x}$ = $\frac{1}{x+2}$

Câu 7: Tìm x biết $a^{2}x + 3ax + 9 = a^{2}$ với a ≠ 0; a ≠ -3.

• A. $x = \frac{a+3}{a}$

• B. $x = \frac{a-3}{a}$

• C. $x = \frac{a}{a-3}$
• D. $x = \frac{a-3}{a+3}$

Câu 8: Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để phân thức $\frac{2x^{3}+x^{2}+2x+8}{2x+1}$ có giá trị nguyên?

• A. 4

• B. 3
• C. 2
• D. 1

Câu 9: Cho A = $\frac{2x^{2}-4x+2}{(x-1)^{2}}$. Khi đó?

• A. A = 2

• B. A = 3
• C. A > 4
• D. A = 1

Câu 10: Rút gọn phân thức $\frac{x^{2}-xy-x+y}{x^{2}+xy-x-y}$ ta được phân thức có mẫu là?

• A. x - y
• B. $\frac{x-y}{x+y}$

• C. x + y

• D. (x - 1)(x + y)

Câu 11: Phân thức bằng phân thức $\frac{2x^{3}-7x^{2}-12x+45}{3x^{3}-19x^{2}+33x-9}$ là:

• A. $\frac{2x+5}{3x+1}$
• B. $\frac{2x-5}{3x-1}$
• C. $\frac{2x-5}{3x+1}$

• D. $\frac{2x+5}{3x-1}$

Câu 12: Cho T = $\frac{3a^{2}+6ab+3b^{2}}{a+b}$ và a + b = 3. Khi đó?

• A. T = 27
• B. T = 3

• C. T = 9

• D. T = 18

Câu 13: Cho a, b, c, d thỏa mãn a + b + c + d = 0; ab + ac + bc = 1. Rút gọn biểu thức P = $\frac{3(ab-cd)(bc-ad)(ca-bd)}{(a^{2}+1)(b^{2}+1)(c^{2}+1)}$

• A. -1
• B. 1

• C. 3

• D. -3

Câu 14: Cho P = $\frac{(x^{2}+a)(1+a)+a^{2}x^{2}+1}{(x^{2}-a)(1-a)+a^{2}x^{2}+1}$. Kết luận nào sau đây là đúng?

• A. P = $\frac{a^{2}x+a}{a+1}$.  

• B. P không phụ thuộc vào x.

• C. P không phụ thuộc vào a.
• D. P phụ thuộc vào cả a và x.

Câu 15: Tìm x biết $a^{2}x - ax + x = a^{3} + 1$?

• A. x = a + 1

• B. x = 1 - a
• C. x = a + 2
• D. x = a - 1

Câu 16: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q = $\frac{18}{4x-4x^{2}+7}$ 

• A. $\frac{18}{7}$
• B. $\frac{4}{9}$

• C. $\frac{9}{4}$

• D. 18

Câu 17: Kết quả rút gọn của phân thức $\frac{6x^{2}y^{3}(x+3y}{18x^{2}y(x+3y)^{2}}$ là?

• A. $\frac{y^{2}}{3(x+3y)}$

• B. $\frac{3y^{2}}{x+3y}$
• C. $\frac{y^{2}}{2(x+3y)}$
• D. $\frac{xy}{x+3y}$

Câu 18: Rút gọn và tính giá trị biểu thức B = $\frac{x^{3}-x^{2}y+xy^{2}}{x^{3}+y^{3}}$ với x = -5; y = 10.

• A. B = $\frac{x}{x+y}$ ; B = -5
• B. B = $\frac{x+y}{x}$ ; B = -1

• C. B = $\frac{x}{x+y}$ ; B = -1

• D. B = $\frac{-x}{x+y}$ ; B = 1

Câu 19: Rút gọn phân thức $\frac{(a+b)^{2}-c^{2}}{a+b+c}$ ta được phân thức có tử là?

• A. a - b - c
• B. a + b + c
• C. a - b + c

• D. a + b - c

Câu 20: Rút gọn phân thức  A = $\frac{3|x-2| - 5|x-|}{4x^{2}-36x+81}$ với 2 < x < 6 ta được?

• A. A = $\frac{4}{x-9}$
• B. A = $\frac{4}{9-2x}$

• C. A = $\frac{4}{2x-9}$

• D. A = $\frac{8}{2x-9}$