Câu 1: Chọn khẳng định đúng

• A. Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm

• B. Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng số nghiệm
• C. Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có chung một nghiệm
• D. Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng cùng điều kiện xác định

Câu 2: Có bao nhiêu nghiệm của phương trình |x + 3| = 7?

• A. 2

• B. 1
• C. 0
• D. 4

Câu 3: Cho các mệnh sau:

(I) 5 là nghiệm của phương trình 2x – 3 = $\frac{x+2}{x-4}$

(II) Tập nghiệm của phương trình 7 – x = 2x – 8 là x = 5

(III) Tập nghiệm của phương trình 10 – 2x = 0 là S = {5}.

Số mệnh đề đúng là:

• A. 1
• B. 0

• C. 2

• D. 3

Câu 4: Phương trình nào sau đây nhận x = 2 làm nghiệm?

• A. $\frac{x-2}{x-2}=1$

• B. $x^{2}-4=0$

• C. x + 2 = 0
• D. $x - 1 = \frac{1}{2}(3x - 1)$

Câu 5: Số nghiệm của phương trình 5 - |2x + 3| = 0 là

• A. 2

• B. 1
• C. 0
• D. 4

Câu 6: Hai phương trình tương đương là hai phương trình có

• A. ­Một nghiệm giống nhau
• B. Hai nghiệm giống nhau

• C. Tập nghiệm giống nhau

• D. Tập nghiệm khác nhau

Câu 7: Phương trình nào dưới đây nhận x = -3 là nghiệm duy nhất?

• A. 5x + 3 = 0
• B. $\frac{1}{x+3}=0$
• C. $-x^{2}+9=0$

• D. 7 + 3x = -2

Câu 8: Chọn khẳng định đúng

• A. 3 là nghiệm của phương trình $x^{2} – 9 = 0$

• B. {3} là tập nghiệm của phương trình $x^{2} – 9 = 0$
• C. Tập nghiệm của phương trình (x + 3)(x – 3) = $x^{2} – 9 = 0$ là Q
• D. x = 2 là nghiệm duy nhất của phương trình $x^{2} – 4 = 0$ = 0

Câu 9: Phương trình $\frac{3x^{2}-12}{x+4}=0$ có tập nghiệm là

• A. S = {±4}

• B. S = {±2}

• C. S = {2}
• D. S = {4}

Câu 10: Hai phương trình nào sau đây là hai phương trình tương đương?

• A. x – 2 =4 và x + 1 = 2
• B. x = 5 và $x^{2} = 25$

• C. $2x^{2} – 8 = 0$ và |x| = 2

• D. $4 + x = 5$ và $x^{3} – 2x = 0$

Câu 11: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

• A. $x – 1 = 0$

• B. $4x^{2} + 1 = 0$

• C. $x^{2} – 3 = 6$
• D. $x^{2} + 6x = -9$

Câu 12: Số $\frac{1}{2}$ là nghiệm của phương trình nào dưới đây?

• A. x - 1 = $\frac{1}{2}$

• B. $4x^{2} – 1 = 0$

• C. $x^{2} + 1 = 5$
• D. 2x – 1 = 3

Câu 13: Chọn khẳng định đúng

• A. Hai phương trình $x^{2} – 2x + 1$ = 0 và $x^{2} – 1 = 0$ là hai phương trình tương đương
• B. Hai phương trình $x^{2} – 2x + 1 = 0$ (1) và $x^{2} – 1 = 0$ (2) không tương đương vì x = 1 là nghiệm của phương trình (1) nhưng không là nghiệm của phương trình (2).
• C. Hai phương trình $x^{2} – 2x + 1 = 0$ (1) và $x^{2} – 1 = 0 (2)$ không tương đương vì x = -1 là nghiệm của phương trình (1) nhưng không là nghiệm của phương trình (2).

• D. Hai phương trình $x^{2} – 2x + 1 = 0$ (1) và $x^{2} – 1 = 0$ (2) không tương đương vì x = -1 là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương trình (1).

Câu 14: Phương trình nào dưới đây nhận x = a (a là hằng số khác 0 và 1) làm nghiệm

• A. 5x - 3a = 2

• B. $x^{2}-ax=0$

• C. $x^{2}=a$
• D. $5a-\frac{x}{5}=3x$

Câu 15: Nếu phương trình P(x) = m có nghiệm x = x0 thì x₀ thỏa mãn:

• A. P(x) = x₀
• B. P(m) = x₀

• C. P(x₀) = m

• D. P(x₀) = -m

Câu 16: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

• A. $2x – 1 = 0$
• B. $-x^{2} + 4 = 0$

• C. $x^{2} + 3 = -6$

• D. $4x^{2} +4x = -1$

Câu 17: Số cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau là:

(I) x – 5 = 4 và x + 1 = 2

(II) x = 5 và $x^{2} = 36$

(III) $3x^{2} – 75= 0$ và |x| = 5

(IV) $14 + x = 15$ và $x^{3} – 2x = 0$

• A. 1

• B. 2
• C. 3
• D. 4

Câu 18: Chọn khẳng định đúng

• A. Hai phương trình $x^{2} +2x + 1$ = 0 và $x^{2} – 1 = 0$ là hai phương trình tương đương
• B. Hai phương trình $x^{2} +2x + 1 = 0$ (1) và $x^{2} – 1 = 0$ (2) không tương đương vì x = 1 là nghiệm của phương trình (1) nhưng không là nghiệm của phương trình (2).

• C. Hai phương trình $x^{2}+ 2x + 1 = 0$ (1) và $x^{2} – 1 = 0 (2)$ không tương đương vì x = 1 là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương trình (1).

• D. Hai phương trình $x^{2} +2x + 1 = 0$ (1) và $x^{2} – 1 = 0$ (2) không tương đương vì x = -1 là nghiệm chung của hai phương trình.

Câu 19: Tập nghiệm của phương trình 3x – 6 = x – 2 là

• A. S = {2}

• B. S = {-2}
• C. S = {4}
• D. S = Ø

Câu 20: Số x₀ được gọi là nghiệm của phương trình A(x) = B(x) khi

• A. A(x₀) < B(x₀)
• B. A(x₀) > B(x₀)
• C. A(x₀) = -B(x₀)

• D. A(x₀) = B(x₀)