Câu 1: Cách viết nào sau đây để chỉ $\pi $ không là số hữu tỷ?

• A. $\pi\subset \mathbb{Q}$
• B. $\pi =\mathbb{Q}$
• C. $\pi \in \mathbb{Q}$

• D. $\pi \notin \mathbb{Q}$

Câu 2: Tập hợp $A=\left \{ \frac{1}{3}; \frac{1}{8}; \frac{1}{15}; \frac{1}{24}; \frac{1}{35} \right \}$ bằng tập hợp nào dưới đây?

• A. $\left \{ \frac{1}{n(n+1)}|n\in \mathbb{N},1\leq n\leq 5 \right \}$
• B. $\left \{ \frac{1}{2n+1} /n\in \mathbb{N},1\leq n\leq 5\right \}$

• C. $\left \{ \frac{1}{n(n+2)}|n\in \mathbb{N},1\leq n\leq 5 \right \}$

• D. $\left \{ \frac{1}{n(n+1)}|n\in \mathbb{N},1\leq n\leq 5 \right \}$

Câu 3: Trong các tập sau đây, tập nào là tập hợp rỗng?

• A. $M=\left \{ x\in \mathbb{Z}:\left | x \right |<0,5 \right \}$
• B. $N= \left \{x\in \mathbb{Z}:2x^{2} -5x+3=0 \right \}$

• C. $P=\left \{ x\mathbb{Q}: x^{2} -4x+1=0\right \}$

• D. $Q= \left \{ x\in \mathbb{R}:x^{2} -3x-2=0\right \}$

Câu 4: Cho tập hợp A= {$m; n; p; q$} . Tập A có bao nhiêu tập con?

• A. 15

• B. 16

• C. 17
• D. 18

Câu 5: Cho tâp hợp B= {$a; b; c; d; e; f; g; h; i$} . Tập B có bao nhiêu tập con có ba phần tử trong đó có chứa các phần tử $d;e$?

• A. 6

• B. 7

• C. 8
• d. 9

Câu 6: Một lớp có 25 học sinh học khá môn tự nhiên, 24 học sinh học khá môn xã hội và 10 học sinh học khá cả hai môn, đặc biệt, có 3 học sinh học chưa khá cả hai môn đấy. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh chỉ khá đúng 1 nhóm môn ( tự nhiên hoặc xã hội)?

• A. 39

• B. 26
• C. 29
• D. 36

Câu 7: Phát biểu nào sau đây là đúng?

• A. Tập hợp là một khái niệm, có định nghĩa.
• B. Tập hợp là một khái niệm, không có định nghĩa.
• C. Tập hợp là một khái niệm cơ bản, có định nghĩa.

• D. Tập hợp là một khái niệm cơ bản, không có định nghĩa.

Câu 8: Cho tập $A= \left \{ x\in \mathbb{R}/x^{2} +4>0\right \}$. Tập  $A$ được viết lại dưới dạng liệt kê là?

• A. $\left [ 2;+\infty  \right )$
• B. Ø 
• C. $\left [ -2;+\infty  \right )$

• D. $\mathbb{R}$

Câu 9: Cho tập $A=\left \{ 1, 2, 3, 4, x, y \right \}$.Xét các mệnh đề sau:

(I): $"3\in A"$

(II): $\left \{ 3;4 \right \}\in A$

(III): $\left \{ a;3;b \right \}\in A$

Hãy chọn đáp án đúng?

• A. (I)

• B. (I),(II)
• C. (II),(III)
• D. (I),(III)

Câu 10:  Cho tập hợp $A=\left \{ x\in \mathbb{R}/x^{2} +x+1=0\right \}$. Các phần tử của tập hợp $A$ là:

• A.$A$= Ø

• B. $A$= {Ø}
• C. $A$=0
• D. $A$ = {0}

Câu 11: Hãy tìm tập hợp rỗng trong các tập hợp sau?

• A. $\left \{ x\in \mathbb{Z}/\left | x \right |<1 \right \}$

• B. $\left \{ x\in \mathbb{Q}/x^{2} -4x+2=0\right \}$

• C. $\left \{ x\in \mathbb{R}/x^{2}-4x+3=0 \right \}$
• D. $\left \{ x\in \mathbb{Z}/6x^{2} -7x+1=0\right \}$

Câu 12: Cho biết $x$ là một phần tử của tập hợp $A$. Cho các mệnh đề sau:

(I): $x\in A$; (II) {$x$} $\in A$; (III) $x\subset A$, (IV): $\left \{ x \right \}\subset A$.

Cho biết mệnh đề nào đúng?

• A. (I);(II)
• B. (II);(IV)

• C. (I);(IV)

• D. (II);(III)

Câu 13: Cho $A$= {$a;b;c$}; $B$ = {$b;c;d$}; $C$ = {$a;b;d;e$}. Hãy chọn khẳng định đúng?

• A. $(A\cup B)\cap C =(A\cup B)\cap (A\cup C)$
• B. $(A\cup B)\cap C = (A\cap B)\cap C$
• C. $A\cup (B\cap C) = (A\cup  B)\cap C$

• D. $A\cup (B\cap C) = (A\cup B)\cap (A\cup C)$

Câu 14: Cho $A$ = {0;1;2;3;4}; $B$ = {2;3;4;5;6}. Hãy tìm tập $X$ = ($A$ \ $B$) $\cup $ ( $B$ \ $A$)

• A. {5;6}
• B. {1;2}
• C. {2;3;4}
• D. {0;1;5;6}

Câu 15: Cho hai đa thức $f(x)$ và $g(x)$. Xét các tập hợp: A = $\left \{ x\in \mathbb{R}/f(x)=0 \right \}$; B = $\left \{ x\in \mathbb{R}/g(x)=0\right \}$; C = $\left \{  x\in \mathbb{R}/\frac{f(x)}{g(x)}=0 \right \}$. Hãy chọn câu đúng trong các câu sau?

• A. C = A $\cap$ B

• B. C = A \ B

• C. C= B \ A
• D. C= A $\cup$ B

Câu 16: Cho tập hợp M = $\left \{ (x,y)/x,y\in \mathbb{Z},y=\frac{2x+4}{x-3} \right \}$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?

• A. M = { 4;5;2;1;8;-2 }

• B. M= { (4,12);(2,-8); (5,7); (1,-3); (8,4); (-2,0)}

• C. M= {(4,12); (5,7); (8,4)}
• D. M = { (4,12); (2,-8); (5,7); (1,-3)}

Câu 17: Cho các tập hợp: $A$ = {$a;b;m;n$}; $B$ = { $b;c;m$}; $C$ = {$a;m;n$}. Hãy chọn khẳng định đúng?

• A. ($A$ \ $B$)$\cup (A\cap C)$= {$a;m;n$}

• B. ($A$ \ $B$)$\cup (A\cap C)$= {$a;c;m;n$}
• C. ($A$ \ $B$)$\cup (A\cap C)$= {$a;b;m;n$}
• D. ($A$ \ $B$)$\cup (A\cap C)$= {$a;m$}

Câu 18: Cho $A= \left (-\infty ;-2 \right ]$ , $B= \left [ 3;+\infty  \right )$ , $C$ = (0;4). Khi đó $ (A\cup B)\cap C$ là

• A. $\left [ 3;4 \right )$

• B. $(-\infty ;-2)\cup (3;+\infty )$
• C. $\left [ 3;4 \right ]$
• D. $\left (-\infty ;-2 \right ]\cup (3;+\infty )$

Câu 19: Lớp 10$B_{1}$ có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lí, 6 học sinh giỏi hóa, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sin giỏi cả Toán, Lý và Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn trong ba môn Toán, Lý, Hóa của lớp 10$B_{1}$ là?

• A. 9

• B. 10

• C. 18
• D. 28

Câu 20: Cho tập hợp sau $M$ = $\left \{ x\in \mathbb{Z}/x^{2} -4=0\right \}$. Phát biểu nào sau đây đúng?

• A. $M$ = {-2;2}

• B. $M$ = {-4;4}
• C. $M$ = {-2;4}
• D. $M$ = {2;-4}