Câu 1: Phương trình ( có tham số $m$) :

               $m(x-m+2)=3(x+m)$ 

Vô nghiệm khi?

• A. $m=1$
• B. $m\neq1$
• C. $m\neq0$

• D. $m\neq3$

Câu 2: Cho phương trình có tham số $m$:

               $m^{2}x+2m=mx+2$ (*)

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

• A. Khi $m=0$ thì phương trình (*) vô nghiệm;
• B. Khi $m=1$ thì phương trình (*) có vô số nghiệm;

• C. Khi $m\neq0$ thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất;

• D. Khi $m\neq$ và $m\neq0$ thì phương trình (*) là phương trình bậc nhất.

Câu 3: Phương trình $x^{2} - 2(m-2)x+m-3=0$ 

Có hai nghiệm đối nhau khi và chỉ khi 

• A. $m=1$

• B. $1<m<3$
• C. $m<3$
• D. $m<1$

Câu 4: Phương trình : $x^{4}+ (\sqrt{2}-\sqrt{3})x^{2}=0$ 

Có bao nhiêu nghiệm?

• A. 2

• B. 3

• C. 4
• D. 1

Câu 5: Cho phương trình có tham số $m$:

                   $(2x-1)(x-mx-1) = 0$

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

• A. Khi $m=1$ thì phương trình vô nghiệm

• B. Với mọi giá trị của $m$, phương trình đã cho có nghiệm
• C. Khi $m\neq\pm1$ thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
• D. Khi $m=1$ thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất

Câu 6: Trường hợp nào sau đây phương trình 

                       $x^{2} -(m+1)x+m=0$ ($m$ là tham số)

Có hai nghiệm phân biệt?

• A. $m<1$
• B. $m=1$
• C. $m>1$

• D. $m\neq1$

Câu 7: Cho hai hàm số:

               $y= (m+1)^{2}x$

               $y= ( 3m+7)x +m$

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để đồ thị hai hàm số đã cho cắt nhau?

• A. $m\neq2$
• B. $m\neq-3$

• C. $m\neq-2; m\neq-3$

• D. $m= -2; m=-3$

Câu 8: Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn [ -2; 6] để phương trình 

               $x^{2} + 4mx+ m^{2} = 0$

có hai nghiệm dương phân biệt.

Tổng các phần tử trong $S$ bằng:

• A. 21
• B. 2
• C. 18

• D. -3

Câu 9: Cho phương trình có tham số $m$:

                      $(2x-3)[ mx^{2}- (m+2)x+1-m] =0$     (*)

Chỉ ra các khẳng định sai trong các khẳng định sau:

• A. Phương trình (*) luôn có ít nhất 1 nghiệm với mọi giá trị của $m$; 
• B. Khi $m=0$ thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt; 

• C. Khi $m\neq0$ thì phương trình (*) có ba nghiệm;

• D. Khi $m= -8$ thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt.

Câu 10: Cho phương trình có tham số $m$:

                $[ (m^{2}+1)x-m-1](x^{2}-2mx-1+2m) = 0$ (*)

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

• A. Phương trình (*) luôn có ba nghiệm phân biệt;

• B. Khi $m=-1$ thì phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt;
• C. Khi $m=2$ thì phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt;
• D. Khi $m=0$ thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt.

Câu 11: Phương trình: $(m^{2}-3m+2)x+m^{2} +4m+5=0$ có tập nghiệm là $\mathbb{R}$ khi:

• A. Không tồn tại $m$;

• B. $m=-5$
• C. $m=1$
• D. $m=-2$

Câu 12: Tìm điều kiện của tham số $m$ để hàm số:

                   $y= \frac{\sqrt{x^{2}+2x+5}}{x^{2}-3x+2-m}$

Có tập xác định $D= \mathbb{R}$

• A. $m<\frac{17}{4}$

• B. $m<-\frac{1}{4}$

• C. $m>\frac{17}{4}$
• D. $m>-\frac{1}{4}$

Câu 13: Nếu biết các nghiệm của phương trình $x^{2} +px+q= 0 $ là lập phương các nghiệm của phương trình $x^{2} +mx+n= 0$.

Thế thì?

• A. Một đáp số khác
• B. $p+q=m^{3}$
• C. $p= m^{3} +3mn$

• D. $p= mm^{3} -3mn$

Câu 14: Cho phương trình có tham số $m$:

               $(m+2)x^{2} + (2m+1)x+2=0$  (*)

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

• A. Khi $m<2$ thì phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu;

• B. Khi $m>-2$ thì phương trình (*) có hai nghiệm cùng dấu;

• C. Khi $m= -5$ thì phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm đó bằng -3;
• D. Khi $m = -3$ thì phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu $x_{1}, x_{2}$ mà 

                       $x_{1}<0<x_{2}$ và $|x_{1}|>|x_{2}|$

Câu 15: Cho phương trình có tham số $m$:

           $2x^{2}- (m+1)x+m+3= 0$  (*)

Chỉ ra khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

• A. Khi $m>-1$ thì phương trình (*) có tổng hai nghiệm là số dương

• B. Khi $m<-3$ thì phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu

• C. Khi $m>-3$ thì phương trình (*) có hai nghiệm cùng dấu
• D. Với mỗi giá trị của $m$ đều tìm được số $k>0$ sao cho hiệu hai nghiệm bằng $k$

Câu 16: Cho phương trình :

                     (x^{2} - 2x+3)^{2} +2(3-m)((x^{2} - 2x+3)+ m^{2} -6m= 0$ 

Tìm $m$ để phương trình có nghiệm?

• A. $m\leq -2$

• B. $m\geq 2$

• C. $\forall m$ 
• D. $m\leq 4$

Câu 17: Cho $a; b; c; d$ là các số thực khác 0.

Biết $c$ và $d$ là hai nghiệm của phương trình $x^{2}+ax+b= 0$

$a, b$ là hai nghiệm của phương trình $x^{2} + cx+ d= 0$.

Tính giá trị của biểu thức $S= a+b+c+d$?

• A. $S= -2$

• B. $S= 0$
• C. $S= \frac{1-\sqrt{5}}{2}$
• D. $S= 2$

Câu 18: Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình: $x^{2}- 2(m-1)x+2m^{2}- 3m+1=0$ ($m$ là tham số)

Tìm giá trị lớn nhất $P_{max}$ của biểu thức $P= \left | x_{1}+x_{2}+x_{1}x_{2} \right |$

• A. $P_{max}= \frac{1}{4}$
• B. $P_{max}= 1$

• C. $P_{max}= \frac{9}{8}$

• D. $P_{max}= \frac{9}{16}$

Câu 19: Goi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $x^{2} - (2m+1)x+m^{2}+1=0$ ($m$ là tham số)

Tìm giá trị nguyên của $m$ sao cho biểu thức:

              $P = \frac{x_{1}x_{2}}{x_{1}+x_{2}}$ có giá trị nguyên?

• A. $m= -1$
• B. $m = 1$

• C. $m= 2$

• D. $m = -2$

Câu 20: Tìm $m$ để phương trình 

                 $(x^{2}+2x+4)^{2}- 2m(x^{2}+2x+4)+4m-1= 0$ 

Có đúng hai nghiệm?

• A. $m<2-\sqrt{3}, m>2+\sqrt{3}$
• B. $3<m<4$

• C. $m= 2+\sqrt{3}, m>4$

• D. $2+\sqrt{3}<m<4$