Câu 1: Cặp số (2; 3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

• A. $2x- 3y- 1> 0$

• B. $x- y< 0$

• C. $4x> 3y$
• D. $x-3y +7< 0$

Câu 2: Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình 

                                      $ 5x- 2(y- 1) \leq 0$?

• A. ( 0; 1)
• B. (-1; 1)

• C. (1; 3)

• D. (-1; 0)

Câu 3: Cho hai bất phương trình

                 $x- 2y- 1< 0$ (1)

                 $2x- y+ 3> 0$ (1)

và điểm $M ( -3: -1)$. Kết luận nào sau đây là đúng?

• A. Điểm $M$ thuộc miền nghiệm của cả (1) và (2)

• B. Điểm $M$ thuộc miền nghiệm của (1) nhưng không thuộc miền nghiệm của (2)

• C. Điểm $M$ không thuộc miền nghiệm của (1) nhưng thuộc miền nghiệm của (2)
• D. Điểm $M$ không thuộc miền nghiệm của cả (1) và (2)

Câu 4: Trong các điểm có tọa độ sau đây, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình:

                  $\left\{\begin{matrix}x+3y-2 \geq 0 &  & \\ 2x+y+1 \leq 0 &  & \end{matrix}\right.$

• A. (0; 1)

• B. (-1; 1)

• C. (1; 3)
• D. (-1; 0)

Câu 5: Miền nghiệm của cặp bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên ( kể cả bờ là đường thẳng)?

• A. $ x+2y+ 2 \leq 0$
• B. $2x+y +2 \geq 0 $

• C. $2x+ y+ 2 \leq 0$

• D. $2x+y - 2 \geq 0$

Câu 6: Miền góc không bị gạch trên hình vẽ bên( không kể hai cạnh) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

• A. $\left\{\begin{matrix}x+3y- 6> 0 &  & \\ 2x+y+4> 0&  & \end{matrix}\right.$
• B. $\left\{\begin{matrix}x+3y- 6> 0 &  & \\ 2x+y+4< 0&  & \end{matrix}\right.$
• C. $\left\{\begin{matrix}x+3y- 6< 0 &  & \\ 2x+y+4> 0&  & \end{matrix}\right.$

• D. $\left\{\begin{matrix}x+3y- 6< 0 &  & \\ 2x+y+4< 0&  & \end{matrix}\right.$

Câu 7: Miền góc không bị gạch trên hình vẽ bên( không kể hai cạnh) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

• A. $\left\{\begin{matrix}x+3y- 3\geq  0 &  & \\ 2x+y+2 \geq 0&  & \end{matrix}\right.$
• B. $\left\{\begin{matrix}x+3y- 3\leq  0 &  & \\ 2x+y+2 \geq 0&  & \end{matrix}\right.$

• C. $\left\{\begin{matrix}x+3y- 3\geq  0 &  & \\ 2x+y+2 \leq 0&  & \end{matrix}\right.$

• D. $\left\{\begin{matrix}x+3y- 3\geq  0 &  & \\ 2x+y+2 \leq 0&  & \end{matrix}\right.$

Câu 8: Cho hệ bất phương trình:

                      $\left\{\begin{matrix}x-y > 0 &  &  & \\ x- 3y+3 < 0&  &  & \\ x+y- 5> 0&  &  & \end{matrix}\right.$

Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. Điểm $D( -2; 2)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho
• B. Điểm $O(0; 0)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho

• C. Điểm $B(5; 3)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho

• D. Điểm $C( 1; -1)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho

Câu 9: Cho hệ bất phương trình: 

                          $\left\{\begin{matrix}2x-5y-1 > 0 &  &  & \\ 2x+y+5 > 0&  &  & \\ x+y+ 1< 0&  &  & \end{matrix}\right.$

Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. Điểm $B(1; 0)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho

• B. Điểm $C(0; -2) $ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho

• C. Điểm $D(0; 2)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho
• D. Điểm $O(0; 0)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho

Câu 10: Cho hệ bất phương trình: 

                          $\left\{\begin{matrix} \frac{x}{2}+\frac{y}{3}-1\geq  0 &  &  & \\ 2(x-1)+ \frac{3y}{2}\leq 4&  &  & \\ x\geq  0&  &  & \end{matrix}\right.$

Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. Điểm $D(3; 4)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho

• B. Điểm $A(2; 1) $ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã choĐiê

• C. Điểm $O(0; 0)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho
• D. Điểm $C(1; 1)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho

Câu 11: Điểm $O(0; 0)$ thuộc miền nghiệm cảu hệ bất phương trình nào sau đây?

• A. $\left\{\begin{matrix}x+3y-6< 0 &  & \\ 2x+y+4< 0 &  & \end{matrix}\right.$
• B. $\left\{\begin{matrix}x+3y-6< 0 &  & \\ 2x+y+4> 0 &  & \end{matrix}\right.$
• C. $\left\{\begin{matrix}x+3y-6> 0 &  & \\ 2x+y+4< 0 &  & \end{matrix}\right.$

• D. $\left\{\begin{matrix}x+3y-6< 0 &  & \\ 2x+y+ 4> 0&  & \end{matrix}\right.$

Câu 12: Miền nghiệm của hệ bất phương trình: 

                              $\left\{\begin{matrix}3x+y \geq 9 &  &  &  & \\ x\geq y-3&  &  &  & \\ 2y\geq 8-x &  &  &  & \\ y\leq 6&  &  &  & \end{matrix}\right.$

 Là phần mặt phẳng chứa điểm nào sau đây?

• A. (1; 1)
• B. (2; 1)

• C. (-1; -2)

• D. (4; 4)

Câu 13: Giá trị nhỏ nhất cảu biểu thức $ F= y- x$ trên miền xác định bởi hệ: 

                        $\left\{\begin{matrix}y- 2x \leq 2 &  &  & \\ 2y- x \geq 4 &  &  & \\ x+ y \leq 5 &  &  & \end{matrix}\right.$ là?

• A. $minF$ = 3 Khi $x=1, y= 4$
• B. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của $F$

• C. $minF$ = 1 Khi $x=2, y= 3$

• D. $minF$ = 2 Khi $x=0, y= 2$

Câu 14: Miền nghiệm của hệ bất phương trình 

                         $\left\{\begin{matrix}x- y > 0 &  &  & \\ x- 3y+ 3 < 0&  &  & \\ x+y- 5> 0 &  &  & \end{matrix}\right.$

là phần mặt phẳng chứa điểm?

• A. ( -2; 2)
• B. (0; 0)
• C. (1; -1)

• D. (5; 3)

Câu 15: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F= y- x$ trên miền xác định bởi hệ 

                        $\left\{\begin{matrix}2x+ y\leq 2 &  &  & \\ x- y \leq 2&  &  & \\ 5x+y+4\geq 0 &  &  & \end{matrix}\right.$ là?

• A. $minF$ = 2 Khi $x=-1, y= 4$
• B. $minF$ = 2 Khi $x=0, y= 2$

• C. $minF$ = -2 Khi $x=1, y= -1$

• D. $minF$ = -1 Khi $x=0, y= -1$

Câu 16:  Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F(x,y)= x-2y$, với điều kiện

                                   $\left\{\begin{matrix}0\leq x\leq 5&  &  &  & \\ x\geq 0&  &  &  & \\ x+y- 2\geq 0&  &  &  & \\ x-y-2\leq 0&  &  &  & \end{matrix}\right.$ là?

• A. -8
• B. -6
• C. -12

• D. -10

Câu 17:  Giá trị lớn nhất của biểu thức $F(x,y)= x+2y$, với điều kiện

                               $\left\{\begin{matrix}0\leq x\leq 4&  &  &  & \\ x\geq 0&  &  &  & \\ x-y-1\leq 0&  &  &  & \\ x+2y-10\leq 0&  &  &  & \end{matrix}\right.$ là?

• A. 6
• B. 8

• C. 10

• D. 12

Câu 18: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F= y-x$ trên miền xác định bởi hệ

                                      $\left\{\begin{matrix}2x+y\leq 2&  &  & \\ x+y \leq 2&  &  & \\ 5x+y\geq-4&  &  & \end{matrix}\right.$ là

• A. $minF= -2$; khi $x= \frac{4}{3}, y= -\frac{2}{3}$
• B. $minF= 8$; khi $x= -2, y= 6$
• C. $minF= 3$; khi $x= 1, y= 4$
• D. $minF= 1$; khi $x= 2, y= 3$

Câu 19: Biểu thức $F= y-x$ đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện 

                         $\left\{\begin{matrix}-2x+y\leq -2 &  &  &  & \\ x-2y \leq 2&  &  &  & \\ x+y\leq 5&  &  &  & \\ x \geq 0 &  &  &  & \end{matrix}\right.$ tại điểm $S( x; y)$ có tọa độ là?

• A. (2; 1)
• B. (1; 1)

• C. (4; 1)

• D. (3; 1)

Câu 20: Cho hệ bất phương trình

                         $\left\{\begin{matrix}x-y\leq 2 &  &  &  & \\ 3x+5y \leq 15&  &  &  & \\ y\geq 0&  &  &  & \\ x \geq 0 &  &  &  & \end{matrix}\right.$. Mệnh đề nào sau đây sai?

• A. Đường thẳng  $\Delta : x+y= m$ có giao điểm với tứ giác $ABCO$ kể cả khi $-1\leq m\leq \frac{17}{4}$
• B. Giá trị lớn nhất của biểu thức $x+y$ với $x$ và $y$ thỏa mãn hệ bất phương trình đã cho là $\frac{17}{4}$
• C. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $x+y$ với $x$ và $y$ thỏa mãn hệ bất phương trình đã cho là 0
• D. Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là mặt phẳng $ABCO$ kể cả các cạnh với $A(0; 3), B(\frac{25}{8}; \frac{9}{8}), C(2; 0); O(0; 0)$