Câu 1: Tập xác định của phương trình: $\sqrt{x-5}= \sqrt{5-x}$ là?

• A. $\left [ 5; +\infty  \right ]$ 
• B. $\left (-\infty ; 5 \right ]$
• C. $\left [ -5; 5 \right ]$

• D. $\left \{ 5 \right \}$

Câu 2: Trong các cặp phương trình sau, cặp phương trình nào tương đương với nhau?

• A. $ \left | x \right |= 2$ và $x- 2= 0$
• B. $ \left |x-2  \right |= 1$ và $ \left | x \right |- 2=1$
• C. $x^{2}+3\left | x \right |+2= 0$ và $ x^{2}+3x+2= 0$

• D. $2x-1= 0$ và $\frac{(x+2)(2x-1)}{\sqrt{x+1}}= 0$

Câu 3: Phương trình: $(m^{2}-2\sqrt{3}m-1)x+ m+\sqrt{2017}m= 0$ Có nghiệm khi?

• A. $m\neq \sqrt{3}\pm 2$

• B. $m=\sqrt{3}\pm 2$
• C. $m = \sqrt{3}-2$
• D. $m= \sqrt{3}+ 2$

Câu 4: Phương trình: $\left | x-1 \right |+2x- 3= 0$ có tập nghiệm là?

• A. $\left \{ \frac{4}{3} \right \}$

• B. $\left \{ \frac{4}{3}; 2 \right \}$
• C. $\left \{ \frac{4}{3} ; -2\right \}$
• D. $\left \{ -\frac{4}{3}; -2 \right \}$

Câu 5: Hoành độ giao điểm của parabol $P$: $y= x^{2} -2x+5$ và đường thẳng $d: x+y-6= 0$ là?

• A. $\frac{1-\sqrt{5}}{2}$ và  $\frac{-1-\sqrt{5}}{2}$
• B. Không có
• C.  $\frac{-1-\sqrt{5}}{2}$ và $\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$

• D.  $\frac{1-\sqrt{5}}{2}$ và $\frac{1+\sqrt{5}}{2}$

Câu 6: Biết phương trình $x^{2} - 3x+1= 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$.

Tính $\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}$?

• A. $\frac{1}{3}$
• B. $-\frac{1}{3}$
• C. 3
• D. một kết quả khác

Câu 7: Biết phương trình $x^{2} - 3x+1= 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$.

Tính $x_{1}^{2}+ x_{2}^{2}$?

• A. $\sqrt{7}$

• B. 7

• C. 8
• D. $2\sqrt{2}$

Câu 8: Cho phương trình $2x^{2} +mx-m-2= 0$

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau?

• A. Phương trình có nghiệm với mọi giá trị của $m$; 

• B. Khi $m= 4$ thì phương trình có nghiệm kép

• C. Phương trình luôn có một nghiệm $\frac{-m-2}{2}$
• D. Khi $m= -4$ thì phương trình có nghiệm kép

Câu 9: Cho phương trình $x^{2} - 2mx+ m- 2= 0$.

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau?

• A. $m = 3$ $\left | x_{1}-x_{2} \right |= 4\sqrt{2}$
• B. $m = 2$ $\left | x_{1}-x_{2} \right |= 4$
• C. $m = 3$ $\left | x_{1}-x_{2} \right |= 2\sqrt{2}$

• D. $m$ $x_{1}= x_{2}$

Câu 10: Hệ phương trình 

                     $\left\{\begin{matrix}x-2y+1=0 &  & \\ -x+3y-3=0 &  & \end{matrix}\right.$

có nghiệm là?

• A. (3; -2)

• B. (3; 2)

• C. (-3; -2)
• D. (-3; 2)

Câu 11: Giao điểm của hai đường thẳng 

$(d_{1}) : x+2y= 1$

$(d_{2}) : 2x+3y= -5$ 

là? 

• A. (13; 7) 
• B. (13; -7)

• C. (-13; 7)

• D. (-13; -7)

Câu 12: Hệ phương trình 

                  $\left\{\begin{matrix}mx+y=m+1 &  & \\ x-my=2017&  & \end{matrix}\right.$

có nghiệm khi ?

• A. $m\neq 1$
• B. $m\neq\pm1$
• C. $m\neq-1$

• D. với mọi giá trị của $m$

Câu 13: Tìm cac giá trị thực của tham số $m$ để phương trình

                         $( m^{2}- 5m+6)x= m^{2}- 2m$ vô nghiệm?

• A. $m= 1$
• B. $m =2 $

• C. $m = 3$

• D. $m = 6$

Câu 14: Với giá trị nào của $m$ thì phương trình 

                $x^{2} -2(m-1)x+m^{2} - 3m= 0$ 

có hai nghiệm thỏa mãn: $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}= 8$

• A. $\left [  \begin{matrix}m= -2&  & \\ m= 1 &  & \end{matrix}\right.$
• B. $\left [  \begin{matrix}m= -2&  & \\ m= -1 &  & \end{matrix}\right.$
• C. $\left [  \begin{matrix}m= 2&  & \\ m= 1 &  & \end{matrix}\right.$

• D. $\left [  \begin{matrix}m= 2&  & \\ m= -1 &  & \end{matrix}\right.$

Câu 15: Tìm tất cả các số thực $m$ để phương trình 

                       $(mx^{2}+2x-m+1)\sqrt{x}= 0$

có hai nghiệm phân biệt

• A. $\left[  \begin{matrix}m\geq 1&  & \\ m<0&  & \end{matrix}\right.$
• B. $\left[  \begin{matrix}m> 1&  & \\ m<0&  & \end{matrix}\right.$
• C. $\left[  \begin{matrix}m\geq 1&  & \\ m\leq 0&  & \end{matrix}\right.$

• D. $0<m<1$

Câu 16: Tìm điều kiện xác định của hệ phương trình 

                         $\left\{\begin{matrix}\frac{10}{x-1}+\frac{1}{y+2} = 1&  & \\ \frac{25}{x-1}+\frac{3}{y+2}= 2&  & \end{matrix}\right.$

• A. $\left\{\begin{matrix}x\neq 1 &  & \\ y\neq -2&  & \end{matrix}\right.$

• B. $\left\{\begin{matrix}x\neq 1 &  & \\ y\neq 2&  & \end{matrix}\right.$
• C. $\left\{\begin{matrix}x\neq -1 &  & \\ y\neq -2&  & \end{matrix}\right.$
• D. $\left\{\begin{matrix}x\neq -1 &  & \\ y\neq 2&  & \end{matrix}\right.$

Câu 17: Cho hệ phương trình:

                    $\left\{\begin{matrix}x^{2}-y^{2}+6x+2y= 0 &  & \\ x+y= 8 &  & \end{matrix}\right.$

Từ hệ phương trình này ta thu được phương trình nào sau đây?

• A. $x^{2}+16x+20= 0$
• B. $x^{2}+x-4= 0$

• C. Một kết quả khác

• D. $x^{2}+10x+24= 0$

Câu 18: Với giá trị nào của $a$ thì hệ phương trình 

                         $\left\{\begin{matrix}x+y= 1 &  & \\ x- y = 2a-1 &  & \end{matrix}\right.$

có nghiệm $(x, y)$ thỏa mãn $x>y$?

• A. $a>-\frac{1}{2}$
• B. $a< \frac{1}{2}$

• C. $a> \frac{1}{2}$

• D. $a>\frac{1}{3}$

Câu 19: Hệ phương trình:

            $\left\{\begin{matrix}2x+3y+4= 0 &  &  & \\ 3x+y-1= 0&  &  & \\ 2mx+ 5y-m= 0&  &  & \end{matrix}\right.$

Có duy nhất một nghiệm khi?

• A. $m= \frac{10}{3}$

• B. $m = 10$

• C. $m =-10$
• D. $m = -\frac{10}{3}$

Câu 20: Hệ phương trình

                    $\left\{\begin{matrix}\frac{1}{x} = y+5x&  & \\ \frac{1}{y}= x+5y&  & \end{matrix}\right.$ 

Có bao nhiêu cặp nghiệm $(x, y)$ mà  $x \neq y$?

• A. 4
• B. 1

• C. 2

• D. 3