Câu 1: Phương trình $(m^{2} − 2m) x = m^{2} − 3m + 2$ có nghiệm khi:

• A. m = 0
• B. m = 2
• C. m ≠ 0 và m ≠ 2 

• D. m ≠ 0

Câu 2: Biết phương trình $x − 2 + \frac{x+a}{x-1} = a$ có nghiệm duy nhất và nghiệm đó là nghiệm nguyên. Vậy nghiệm đó là:

• A. −2
• B. −1
• C. 2

• D. 0

Câu 3: Cho hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}(a+b)x + (a-b)y = 2\\ (a^{3} + b^{3})x + (a^{3} - b^{3})y = 2(a^{2} + b^{2})\end{matrix}\right.$ Với $a\neq \pm b; a, b \neq 0$, hệ phương trình có nghiệm duy nhất bằng:

• A. x = a + b; y = a - b

• B. $x = \frac{1}{a+b}; y = \frac{1}{a-b}$

• C. $x = \frac{a}{a+b}; y = \frac{b}{a-b}$
• D. $x = \frac{1}{a-b}; y = \frac{1}{a+b}$

Câu 4: Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn [0; 2017] để phương trình ∣$x^{2}$ − 4|x| − 5∣ − m = 0 có hai nghiệm phân biệt?

• A. 2016
• B. 2008

• C. 2009

• D. 2017

Câu 5: Cho hai phương trình: x(x − 2) = 3(x − 2) (1) và $\frac{x(x-2)}{x-2}$ = 3 (2). Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. Phương trình (1) là hệ quả của phương trình (2).

• B. Phương trình (1) và (2) là hai phương trình tương đương
• C. Phương trình (2) là hệ quả của phương trình (1).
• D. Cả A, B, C đều sai.

Câu 6: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên không dương của tham số m để phương trình $\sqrt{2x + m}$ = x − 1 có nghiệm duy nhất?

• A. 4

• B. 3

• C. 1
• D. 2

Câu 7: Hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}xy + x + y = 11\\ x^{2}y + xy^{2} = 30\end{matrix}\right.$

• A. có 2 nghiệm (2; 3) và (1; 5)
• B. có 2 nghiệm (2; 1) và (3; 5)
• C. có 1 nghiệm là (5; 6)

• D. có 4 nghiệm (2; 3),(3; 2),(1; 5),(5; 1)

Câu 8: Nghiệm của phương trình $\sqrt{2x-7} = 1$ là

• A. 2 
• B. −2

• C. 4

• D. Đáp số khác

Câu 9: Cho phương trình . Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình đã cho?

• A. $2x - \frac{x}{1-x} = 0$
• B. $4x^{3} − x = 0$

• C. $(2x^{2} − x)^{2} + (x − 5)^{2} = 0$

• D. $2x^{3} + x^{2} − x = 0$

Câu 10: Phương trình |2x − 5| − 2x + 5 = 0 có bao nhiêu nghiệm ?

• A. 0
• B. 1
• C. 2

• D. Vô số

Câu 11: Hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x^{2} = 3x − y \\ y^{2} = 3y − x\end{matrix}\right.$ có bao nhiêu nghiệm?

• A. 3

• B. 2  

• C. 1
• D. 4

Câu 12: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình : $x^{2} + \frac{25x^{2}}{(x+5)^{2}} = 11$ gần nhất với số nào dưới đây?

• A. 2,5
• B. 3
• C. 3,5

• D. 2,8

Câu 13: Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình $\frac{x^{2} + mx + 2}{x^{2} - 1}$ vô nghiệm?

• A. 0
• B. 1
• C. 2 

• D. 3

Câu 14: Phương trình: (a − 3)x + b = 2 vô nghiệm với giá trị a, b là:

• A. a = 3, b tuỳ ý 
• B. a tuỳ ý, b = 2
• C. a = 3, b ≠ 0. 

• D. a = 3, b ≠ 2

Câu 15: Tổng hai nghiệm của phương trình $5\sqrt{x} + \frac{5}{2\sqrt{x}} = 2x + \frac{1}{2x} +4$ là:

• A. 4

• B. 3

• C. $\frac{1}{4}$
• D. -3

Câu 16: Hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}2x + \sqrt{y-1} = 1\\ 2y+ \sqrt{x-1} = 1\end{matrix}\right.$ có bao nhiêu nghiệm (x; y)?

• A. 1

• B. 0

• C. 2 
• D. 3

Câu 17: Tìm m để phương trình $(m − 1)x^{4} − mx^{2} + m^{2}$ − 1 = 0 có ba nghiệm phân biệt

• A. m = ±1
• B. m = 1

• C. m = −1

• D. m = 0

Câu 18: Cho hệ phương trình có tham số m : $\left\{\begin{matrix}mx + y = m\\ x + my = m\end{matrix}\right.$ Hệ có nghiệm duy nhất khi: 

• A. m ≠ 1
• B. m ≠ −1

• C. m ≠ ±1

• D. m ≠ 0

Câu 19: Phương trình (x^{2} − 3x + m)(x − 1) = 0 có 3 nghiệm phân biệt khi :

• A. m < $\frac{9}{4}$
• B. m ≤ $\frac{9}{4}$ ∧ m ≠ 2

• C. m < $\frac{9}{4}$ ∧ m ≠ 2

• D. m > $\frac{9}{4}$

Câu 20: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $\frac{2}{\sqrt{x+1} + \sqrt{3-x}} = 1 + \sqrt{3+2x-x^{2}}$ là:

• A. 4
• B. 8

• C. 10

• D. 9