1: Cho đồ thị hàm số $y=x^{3}$ ( hình dưới). Khẳng định nào sau đây sai ? 

Hàm số $y$ đồng biến:

• A. Trên khoảng $(-\infty ; 0)$

• B. Trên khoảng $(0; +\infty )$

• C. Trên khoảng $(-\infty ;+\infty )$
• D. Tại 0

Câu 2: Cho hàm số $f(x) và $g(x)$ cùng đồng biến trên khoảng ( a; b).

Có thể kết luận gì về chiều biến thiên của hàm số $ y = f(x) + g(x)$ trên khoảng ( a; b) ?

• A. Đồng biến

• B. Nghịch biến
• C. Không đổi
• D. Không kết luận được

Câu 3: Cho đồ thị hàm số $ y= f(x) $ như hình vẽ.

Kết luận nào trong các kết luận sau đây là đúng? 

• A. Hàm số chẵn

• B. Hàm số lẻ
• C. Cả ba đáp án đều sai
• D. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$

Câu 4: Cho hàm số $y= \frac{\sqrt{x-2}-2}{x-6}$. 

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?

• A. ( 6; 0)
• B. $( 2; \frac{-1}{2})$

• C. $( 2; \frac{-1}{2})$

• D. ( 0; 6)

Câu 5: Tập xác định của hàm số $ y= \sqrt[4]{x^{2}-3x-4}$ là?

• A. $\left [ -1; 4 \right ]$

• B. $(-1; 4)$
• C. $\left (-\infty ; -1 \right ]\cup \left [ 4; +\infty  \right )$
• D. $(-\infty ; -1)\cup (4; +\infty )$

Câu 6: Cho hàm số $y=x^{3}+x$. 

Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

• A. $y$ là hàm số không chẵn cũng không lẻ
• B. $y$ là hàm số vừa chẵn vừa lẻ

• C. $y$ là hàm số lẻ

• D. $y$ là hàm số chẵn

Câu 7: Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng ( -1; 0)?

• A. $y=x$

• B. $y =\frac{1}{x}$
• C. $y= \left | x \right |$
• D. $y= x^{2}$

Câu 8: Cho hàm số $y= \frac{\sqrt{16-x^{2}}}{x+2}$

Kết quả nào sau đây đúng?

• A. $f(2)= 1$; $f(-2) không xác định
• B. Tất cả đều đúng

• C. $f(0)= 2$; $f(1)= \frac{\sqrt{15}}{3}$

• D. $f(0)= 2$; $f(-3)=-\frac{11}{4}$

Câu 9: Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số:

   $ y= \sqrt{\left | 2x-3 \right |}$

• A. $\left [ \frac{3}{2}; +\infty  \right )$
• B. $(\frac{3}{2};+\infty )$
• C. $\left (-\infty ;\frac{3}{2} \right ]$

• D. $\mathbb{R}$

Câu 10: Cho hàm số $ y = f(x) $ có tập xác định $\left [ -3; 3 \right ]$ là và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình dưới đây. 

Chọn câu đúng trong các câu sau?

• A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( -3; 1) và (1 ; 3) 

• B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( -3; 1) và (1; 4) 
• C. Đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt
• D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-2; 1) 

Câu 11: Tìm tập xác định của hàm số sau:

      $ y = \frac{x+1}{(x-3)\sqrt{2x-1}}$ \ {3}

• A. $D= (\frac{1}{2}; +\infty )$ \ { 3}

• B. $D= (-\frac{1}{2}; +\infty )$ \ {3}
• C. $D= \left [ \frac{1}{2}; + \infty  \right )$ \ {3}
• D. $D= \mathbb{R}$

Câu 12:  Cho hàm số

$f(x)= \left\{\begin{matrix}\frac{2x+3}{x+1}, (x\geq 0)&  & \\ \frac{\sqrt[3]{2+3x}}{x-2}, (-2\leq x<0) & \end{matrix}\right.$

Kết quả nào dưới đây là đúng?

• A. $ f(-1)=\frac{1}{3}; f(2)=\frac{7}{3}$

• B. $f(-3)= \frac{-11}{24}$
• C. $f(-1)=\sqrt{8}; f(3)= 0$
• D. $f(0)= 2; f(-3)=\sqrt{7}

Câu 13: Tập xác định của hàm số $ y = \sqrt{\frac{2}{x^{2}+5x-6}}$ là?

• A. $(-\infty ; -1)\cup (6;+\infty )$
• B. $\left (-\infty ; -6 \right ]\cup \left [ 1; +\infty  \right )$
• C. $(-6; 1)$

• D. $(-\infty -6)\cup (1; +\infty )$

Câu 14: Tìm tập xác định của hàm số sau:

      $y= \frac{\sqrt{3x-2}+ 6x}{}\sqrt{4-3x}$

• A.  D= \left [ \frac{2}{3} ; \frac{3}{4}\right )$
• B. $ D= (-\infty ; \frac{4}{3})
• C. $D= \left [ \frac{2}{3};\frac{4}{3} \right )$

• D. $D= \left [ \frac{3}{2};\frac{4}{3} \right )$

Câu 15: Hàm số $y= \frac{x-2}{(x-2)x}$ , điểm nào sau đây thuộc đồ thị?

• A. M( 2; 0)
• B. M( 0; -1)
• C. M(2; 1) 

• D. M( 1; 1)

Câu 16: Hàm số nào dưới đây có tập xác định là $\mathbb{R}$

• A. $y= \frac{2x-1}{\sqrt{x^{2}=x}}$

• B. $y= 2x^{3}-3x^{2}+1$

• C. $y= \frac{x-1}{x+2}$
• D. $y= 3x^{2}+ \sqrt{x}$

Câu 17:  Trong các hàm số sau:

$y = \left | x+2 \right |-\left | x-2 \right |$; 

$\left | 2x+1 \right |+\sqrt{4x^{2}-4x+1}$;

$y= x(x-2)$; 

$y= \frac{\left | x+2015 \right |+\left | x-2015 \right |}{\left \|x+2015  \right \|-\left | x-2015 \right |}$

Có bao nhiêu hàm số là hàm số lẻ?

• A. 1
• B. 2

• C. 3

• D. 4

Câu 18: Hàm số $y = \frac{x-2}{\sqrt{x^{2}+3}+x+2}$ có tập xác định là?

• A. $(-\infty ;-\sqrt{3})\cup (\sqrt{3}; \frac{7}{4})$ 
• B. $(-\infty ;-\sqrt{3})\cup (\sqrt{3};+\infty )$

• C. $\left (-\infty ; -\sqrt{3} \right ]\cup \left [ \sqrt{3} ;+\infty \right ]$ \ {$\frac{7}{4}$}

• D. $(-\infty ;-\sqrt{3})\cup(\sqrt{3};+\infty )$ \  {$\frac{7}{4}$}

Câu 19: Tìm $m$ để hàm số

$ y = \frac{x\sqrt{2}+1}{x^{2}+2x-m+1}$

có tập xác định là $\mathbb{R}$

• A. $m<0$

• B. $m>2$
• C. $m\leq 3$
• D. $m\geq 1$

Câu 20: Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{matrix}-x^{3}-6; x\leq -2 &  &  & \\ \left | x \right |; -2<x<2&  &  & \\ x^{3}-6; x\geq 2&  &  & \end{matrix}\right.$

Phát biểu nào dưới đây đúng?

• A. $f(x)$ là hàm số chẵn

• B. Đồ thị của hàm số $f(x)$ đối xứng qua gốc tọa độ
• C. Đồ thị của hàm số $f(x)$ đối xứng qua trục hoành
• D. $f(x)$ là hàm số lẻ