Giải bài 1: Hàm số


Bài học mở đầu chương 2 với nội dung: Hàm số. Một kiến thức không quá khó song đòi hỏi các bạn học sinh cần nắm được phương pháp để giải quyết các bài toán. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 10, Tech12h sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập 1 cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn

NỘI DUNG TRẮC NGHIỆM

Giải bài 1: Hàm số

A. Tổng hợp kiến thức

I. Hàm số

  • Tập xác định của hàm số $y=f(x)$ là tập hợp tất cả các số thực $x$ sao cho biểu thức $f(x)$ có nghĩa.
  • Đồ thị hàm số $y=f(x)$ xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm $M(x;f(x))$ trên mặt phẳng tọa độ với mọi $x$ thuộc D.

II. Sự biến thiên hàm số

  • Khi $x>0$ và nhận các giá trị lớn tùy ý => $x -> +\infty $
  • Khi $x<0$ và | x | nhận các giá trị lớn tùy ý => $x -> -\infty $

Tổng quát

  • Hàm số $y=f(x)$ gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng (a;b) nếu:
$\forall x_{1},x_{2}\in (a;b):x_{1}<x_{2}=>f(x_{1})<f(x_{2})$
  • Hàm số $y=f(x)$ gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng (a;b) nếu:
$\forall x_{1},x_{2}\in (a;b):x_{1}<x_{2}=>f(x_{1})>f(x_{2})$

III. Tính chẵn lẻ của hàm số

  • Hàm số $y=f(x)$ với tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu:
$\forall x\in D=>-x\in D ; f(-x)=f(x)$
  • Hàm số $y=f(x)$ với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu:
$\forall x\in D=>-x\in D ; f(-x)=-f(x)$
  • Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.
  • Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: Trang 38 - sgk đại số 10

Tìm tập xác định của hàm số:

a) $\frac{3x-2}{2x+1}$

b) $\frac{x-1}{x^{2}+2x-3}$

c) $y=\sqrt{2x+1}-\sqrt{3-x}$

Câu 2: Trang 38 - sgk đại số 10

Cho hàm số $y=f(x)=\left\{\begin{matrix}x+1 ( x\geq 2) & \\ x^{2}-2  (x<2) & \end{matrix}\right.$

Tính giá trị của hàm số đó tại $x = 3; x = -1; x = 2$.

Câu 3: Trang 39 - sgk đại số 10

Cho hàm số $y = 3x^{2} - 2x + 1$. Các điểm sau có thuộc đồ thị của hàm số không ?

a) $M(-1 ; 6)$

b) $N(1 ; 1)$

c) $P(0 ; 1)$

Câu 4: Trang 39 - sgk đại số 10

Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:

a) $y = |x|$

b) $y = (x + 2)^{2}$

c) $y = x^{3} + x$

d) $y = x^{2} + x + 1$.


Một số bài khác

Giải các môn học khác

Bình luận