Câu 1: Giá trị $x= 3$ là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

• A.  $ 5- x<1$
• B. $3x+ 1< 4$
• C. $4x- 11 >x$

• D. $2x- 1>3$

Câu 2: Cho bất phương trình $4> 2x- \frac{1}{x-1}$ $(x\neq 1)$ . Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình đã cho?

• A. $2> x- \frac{1}{x-1}$
• B. $\frac{4(x-1)+1}{x-1}> \frac{2x(x-1)-1}{x-1}$

• C. $4(x-1)+1>2x(x-1)-1$

• D. $\frac{1}{x-1}>x-2$

Câu 3: Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{6-9x}}$ là?

• A. $\left(-\infty ; \frac{2}{3} \right ]$

• B. $(-\infty ; \frac{2}{3})$

• C. $\left(-\infty ; \frac{3}{2} \right ]$
• D. $(-\infty ; \frac{3}{2})$

Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình $2x+ 1< 6(1- x)$ là?

• A. $(-\frac{5}{2}; +\infty )$
• B. $(\frac{5}{8}; +\infty )$
• C. $(-\infty ; \frac{5}{4})$

• D. $(-\infty ; \frac{5}{8})$

Câu 5: Tập tất cả các giá trị của tham số $m$ để bất phương trình $(m^{2}+ 2m)x< m^{2}$  có nghiệm đúng với mọi $x$ là?

• A. ( -2;0)

• B. {-2; 0}

• C. {0 }
• D. [ -2; 0]

Câu 6: Phương trình $x^{2} -2mx+3m-1= 0$ có nghiệm khi và chỉ khi?

• A. $m\leq \frac{1}{3}$

• B. $m < \frac{1}{3}$
• C. $m\geq \frac{1}{3}$
• D. $m\geq -\frac{1}{3}$

Câu 7: Tập nghiệm của hệ bất phương trình 

                        $\left\{\begin{matrix}3x+ 1> 4-x &  & \\ 3 - x> 9- 6x &  & \end{matrix}\right.$ là?

• A. $ (\frac{6}{5}; +\infty )$
• B. $\left [ \frac{3}{4}; \frac{6}{5} \right ]$
• C. $(\frac{3}{4}; +\infty )$

• D. $\left [ \frac{6}{5}; +\infty \right )$

Câu 8: Tập xác định của hàm số: 

              $y= \sqrt{2-x}+ \sqrt{5-x} $ là

• A. $D=( -\infty ;5 ]$  
• B. $D= [2; 5]$
• C. $D= (-\infty ; -2]$

• D. $D= (-\infty ; 2]$

Câu 9: Với giá trị nào của tham số $m$ thì hệ bất phương trình

                       $\left\{\begin{matrix}3x-1 \geq 0 &  & \\ x+ m \leq 2 &  & \end{matrix}\right.$ có nghiệm duy nhất?

• A. $ m= \frac{5}{3}$

• B. $ m= -\frac{5}{3}$
• C. $ m= \frac{7}{3}$
• D. Không có giá trị nào của $m$

Câu 10: Hệ bất phương trình    $\left\{\begin{matrix}2x-4 >0 &  & \\ mx- 1<  0 & & \end{matrix}\right.$

Có tập nghiệm $(2; +\infty )$ khi và chỉ khi:

• A. $ m <0 $

• B. $ m \leq 0$

• C. $ m= \frac{1}{2}$
• D. $m > 0$

Câu 11: Số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình:

            $\frac{\left | 1-x \right |}{\sqrt{3-x}}> \frac{x-1}{\sqrt{3-x}}$

• A. 1

• B. 0

• C. $\frac{3}{2}$
• D. 2

Câu 12: Số $x= -1$ là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

• A. $x<- \frac{3}{2}$

• B. $x< - \frac{2}{3}$

• C. $x > - \frac{3}{2}$
• D. $x> - \frac{2}{3}$

Câu 13: Hệ bất phương trình: $\left\{\begin{matrix}3x+ \frac{3}{5}< x+2&  & \\ \frac{6x- 3}{2}< 2x+ 1&  & \end{matrix}\right.$ có nghiệm là?

• A. $ x< \frac{5}{2}$
• B. $\frac{7}{10}<x< \frac{5}{2}$

• C. $ x< \frac{7}{10}$

• D. Vô nghiệm 

Câu 14: Các giá trị của $m$ để phương trình: 

             $ 3x^{2} + (3m-1$x + m^{2} -4= 0 $

Có hai nghiệm trái dấu là?

• A. $m<2$
• B. $m<- 2$ hoặc $m> 2$
• C. $m< 4$

• D. $-2<m<2$

Câu 15: Khẳng định nào sau đây đúng? 

• A. $x^{2} \leq 3x <=> x\leq 3$

• B. $ x+ \left | x \right |\geq x <=> \left | x \right |\geq 0$

• C. $\frac{x+1}{x^{2}}\geq 0 <=> x+1 \geq 0$
• D. $\frac{1}{x}< 0 <=> x \leq 1$

Câu 16: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

• A. Bất phương trình $ax+ b < 0 $ vô nghiệm khi $a= 0$

• B. Bất phương trình $ax+ b < 0 $ vô nghiệm khi $a= 0, b\geq 0$
• C. Bất phương trình $ax+ b < 0 $ có tập nghiệm là $\mathbb{R}$ khi $a= 0$ và $b< 0$
• D. Bất phương trình bậc nhất một ẩn luôn có nghiệm

Câu 17: Với điều kiện $x \neq 1$, bất phương trình |$\frac{2x-1}{x-1}$| > 2 tương đương với mệnh đề nào sau đây: 

• A. $\frac{2x-1}{x-1} > \pm 2$
• B. Tất cả các câu trên đều đúng

• C. $x-1 > 0$ hoặc $\frac{4x-3}{x-1} < 0$

• D. $- 2< \frac{2x-1}{x-1} < 2$

Câu 18: Bất phương trình

                   $ \left | x+1 \right |-\left | x-1 \right |< x- \frac{3}{2}$ 

Có nghiệm là?

• A. $ 0 \leq x \leq \frac{9}{2}$
• B. $x= -2$
• C. $x= 1$

• D. $x> \frac{9}{2}$

Câu 19: Bất phương trình:

                $\frac{x+4}{x^{2}-9}- \frac{2}{x+3} < \frac{4x}{3x- x^{2}}$

Có nghiệm nguyên lớn nhất là?

• A. $x= -1$
• B. $x = 1$
• C. $x= -2$
• D. $x= 2$

Câu 20: Bất phương trình

               $ \left | \frac{x^{2}-5x+4}{x^{2}-4} \right |\geq 1$

Có nghiệm là?

• A. $ -2 \leq x\leq 0$ $ x\geq \frac{5}{2}$

• B. $x\leq 0$ $ \frac{8}{5}\leq x\leq \frac{5}{2}, x\neq 2$

• C. $x\leq \frac{8}{5}$ $ 2< x< \frac{8}{5}$
• D. $x< -2 $ $0\leq x\leq \frac{8}{5}$