Câu 6: Cho $\Delta ABC$ có AB = 9, BC = 8, $\widehat{B}=60^{\circ}$.  Tính độ dài AC .

• A. $\sqrt{73}$

• B. $\sqrt{217}$
• C. 8
• D. $\sqrt{113}$

Câu 7: Cho hàm số $x^{2}-4x-1$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

• A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty,3 )$

• B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(3,+\infty )$

• C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là -3
• D. Đồ thị hàm số đi qua điểm A (0,1)

• A. Không xác định.
• B. f(3) = $\sqrt{5}$ hoặc f(3) = 3

• C. f(3) = $\sqrt{5}$

• D. f(3) = 3

• A. -22
• B. 4

• C. 30

• D. 28

Câu 10: Gọi m₀ là giá trị của m để hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x+3y=m &  & \\ mx+y=m-\frac{2}{9} &  & \end{matrix}\right.$ có vô số nghiệm. Khi đó:

• A. $m_{0}\epsilon (-1;\frac{-1}{2})$

• B. $m_{0}\epsilon (0;\frac{1}{2})$

• C. $m_{0}\epsilon (\frac{1}{2}, 2)$
• D. $m_{0}\epsilon (\frac{-1}{2}, 0)$

Câu 11: Hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x^{3}-2019y=x &  & \\ y^{3}-2019x=y &  & \end{matrix}\right.$ có số nghiệm là:

• A. 4 .
• B. 6 .
• C. 1.

• D. 3 .

Câu 12: Số nghiệm của phương trình $\left | x^{2}-1 \right |=x-2$ là:

• A. 0

• B. 2
• C. 3
• D. 1.

Câu 13: Tập xác định của hàm số $\sqrt{x-1} + \frac{1}{\sqrt{4-x}} $ là:

• A. [1;4)

• B. (1;4]
• C. [1;4]
• D. (1;4)

Câu 14: Cho $\Delta ABC$ có A (-1;2), B (0;3), C (5; -2). Tìm tọa độ chân đường cao hạ từ đỉnh A của $\Delta ABC$

• A. (0;3)

• B. (0;-3)
• C. (3;0)
• D. (-3;0)

• A. d_2, d_3, d₄ song song với nhau.

• B. d₂ và d₄ song song với nhau.

• C. d₁ và d₄ vuông góc với nhau.
• D. d₂ và d₃ song song với nhau.

Câu 16: Số nghiệm của phương trình $\frac{(x^{2}-3x+2)\sqrt{x-3}}{\sqrt{x-1}}$ là:

• A. 1.

• B. 2 
• C. 3 
• D. 0 

Câu 17: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đường thẳng y = mx - 3 không có điểm chung với Parabol $y=x^{2}+1$

• A. 6 
• B. 9 

• C. 7 

• D. 8 

Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\frac{2(x-m)-x-m}{\sqrt{x+3}}$ có nghiệm.

• A. $m \epsilon (-\infty ;-1)$

• B. $m \epsilon (-1;+\infty )$

• C. $m \epsilon [-1;+\infty )$
• D. $m \epsilon R$

• A. Hàm số $\sqrt{x^{2}+2x+2}$ xác định trên R.
• B. Hàm số y = $x^{3}$ là hàm số lẻ.

• C. Hàm số $(x-1)^{2}$ là hàm số chẵn.

• D. Hàm số $x^{2}+1$ là hàm số chẵn.

• A. $\frac{-14}{3}$
• B. $\frac{-28}{3}$
• C. $\frac{7}{3}$

• D. $\frac{14}{3}$

Câu 21: Cho A (3;4), B (-2;1), C (0;5). Tính độ dài trung tuyến AM của $\Delta ABC$

• A. 13 
• B. 5 
• C. 4 

• D. 17 

Câu 22: Số giá trị nguyên của m để phương trình $\left | x^{2}-4 \right |=m+1$ có bốn nghiệm phân biệt là:

• A. 4 
• B. 2 

• C. 3 

• D. 5 

Câu 23: Cho $\Delta ABC$ vuông cân tại A, AB = a. Tính độ dài vectơ $\vec{AB}+4\vec{AC}$

• A. 20a 
• B. 5a 
• C. 17a 

• D. 17a 

Câu 24: Cho phương trình $\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}+3.\sqrt{(x-1)(5-x)}=m$. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình trên có nghiệm?

• A. 6 
• B. 8 

• C. 7 

• D. vô số.

Câu 25: Biết phương trình $x^{4}-3mx^{2}+m^{2}+1=0$ có bốn nghiệm phân biệt x_1, x₂, x₃, x₄ Tính M = x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + x₁.x₂.x₃.x₄ được kết quả là:

• A. M = $m^{2}+1$

• B. M = -3m
• C. M = 3m
• D. M =  -$m^{2}-1$

Câu 26: Tìm a, b để đồ thị hàm số y= ax b  đi qua hai điểm A(1; -2), B (-3;5).

• A. $a=\frac{7}{4}, b=\frac{1}{4}$

• B. $a=\frac{-7}{4}, b=\frac{-1}{4}$

• C. $a=\frac{-1}{4}, b=\frac{-7}{4}$
• D. $a=\frac{1}{4}, b=\frac{7}{4}$

Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $(m^{2}-m)x+2=-mx +x+2m2m$  nghiệm đúng với $\forall x\epsilon R$

• A. m = 2 
• B. m = -2 

• C. m = 1.

• D. m = -1.

• A. 1.

• B. 0 

• C. 2 
• D. 3 

Câu 29: Xác định hàm số $y=ax^{3}+bx+c$ biết đồ thị của hàm số đó cắt trục tung tại điểm có tung độ là -3 và giá trị nhỏ nhất của hàm số là $\frac{-25}{8}$ tại x = $\frac{1}{4}$

• A. $y=2x^{2}-x-3$

• B. $x^{2}-\frac{1}{2}x+3$
• C. $y=-2x^{2}+x-3$
• D. $y=2x^{2}+x-3$

• A. {táo, cam}.
• B. {mít}.
• C. {mít, dừa}.

• D. {dừa}.

Câu 31: Hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x+y=1 &  & \\ x^{2}-2x+2y+2=0 &  & \end{matrix}\right.$ có số nghiệm là:

• A. 1.

• B. 2 
• C. 4 
• D. 0 

Câu 32: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $2x^{2}-(m-2)x+m-4=0$ có hai nghiệm phân biệt.

• A. m > 6 .
• B. m < 6 .

• C. m $\neq $ 6 .

• D. $\forall m$

Câu 33: Hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x^{2}-xy=2 &  & \\ 2x^{2}+xy-y^{2}=9 &  & \end{matrix}\right.$ có nghiệm là (x₀; y₀)  thỏa mãn x₀ >1 . Tính x₀ + y₀

Câu 42: Cho tam giác đều ABC, gọi D là điểm thỏa mãn $\vec{DC}=2 \vec{BD}$. Gọi R và r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác ADC. Tính tỉ số $\frac{R}{r}$