BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG V

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1: 

Giải rút gọn:

 D.

Câu 2: 

Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (Oyz)?

A. y = 0            B. x = 0 

C. y - z = 0         D. z = 0

Giải rút gọn:

 B. 

Câu 3: 

Giải rút gọn:

C.

Câu 4: 

Giải rút gọn:

A.

Câu 5: 

Giải rút gọn:

C.

Câu 6: 

Giải rút gọn:

 C.

Câu 7: 

Giải rút gọn:

B.

Câu 8: 

Giải rút gọn:

A.

Câu 9: 

Giải rút gọn:

A.

Câu 10: 

Giải rút gọn:

A. 

Câu 11: 

Giải rút gọn:

 C.

BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 12: 

Cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1).

a) Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một hình chóp.

b) Tìm góc giữa hai đường thẳng AB và CD.

c) Tính độ dài đường cao của hình chóp A.BCD.

Giải rút gọn:

Bài 13: 

Cho bốn điểm A(–2;6;3), B(1;0;6), C(0;2;-1), D(1;4;0).

a) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện.

b) Tính chiều cao AH của tứ diện ABCD. 

c) Viết phương trình mặt phẳng (a) chứa AB và song song với CD.

Giải rút gọn:

Bài 14: 

Phần mềm điều khiển máy in 3D cho biết đầu in phun của máy đang đặt tại điểm

M(3;4;24) (đơn vị: cm). Tính khoảng cách từ đầu in đến khay đặt vật in có phương trình z - 4 = 0.

Giải rút gọn:

Bài 15: 

Cho hai mặt phẳng (P): x - y - 6 = 0 và (Q). Biết rằng điểm H(2;-1;-2) là hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O(0;0;0) xuống mặt phẳng (Q). Tính góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q).

Giải rút gọn:

Bài 16: 

Phần mềm của máy tiện kỹ thuật số CNC (Computer Numerical Control) đang biểu diễn một chi tiết máy như Hình 2. 

a) Tìm toạ độ các điểm A, B, C, D.

b) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng (ACD).

c) Viết phương trình tham số của đường thẳng AC.

d) Cho biết đầu mũi tiện đang đặt tại điểm M(0;60;40). Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABC).

Giải rút gọn:

Bài 17: 

Cho hình hộp chữ nhật OABC.O'A'B'C', với O là gốc toạ độ, A(2;0;0), C(0;6;0), O'(0;0;4). Viết phương trình:

a) Mặt phẳng (O'AC);

b) Đường thẳng CO';

c) Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình hộp.

Giải rút gọn:

Bài 18: 

Giải rút gọn: