BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IV

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1: 

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y = x⁴?

Giải rút gọn:

Câu 2: 

Giải rút gọn:

Câu 3: 

Khẳng định nào sau đây đúng?

Giải rút gọn:

Câu 4: 

Khẳng định nào sau đây đúng?

Giải rút gọn:

Câu 5: 

Khẳng định nào sau đây đúng?

Giải rút gọn:

Câu 6: 

Giải rút gọn:

Câu 7: 

Giải rút gọn:

Câu 8: 

Giải rút gọn:

Câu 9: 

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y = x³, y = x và hai đường thẳng x = 0, x = 2 bằng

Giải rút gọn:

Câu 10: 

Tốc độ chuyển động v (m/s) của một ca nô trong khoảng thời gian 40 giây được thể hiện như Hình 1. Quãng đường đi được của ca nô trong khoảng thời gian này là

A. 400 m      B. 350 m

C. 310 m      D. 200 m

Giải rút gọn:

C.

Câu 11: 

Giải rút gọn:

Câu 12: 

Cho hàm số y = f(x). Đồ thị của đạo hàm y = f'(x) là đường cong trong Hình 2. Biết rằng diện tích của các phần hình phẳng A và B lần lượt là S_A = 2 và S_B = 3. Nếu f(0) = 4 thì giá trị của f(5) bằng

A. 3       B. 5

C. 9       D. -1

Giải rút gọn:

BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 13: 

Tìm:

Giải rút gọn:

Bài 14: 

Giải rút gọn:

Bài 15: 

Giải rút gọn:

Bài 16: 

Tính các tích phân sau:

Giải rút gọn:

Bài 17: 

Tính các tích phân sau:

Giải rút gọn:

Bài 18: 

Một vật chuyển động với tốc độ v(t )= 3t+4 (m/s), với thời gian t tính theo giây, t thuộc [0; 5]. Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = 5.

Giải rút gọn:

Bài 19: 

Một chất điểm đang chuyển động với tốc độ v₀ = 1 m/s thì tăng tốc với gia tốc không đổi a = 3 m/s. Hỏi tốc độ của chất điểm là bao nhiêu sau 10 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc?

Giải rút gọn:

Bài 20: 

Tốc độ tăng dân số của một thành phố trong một số năm được ước lượng bởi công thức P'(t) = 20.(1,106)^t với 0 ≤ t ≤ 7, trong đó t là thời gian tính theo năm và t = 0 ứng với đầu năm 2015, P(t) là dân số của thành phố tính theo nghìn người. Cho biết dân số của thành phố đầu năm 2015 là 1008 nghìn người.

a) Tính dân số của thành phố ở thời điểm đầu năm 2020 (làm tròn đến nghìn người). 

b) Tính tốc độ tăng dân số trung bình hằng năm của thành phố trong giai đoạn từ đầu năm 2015 đến đầu năm 2020.

Giải rút gọn:

Bài 21: 

Sau khi được thả rơi tự do từ độ cao 100 m, một vật rơi xuống với tốc độ v(t) = 10t (m/s), trong đó t là thời gian tính theo giây kể từ khi thả vật.

a) Tính quãng đường s(t) vật di chuyển được sau thời gian t giây (trong khoảng thời gian vật đang rơi).

b) Sau bao nhiêu giây thì vật chạm đất? Tính tốc độ rơi trung bình của vật.

Giải rút gọn:

Bài 22: 

Giải rút gọn:

Bài 23: 

Giải rút gọn:

Bài 24: 

Giải rút gọn:

Bài 25: 

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, vẽ nửa đường tròn tâm O, bán kính r = 2 nằm phía trên trục Ox. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi nửa đường tròn, trục Ox và hai đường thẳng x = −1, x = 1. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox.

Giải rút gọn: