TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Hàm số nào dưới đây không phải là một nguyên hàm của f(x)=2x-sin2x ?

• A.x² + (1/2).cos2x     
• B. x² + cos² x     
• C. x² - sin²x     

• D. x² + cos2x 

Câu 2: Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc

Vận tốc ban đầu của vật là 6m/s. Vận tốc của vật sau 10 giây xấp xỉ bằng

• A. 10m/s    
• B. 11m/s    
• C. 12m/s    

• D. 13m/s.

Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = (2 tanx + cotx)² là:

• A. 2tanx - cotx - x + C     
• B. 4tanx + cotx - x + C
• C. 4tanx - cotx + x + C     

• D. 4tanx - cotx - x + C

Câu 4: Một đám vi khuẩn tại ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng

và lúc đầu đám vi khuẩn có 250000 con. Sau 10 ngày số lượng vi khuẩn xấp xỉ bằng:

• A. 264334     

• B. 263334    
• C.264254     
• D.254334.

Câu 5: Tính tích phân

• A. I = 0     B. I = a²     C. I = -a²    D. I = 2a² .

Câu 6:

Tìm n?

• A.6     B.5    C.4     D.3

Câu 7: Cho

Khi đó a+b bằng

• A.10+ √7    B.22   C. √7 + 6     D.Đáp án khác.

Câu 8:

• A. Không xác định được     
• B.1
• C.3     

• D.-1

Câu 9. Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn f(0) = 2 , thì

• A. f(1)=7

• B. f(1)=10

• C. f(1)=−3

• D. f(1)=3

Câu 10: Tìm I = ∫cos(4x + 3)dx .

• A. I = sin(4x + 2) + C    
• B. I = - sin(4x + 3) + C

• C. I = (1/4).sin(4x + 3) + C   

• D. I = 4sin(4x + 3) + C

Câu 11: Tìm I=∫(3x² - x + 1)e^xdx

• A. I = (3x² - 7x +8)e^x + C     

• B. I = (3x² - 7x)e^x + C
• C. I = (3x² - 7x +8) + e^x + C    
• D. I = (3x² - 7x + 3)e^x + C

Câu 12: Cho các hàm số:

với x > 3/2. Để F(x) là một nguyên hàm của f(x) thì giá trị của a,b,c lần lượt là:

• A. a = 4; b = 2; c= 1     
• B. a = 4; b = -2; c = -1

• C. a = 4; b = -2; c = 1     

• D. a = 4; b = 2; c = -1 .

Câu 13: Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) quanh trục Ox.

• A.
• B.
• C.

• D. 

Câu 14: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = (x -1)e^2x ,trục tung và đường thẳng y = 0. Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục Ox

• A.

• B.

• C.

• D.  

Câu 15: Sau chiến tranh thế giới thứ hai, tốc độ sinh ở cả nước phương Tây tăng rất nhanh. Giả sử rằng tốc độ sinh được cho bởi: b(t) = 5 + 2t, 0 ≤ t ≤ 10 , ( ở đó t số năm tính từ khi chiến tranh kết thúc, b(t) tính theo đơn vị triệu người).Có bao nhiêu trẻ được sinh trong khoảng thời gian này ( tức là trong 10 năm đầu tiên sau chiến tranh)?

• A. 100 triệu     
• B. 120 triệu     

• C. 150 triệu     

• D. 250 triệu.

Câu 16: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x² - x + 3 và y = 2x + 1 là:

• A.
• B. –

• C.

• D. -

Câu 17: Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục hoành một hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = lnx, y = 0, x = 2 là:

• A. π(ln²2 - 2ln2 + 1)     

• B. 2π(ln²2 - 2ln2 + 1)

• C. 4π(ln²2 - ln2 + 1)    
• D. 2π(ln²2 - ln2 + 1)

Câu 18: Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người thiết kế phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa hình tròn, hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn (phần tô màu) và cách nhau một khoảng bằng 4m. Phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản. Biết các kích thước cho như hình vẽ, chi phí để trồng hoa và cỏ Nhật Bản tương ứng là 150.000 đồng/m² và 100.000 đồng/m². Hỏi số tiền cần để trồng hoa và trồng cỏ Nhật Bản trong khuôn viên đó gần nhất với số nào sau đây?

• A. 3.739.000 (đồng).

• B. 1.948.000 (đồng).
• C. 3.926.000 (đồng).
• D. 4.115.000 (đồng).

Câu 19: Ông An có một mảnh đất nhỏ hình vuông cạnh bằng 4m ở trước sân. Ông muốn trồng hoa và cỏ để trang trí mảnh vườn của mình như sau: Ông sẽ trồng hoa trên phần diện tích có dạng Parabol (P) nhận trục đối xứng KI của hình vuông làm trục đối xứng của (P) và đỉnh của (P) là trung điểm của KI như hình vẽ, phần cỏ sẽ trồng ở phần còn lại của hình vuông. Biết rằng loại hoa ông muốn trồng có giá 200.000 đồng/1m², cỏ có giá 50.000 đồng/1m². Hỏi số tiền ông An bỏ ra để làm mảnh vườn là bao nhiêu (số tiền được làm tròn đến hàng đơn vị)?

• A. 1365685,4 đ.

• B.2634314,6 đ.
• C.138642,5 đ.

Câu 20: Gọi h(t) (cm) là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây. Biết rằng

và lúc đầu bồn không có nước. Mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 6 giây xấp xỉ bằng:

• A. 2,65cm     

• B. 2,66cm     

• C. 2,67cm     
• D. 2,68cm.

Câu 21: Sau chiến tranh thế giới thứ hai, tốc độ sinh ở cả nước phương Tây tăng rất nhanh. Giả sử rằng tốc độ sinh được cho bởi: b(t) = 5 + 2t, 0 ≤ t ≤ 10 , ( ở đó t số năm tính từ khi chiến tranh kết thúc, b(t) tính theo đơn vị triệu người). Tìm khoảng thời gian T sao cho số lượng trẻ được sinh ra là 14 triệu kể từ khi kết thức chiến tranh.

• A. 1 năm     

• B. 2 năm     

• C. 3 năm     
• D. 4 năm.

Câu 22: Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục tung một hình phẳng giới hạn bởi hình tròn tâm I(2;0) bán kính R = 1 là:

• A. π²     
• B. 2π²     

• C. 4π²     

• D. 8π²