TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm M(1;2;−3),N(−1;0;0),P(0;4;−3). Tính thể tích phần không gian giới hạn bởi mặt phẳng và các mặt phẳng tọa độ

• A. V= (đvtt).

• B. V=1(đvtt).

• C. V=2(đvtt).

• D. V= (đvtt).

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Gọi A, B và C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các trục tọa độ Ox, Oy và Oz. Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua ba điểm A, B và C.

• A. (α):6x−3y+2z=0.

• B. (α):6x+3y+2z−6=0.

• C. (α):6x+3y+2z−18=0.
• D. (α):6x−3y+2z−6=0.

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C và nhận điểm G(1;2;1) là trọng tâm có phương trình là

• A. x+2y+2z−6=0.

• B. 2x+y+2z−6=0.

• C. 2x+2y+z−6=0.
• D. 2x+2y+6z−6=0.

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α)α cắt các trục tọa độ tại A, B, C. Biết rằng trọng tâm của tam giác ABC là G(−1;−3;2). Mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng nào sau đây?

• A. 6x+2y−3z−1=0
• B. 6x+2y−3z+18

• C. 6x+2y+3z−18

• D. 6x−2y+3z−1=0.

Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q):x−y+3z−18=0 và điểm M(1;2;−3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và song song với (Q)

• A. (P):−x+y−3z+10=0.
• B. (P):−x−y+3z−10=0.

• C. (P):x−y+3z+10=0.

• D. (P):−x+y+3z+10=0.

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A (2;−1;5), B(1;2;−3) , C(1;0;2). Giả sử mặt phẳng (ABC) có phương trình là x+ay+bz+c=0. Hỏi các giá trị của a, b, c bằng bao nhiêu?

• A. a=−5,b=2,c=−3.

• B. a=−5,b=−2,c=3.

• C. a=5,b=−2,c=3.
• D. a=5,b=2,c=−3.

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm M(1;2;−3),N(−1;0;0),P(0;4;−3). Tính thể tích phần không gian giới hạn bởi mặt phẳng và các mặt phẳng tọa độ

• A. V= (đvtt).

• B. V=1(đvtt).
• C. V=2(đvtt).
• D. V= (đvtt).

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Gọi A, B và C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các trục tọa độ Ox, Oy và Oz. Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua ba điểm A, B và C.

• A. (α):6x−3y+2z=0.

• B. (α):6x+3y+2z−6=0.

• C. (α):6x+3y+2z−18=0.
• D. (α):6x−3y+2z−6=0.

Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q):x−y+3z−18=0 và điểm M(1;2;−3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và song song với (Q)

• A. (P):−x+y−3z+10=0.
• B. (P):−x−y+3z−10=0.

• C. (P):x−y+3z+10=0.

• D. (P):−x+y+3z+10=0.

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A (2;−1;5), B(1;2;−3) , C(1;0;2). Giả sử mặt phẳng (ABC) có phương trình là x+ay+bz+c=0. Hỏi các giá trị của a, b, c bằng bao nhiêu?

• A. a=−5,b=2,c=−3.

• B. a=−5,b=−2,c=3.

• C. a=5,b=−2,c=3.
• D. a=5,b=2,c=−3.

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua hai điểm A(1;0;1),B(5;2;3) và vuông góc với mặt phẳng (P):2x−y+z−7=0?

• A. x+2z−3=0.
• B. 2x−y+z−3=0.
• C. 2x−y+z−11=0.

• D. x−2z+1=0.

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α)α cắt các trục tọa độ tại A, B, C. Biết rằng trọng tâm của tam giác ABC là G(−1;−3;2). Mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng nào sau đây?

• A. 6x+2y−3z−1=0
• B. 6x+2y−3z+18

• C. 6x+2y+3z−18

• D. 6x−2y+3z−1=0.

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C và nhận điểm G(1;2;1) là trọng tâm có phương trình là

• A. x+2y+2z−6=0.

• B. 2x+y+2z−6=0.

• C. 2x+2y+z−6=0.
• D. 2x+2y+6z−6=0.

Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;1;−2) và B(6;9;2). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

• A. x−4y+2z+25=0.
• B. x−4y+2z−25=0.

• C. x+4y+2z−25=0.

• D. x−4y−2z−25=0.

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;5) và B(0;−2;3). Viết phương trình mặt phẳng đi qua A, B và song song với trục Oy.

• A. 2x+z+3=0.

• B. 2x−z+3=0.

• C. −2x−z+3=0.
• D. 4x−4y−z+5=0.

Câu 16. Cho điểm I(1;0;0) và đường thẳng . Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB đều là:

•    A. (x - 1)² + y² + z² = 16/4.
•    B. (x + 1)² + y² + z² = 20/3.

•    C. (x - 1)² + y² + z² = 20/3.

•    D. (x - 1)² + y² + z² = 5/3.

Câu 17. Phương trình mặt cầu có tâm I(3; √3; -7) và tiếp xúc trục tung là:

•    A. (x + 3)² + (y + √3)² + (z - 7)² = 58.
•    B. (x - 3)² + (y - √3)² + (z + 7)² = 61.

•    C. (x - 3)² + (y - √3)² + (z + 7)² = 58.

•    D. (x - 3)² + (y - √3)² + (z + 7)² = 12.

Câu 18: Phương trình mặt cầu có tâm I(4;6;-1) và cắt trục Ox tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông là:

•    A. (x - 4)² + (y - 6)² + (z + 1)² = 26.

•    B. (x - 4)² + (y - 6)² + (z + 1)² = 74.

•    C. (x - 4)² + (y - 6)² + (z + 1)² = 34.
•    D. (x - 4)² + (y - 6)² + (z + 1)² = 104.

Câu 19: Cho các điểm I(-1;0;0) và đường thẳng . Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc d là:

•    A. (x + 1)² + y² + z² = 10.
•    B. (x - 1)² + y² + z² = 5.

•    C. (x + 1)² + y² + z² = 5.

•    D. (x - 1)² + y² + z² = 10.

 Câu 20. Cho điểm I(1;1;-2) đường thẳng. Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho IABˆ = 30⁰ là:

•    A. (x + 1)² + (y + 1)² + (z - 2)² = 36.

•    B. (x - 1)² + y - 1)² + (z + 2)² = 72.

•    C. (x - 1)² + (y - 1)² + (z + 2)² = 66.
•    D. (x + 1)² + (y + 1)² + (z - 2)² = 46.

Câu 21: Phương trình mặt cầu có tâm I(-√6; -√3; √2 -1) và tiếp xúc trục Oz là:

•    A. (x + √6)² + (y + √3)² + (z - √2 + 1)² = 3.
•    B. (x + √6)² + (y + √3)² + (z - √2 - 1)² = 9.
•    C. (x + √6)² + (y + √3)² + (z - √2 - 1)² = 3.

•    D. (x + √6)² + (y + √3)² + (z - √2 + 1)² = 9.

Câu 22: Phương trình mặt cầu có tâm I(3;6;-4) và cắt trục Oz tại hai điểm A, B sao cho diện tích tam giác IAB bằng 6√5 là:

•    A. (x - 3)² + (y - 6)² + (z + 4)² = 49.

•    B. (x - 3)² + (y - 6)² + (z + 4)² = 45.
•    C. (x - 3)² + (y - 6)² + (z + 4)² = 36.
•    D. (x - 3)² + (y - 6)² + (z + 4)² = 54.

Câu 23: Cho các điểm A(1;3;1) và B(3;2;2). Mặt cầu đi qua hai điểm A, B và tâm thuộc trục Oz có đường kính là:

• A. 2√6   
• B. √(14)
• C. 2√(10)   

• D. 2√(14)

Câu 24. Cho điểm I(1;0;0) và đường thẳng . Phương trình mặt cầu (S)có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho AB=4 là:

•    A. (x - 1)² + y² + z² = 9.

•    B. (x - 1)² + y² + z² = 3.
•    C. (x + 1)² + y² + z² = 3.
•    D. (x + 1)² + y² + z² = 9.

Câu 25. Phương trình mặt cầu có tâm I(√5; 3; 9) và tiếp xúc trục hoành là:

•    A. (x - √5)² + (y - 3)² + (z - 9)² = 90.

•    B. (x - √5)² + (y - 3)² + (z - 9)^} = 14.
•    C. (x + √5)² + (y + 3)² + (z + 9)² = 86.
•    D. (x + √5)² + (y + 3)² + (z + 9)² = 90.