Soạn giáo án điện tử toán 11 Cánh diều Chương 6 Bài 2: Phép tính lôgarit

Nội dung giáo án

CHÀO MỪNG CÁC EM

ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Chỉ số hay độ  của một dung dịch được tính theo công thức:  với  là nồng độ ion hydrogen. Người ta đo được nồng độ ion hydrogen của một cốc nước cam là , ước dừa là  (nồng độ tính bằng mol ).

Làm thế nào để tính được độ pH của cốc nước cam, nước dừa đó?

CHƯƠNG VI: HÀM SỐ MŨ

VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

BÀI 2. PHÉP TÍNH LÔGARIT

NỘI DUNG BÀI HỌC

Khái niệm lôgarit

Một số tính chất của phép tính lôgarit

1. KHÁI NIỆM LOGAIRT
2. Định nghĩa

HĐ 1:

1. a) Tìm trong mỗi trường hợp sau: 
2. b) Có bao nhiêu số thực sao cho ?

Giải:

1. b) Có một số thực duy nhất để .

Có đúng một số thực  sao cho để . Số  gọi là lôgarit cơ số 3 của 5, kí hiệu là . 

ĐỊNH NGHĨA

Cho hai số thực dương  với  khác 1. Số thực  để  được gọi là lôgarit cơ số  của  và kí hiệu là , nghĩa là

 xác định khi và chỉ khi  và .

Ví dụ 1:

             Tính

Giải

LUYỆN TẬP 1

Tính

Giải:

2. Tính chất

HĐ 2:

Cho . Tính:

1. a)
2. b)
3. c)
4. d) với

TÍNH CHẤT

Với số thực dương  khác 1, số thực dương  và số thực , ta có:

               ;                        ;

               ;                     

Ví dụ 2:

Tính:

Giải

LUYỆN TẬP 2

Tính:

Giải:

3. Lôgarit thập phân. Lôgarit tự nhiên

Lôgarit cơ số  của số thực dương  được gọi là lôgarit thập phân của  và kí hiệu là  hay .

Lôgarit cơ số  của số thực dương  được gọi là lôgarit tự nhiên của  và kí hiệu là .

Ví dụ 3:

Tính:     a)                         b)  

Giải

Ta có:

1. a)
2. b)