Soạn giáo án điện tử toán 11 Cánh diều Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Nội dung giáo án

CHÀO MỪNG CẢ LỚP ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI!

KHỞI ĐỘNG

Trên mặt chiếc đồng hồ, kim giây đang ở vị trí ban đầu chỉ vào số 3 (Hình 1). Kim giây quay ba vòng và một phần tư 1 vòng (tức là  vòng) đến vị trí cuối chỉ vào số 6. Khi quay như thế, kim giây đã quét một góc với tia đầu chỉ vào số 3, tia cuối chỉ vào số 6.

Góc đó gợi nên khái niệm gì trong toán học? Những góc như thế có tính chất gì?

CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

BÀI 1: GÓC LƯỢNG GIÁC. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC LƯỢNG GIÁC (3 TIẾT)

NỘI DUNG BÀI HỌC

Góc lượng giác

Góc hình học và số đo của chúng

Góc lượng giác và số đo của chúng

Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Đường tròn lượng giác

Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

Sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị lượng giác

01 GÓC LƯỢNG GIÁC

1. Góc hình học và số đo của chúng

HĐ1

Nêu định nghĩa góc trong hình học phẳng

Góc (còn được gọi là góc hình học) là hình gồm hai tia chung gốc. Mỗi góc có một số đo, đơn vị đo góc (hình học) là độ. Số đo của một góc (hình học) không vượt quá 180°.

Chẳng hạn: Góc xOy gồm hai tia Ox và Oy chung gốc O có số đo là 60°

Giới thiệu về đơn vị đo radian

• Nếu trên đường tròn, ta lấy một cung tròn có độ dài bằng bán kính thì góc ở tâm chắn cung đó gọi là góc có số đo 1 radian (hình 2).
• 1 radian còn được viết tắt là 1 rad.

Độ dài của nửa đường tròn lượng giác bằng bao nhiêu?

R

Nửa đường tròn có số đo bằng bao nhiêu (số đo góc và radian)?

180º =  rad  rad

Rút ra công thức đổi đơn vị đo từ radian sang độ và ngược lại?

1 rad = và 1^o =  rad

Nhận xét

Ta biết góc ở tâm có số đo 180^o sẽ chắn cung bằng nửa đường tròn (có độ dài bằng ) nên số đo góc 180^o bằng

Do đó, 1 rad =  và

Chú ý:

Người ta thường không viết chữ radian hay rad sau số đo của góc. Chẳng hạn,  cũng được viết là .

Ví dụ 1 (SGK - tr.6)

Hãy hoàn thành bảng chuyển đổi số đo độ và số đo radian của một số góc đặc biệt sau.

Gợi ý:

1 rad =

1^o =

Thảo luận nhóm đôi, hoàn thành Luyện tập 1 SGK tr.6

Luyện tập 1

Hãy hoàn thành bảng chuyển đổi số đo độ và số đo radian của một số góc sau:

Ta có:

 ;

;

;

2. Góc lượng giác và số đo của chúng
3. a) Khái niệm

HĐ2

So sánh chiều quay của kim đồng hồ với:

1. Chiều quay từ tia Om đến tia Ox trong Hình 3a;
2. Chiều quay từ tia Om đến tia Oy trong Hình 3b.

Ngược chiều

Cùng chiều

Để khảo sát việc quay tia Om quanh điểm 0 trong mặt phẳng, ta cần chọn một chiều quay gọi là chiều dương. Thông thường, ta chọn chiều dương là chiều ngược chiều quay của kim đồng hồ và chiều cùng chiều quay của kim đồng hồ gọi là chiều âm.

KẾT LUẬN

Cho hai tia Ou, Ov. Nếu tia Om quay chỉ theo chiều dương (hay chỉ theo chiều âm) xuất phát từ tia Ou đến trùng với tia Ov thì ta nói: Tia Om quét một góc lượng giác với tia đầu Ou và tia cuối Ov, kí hiệu là (Ou, Ov).

Ví dụ 2 (SGK - tr.7)

Đọc tên góc lượng giác, tia đầu và tia cuối của góc lượng giác đó trong Hình 4a.

Giải:

Góc lượng giác là (Ox, Oy) với tia đầu Ox và tia cuối Oy.

Hoạt động cá nhân

Luyện tập 2

Đọc tên góc lượng giác, tia đầu và tia cuối của góc lượng giác đó trong Hình 4b.

Giải:

Góc lượng giác là (Oz, Ot) với tia đầu Oz và tia cuối Ot.

1. Trong Hình 5a, tia Om quay theo chiều dương đúng một vòng. Hỏi tia đó quét nên một góc bao nhiêu độ?

1. Trong Hình 5b, tia Om quay theo chiều dương ba vòng và một phần tư vòng (tức là vòng). Hỏi tia đó quét được một góc bao nhiêu độ?
2. Trong Hình 5c, tia Om quay theo chiều âm đúng một vòng. Hỏi tia đó quét nên một góc bao nhiêu độ?

Giải

Tia Om quét nên một góc là 360°

Tia Om quét nên một góc là .

Tia Om quét nên một góc là -360°

Nhận xét