Soạn giáo án điện tử toán 11 Cánh diều Chương 3 Bài 2: Giới hạn của hàm số
Giáo án powerpoint toán 11 cánh diều. Giáo án soạn theo tiêu chí hiện đại, đẹp mắt với nhiều hình ảnh, nội dung, hoạt động phong phú, sáng tạo. Giáo án điện tử này dùng để giảng dạy online hoặc trình chiếu. Tin rằng, bộ bài giảng này sẽ hỗ trợ tốt việc giảng dạy và đem đến sự hài lòng với thầy cô.
Xem hình ảnh về giáo án
Còn nữa....Giáo án khi tải về là bản đầy đủ. Có full siles bài giảng!
THÔNG TIN GIÁO ÁN
- Giáo án word: Trình bày mạch lạc, chi tiết, rõ ràng
- Giáo án điện tử: Sinh động, hiện đại, đẹp mắt để tạo hứng thú học cho học sinh
- Giáo án word và PPT đồng bộ, thống nhất với nhau
Khi đặt:
- Giáo án word: Nhận đủ cả năm
- Giáo án điện tử: Nhận đủ cả năm
PHÍ GIÁO ÁN:
- Giáo án word: 350k/học kì - 400k/cả năm
- Giáo án Powerpoint: 450k/học kì - 500k/cả năm
- Trọn bộ word + PPT: 600k/học kì - 700k/cả năm
=> Khi đặt, nhận giáo án ngay và luôn
CÁCH ĐẶT:
- Bước 1: gửi phí vào tk: 10711017 - Chu Văn Trí - Ngân hàng ACB (QR)
- Bước 2: Nhắn tin tới Zalo Fidutech - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án
Nội dung giáo án
CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI BUỔI HỌC NGÀY HÔM NAY!
KHỞI ĐỘNG
Hình 5 biểu diễn đồ thị hàm số vận tốc theo biến số ( là thời gian, đơn vị: giây). Khi các giá trị của biến số dần tới thì các giá trị tương ứng của hàm số dần tới
Trong toán học, giá trị biểu thị khái niệm gì của hàm số khi các giá trị của biến số dần tới ?
CHƯƠNG III. GIỚI HẠN.
HÀM SỐ LIÊN TỤC
BÀI 2: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
NỘI DUNG BÀI HỌC
01 GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM
ĐỊNH NGHĨA
- HĐ1: Cho hàm số
- a) Xét dãy số với Hoàn thành bảng giá trị tương ứng
|
|
| ... |
| ... | ||
... | ... |
Các giá trị tương ứng của hàm số lập thành một dãy số mà ta kí hiệu là Tìm .
Ta có:
- b) Chứng minh rằng với dãy số bất kì , , ta luôn có
Lấy dãy bất kí thỏa mãn ta có:
KHÁI NIỆM
Cho khoảng chứa điểm và hàm số xác định trên hoặc . Hàm số có giới hạn là số khi dần tới nếu với dãy số bất kì, và thì
Kí hiệu hay khi .
(Ta viết thay cho các khoảng )
Nhận xét:
Xét hàm số . Chứng minh rằng
Ví dụ 1
Giả sử là dãy số bất kì, thoả mãn và . Ta có
Vậy
Chú ý
Hàm số có thể không xác định tại nhưng vẫn tồn tại giới hạn của hàm số đó khi dần tới .
LUYỆN TẬP 1
Sử dụng định nghĩa, chứng minh rằng
Đặt
Giả sử là dãy số thỏa mãn
Vậy .
Phép toán trên giới hạn hữu hạn của hàm số
- HĐ2: Cho hàm số
- a) Tính và
- b) Tính và so sánh với
- c) Tính và so sánh với
- d) Tính và so sánh với
- e) Tính và so sánh với
Giải:
- b) Ta có:
Giả sử là dãy số bất kì thỏa mãn .
Khi đó ta có:
.
Ta lại có:
Vậy .
- c) Ta có:
Giả sử là dãy số bất kì thỏa mãn .
Khi đó ta có:
Ta lại có:
Vậy .
- d) Ta có:
Giả sử là dãy số bất kì thỏa mãn . Khi đó ta có:
Ta lại có:
Vậy
- e) Ta có:
Giả sử là dãy số bất kì thỏa mãn . Khi đó ta có:
Ta lại có
Vậy