Soạn giáo án điện tử toán 11 Cánh diều Bài 3: Cấp số nhân
Giáo án powerpoint toán 11 Cánh diều mới. Giáo án soạn theo tiêu chí hiện đại, đẹp mắt với nhiều hình ảnh, nội dung, hoạt động phong phú, sáng tạo. Giáo án điện tử này dùng để giảng dạy online hoặc trình chiếu. Tin rằng, bộ bài giảng này sẽ hỗ trợ tốt việc giảng dạy và đem đến sự hài lòng với thầy cô.
Xem hình ảnh về giáo án
Còn nữa....Giáo án khi tải về là bản đầy đủ. Có full siles bài giảng!
THÔNG TIN GIÁO ÁN
- Giáo án word: Trình bày mạch lạc, chi tiết, rõ ràng
- Giáo án điện tử: Sinh động, hiện đại, đẹp mắt để tạo hứng thú học cho học sinh
- Giáo án word và PPT đồng bộ, thống nhất với nhau
Khi đặt:
- Giáo án word: Nhận đủ cả năm
- Giáo án điện tử: Nhận đủ cả năm
PHÍ GIÁO ÁN:
- Giáo án word: 350k/học kì - 400k/cả năm
- Giáo án Powerpoint: 450k/học kì - 500k/cả năm
- Trọn bộ word + PPT: 600k/học kì - 700k/cả năm
=> Khi đặt, nhận giáo án ngay và luôn
CÁCH ĐẶT:
- Bước 1: gửi phí vào tk: 10711017 - Chu Văn Trí - Ngân hàng ACB (QR)
- Bước 2: Nhắn tin tới Zalo Fidutech - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án
Nội dung giáo án
THÂN MẾN CHÀO CÁC EM HỌC SINH ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI
KHỞI ĐỘNG
Vi khuẩn E. coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại nhân đôi một lần.
(Nguồn: Sinh học 10, NXB Giáo dục Việt Nam, 2010)
Giả sử lúc đầu có 100 vi khuẩn E. coli.
Hỏi có bao nhiêu vi khuẩn E.coli sau 180 phút?
Gợi ý:
+ Số lượng vi khuẩn lúc đầu là 100 (vi khuẩn).
+ Thời gian nhân đôi lần đầu là 1.20 = 20 phút.
- Số lượng vi khuẩn sau lần nhân đôi đầu tiên: 100.2 = 200 (vi khuẩn).
+ Thời gian nhân đôi lần thứ hai là 2.20 = 40 phút.
- Số lượng vi khuẩn sau lần nhân đôi lần hai: (vi khuẩn)
+ Từ đó ta tính được số lượng vi khuẩn sau lần nhân đôi thứ n trong n.20 (phút)
Kết quả
Số lượng vi khuẩn lúc đầu 100 (vi khuẩn).
Số lượng vi khuẩn sau lần nhân đôi đầu tiên (sau 20 = 1.20 phút) là:
(vi khuẩn).
Số lượng vi khuẩn sau lần nhân đôi thứ hai (sau 40 = 2.20 phút) là:
(vi khuẩn).
Số lượng vi khuẩn sau lần nhân đôi thứ ba (sau 60 = 3.20 phút) là:
(vi khuẩn).
Tổng quát: Số lượng vi khuẩn sau lần nhân đôi thứ n (sau n. 20 phút) là:
(vi khuẩn).
Vì vậy số lượng vi khuẩn sau lần nhân đôi thứ thứ 9 (sau 180 = 9.20 phút) là:
(vi khuẩn).
BÀI 3: CẤP SỐ NHÂN
NỘI DUNG BÀI HỌC
Định nghĩa
Số hạng tổng quát
Tổng số hạng đầu của một cấp số nhân
- ĐỊNH NGHĨA
HĐ 1.
Cho dãy số
Kế từ số hạng thứ hai, nêu mối liên hệ của mỗi số hạng với số hạng đứng ngay trước nó
Giải
Ta có số hạng thứ hai gấp số hạng đứng trước nó lần.
Số hạng thứ ba gấp số hạng đứng trước nó lần.
Số hạng thứ tư gấp số hạng đứng trước nó lần
Ta có số hạng thứ hai gấp số hạng đứng trước nó lần.
Số hạng thứ ba gấp số hạng đứng trước nó lần.
Số hạng thứ tư gấp số hạng đứng trước nó lần
Số hạng thứ năm gấp số hạng đứng trước nó lần
Số hạng thứ sáu gấp số hạng đứng trước nó lần.
Số hạng thứ bảy gấp số hạng đứng trước nó lần.
Vì vậy ta có kết luận kể từ số hạng thứ hai, ta thấy số hạng sau gấp 3 lần số hạng đứng trước nó.
KẾT LUẬN
Cấp số nhân là một dãy số, trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng tích của số hạng đứng ngay trước nó với một số không đổi , tức là:
với
Số được gọi là công bội của cấp số nhân.
Lưu ý
Nếu là cấp số nhân với công bội q và với mọi thì với số tự nhiên , ta có:
Chú ý
Khí thì cấp số nhân là một dãy không đổi.
Ví dụ 1: SGK – tr.53
Cho cấp số nhân với , công bội . Viết năm số hạng đầu của cấp số nhân đó
Giải
Năm số hạng đầu của cấp số nhân là:
Cho cấp số nhân () với .
- a) Tìm công bội q.
- b) Viết năm số hạng đầu của cấp số nhân đó.
Giải
- a) là cấp số nhân có công bội:
- b) Năm số hạng đầu tiên của dãy cấp số nhân là:
; .
Ví dụ 2: SGK – tr.53
Trong các dãy số hữu hạn sau, dãy số nào là cấp số nhân? Vì sao?
- a) b)
Giải
Xét các thương của số hạng (kể từ số hạng thứ hai trở đi) với số hạng ngay trước nó, ta thấy:
- a) . Vậy dãy số đã cho là cấp số nhân với công bội
- b) . Vậy dãy số đã cho không là cấp số nhân
Cho dãy số (un) với un = 3.2n (n ≥ 1). Dãy (un) có là cấp số nhân không? Vì sao?
Giải
Ta có:
- với
Vì vậy dãy là cấp số nhân có số hạng đầu và công bội .
- SỐ HẠNG TỔNG QUÁT
Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1, công bội q.
- a) Viết năm số hạng đầu của cấp số nhân theo u1và q.
- b) Dự đoán công thức tính untheo u1và q.
Giải
- a) Năm số hạng đầu của cấp số nhân đã cho là:
- b) Dự đoán công thức tính theo và q là: .
SỐ HẠNG TỔNG QUÁT
Nếu cấp số nhân có số hạng đầu và công bội q thì số hạng tổng quát được xác định bởi công thức:
với
Ví dụ 3: SGK – tr.54