Lời giải Bài 3 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 3 năm 2017 của trường THPT chuyên TP HCM

Lời giải  bài 3 :

Đề bài :

Thu gọn các biểu thức sau : 

$A=(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{3}{\sqrt{x}-3}).\frac{\sqrt{x}+3}{x+9}$     (  với  $x\geq 0;x\neq 9$ )

$B=21\left (\sqrt{2+\sqrt{3}} + \sqrt{3-\sqrt{5}}\right )^{2}-6\left ( \sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{3+\sqrt{5}} \right )^{2}-15\sqrt{15}$

Hướng dẫn giải chi tiết :

a.    $A=(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{3}{\sqrt{x}-3}).\frac{\sqrt{x}+3}{x+9}$ 

<=>   $A=\frac{x+9}{x-9}.\frac{\sqrt{3}+x}{x+9}=\frac{\sqrt{x}+3}{x-9}$

<=>  $A=\frac{1}{\sqrt{x}-3}$

Vậy   $A=\frac{1}{\sqrt{x}-3}$ .

b.    $B=21\left (\sqrt{2+\sqrt{3}} + \sqrt{3-\sqrt{5}}\right )^{2}-6\left ( \sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{3+\sqrt{5}} \right )^{2}-15\sqrt{15}$

<=>  $B=\frac{21}{2}\left ( \sqrt{4+2\sqrt{3}}+\sqrt{6-2\sqrt{5}} \right )^{2}-3\left (\sqrt{ 4-2\sqrt{3}}+\sqrt{6+2\sqrt{5}} \right )^{2}-15\sqrt{15}$

<=>  $B=\frac{21}{2}\left ( \sqrt{3}+1+\sqrt{5}-1 \right )^{2}-3\left ( \sqrt{3}-1+\sqrt{5}+1 \right )^{2}-15\sqrt{15}$

<=>  $B=\frac{15}{2}\left ( \sqrt{3}+\sqrt{5} \right )^{2}-15\sqrt{15}$

<=>  B = 60 .

Vậy  B = 60 .