Lời giải Bài 1 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của trường THPT chuyên Sư Phạm Hà Nội

Lời giải  bài 1 :

Đề bài :

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}2x-y=m& \\ 4x-m^{2}y=2\sqrt{2}& \end{matrix}\right.$ trong mỗi trường hợp:

a) $m=-\sqrt{2}$                                          b) $m=\sqrt{2}$            

Hướng dẫn giải chi tiết :

a)  Với $m=-\sqrt{2}$   ta có hệ sau :

<=>  $\left\{\begin{matrix}2x-y=-\sqrt{2}& \\ 4x-2y=2\sqrt{2}& \end{matrix}\right.$

<=>  $\left\{\begin{matrix}2x-y=-\sqrt{2}& \\ 2x-y=\sqrt{2}& \end{matrix}\right.$

<=>  $\left\{\begin{matrix}2x-y=-\sqrt{2}& \\ 0x-0y=-2\sqrt{2}& \end{matrix}\right.$

Vậy với $m=-\sqrt{2}$  hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

b)  Với $m=\sqrt{2}$   ta có hệ sau:

<=>  $\left\{\begin{matrix}2x-y=\sqrt{2}& \\ 4x-2y=2\sqrt{2}& \end{matrix}\right.$

<=>  $\left\{\begin{matrix}2x-y=\sqrt{2}& \\ 2x-y=\sqrt{2}& \end{matrix}\right.$

Vậy với  $m=\sqrt{2}$ hệ phương trình trên có vô số nghiệm (x , y) =( x, $2x-\sqrt{2}$).