Giải Luyện tập 1 trang 18 sgk Toán 11 tập 1 Kết nối

Luyện tập 1 trang 18 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Chứng minh rằng:

a) $sinx -cosx=\sqrt{2}sin(x-\frac{\pi }{4})$

b) $tan(\frac{\pi }{4}-x)=\frac{1-tanx}{1+tanx}(x\neq \frac{\pi }{2}+k\pi ,x\neq \frac{3\pi }{4}+k\pi ,k\in Z$)


a) $VP=\sqrt{2}sin(x-\frac{\pi }{4})=\sqrt{2}(sinxcos\frac{\pi }{4}-cosxsin\frac{\pi }{4})=\sqrt{2}sinx\times \frac{\sqrt{2}}{2}-\sqrt{2}cosx\times \frac{\sqrt{2}}{2}=sinx-cosx=VT$

b) $VT=tan(\frac{\pi }{4}-x)=\frac{tan\frac{\pi }{4}-tanx}{1+tan\frac{\pi }{4}tanx}=\frac{1-tanx}{1+tanx}=VP$ (do $tan\frac{\pi }{4}=1$)


Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối Bài 2 Công thức lượng giác

Bình luận

Giải bài tập những môn khác