Giải câu 6 trang 54 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1

Gọi A(x; y) là giao điểm của (d₁) và (d₂)

A thuộc đường thẳng (d₁) và (d₂) => x là nghiệm của phương trình -x + 2 = 2x - 7 <=> x = 3 => y = -1

=> Tọa độ điểm A(3; -1)

Để ba đường thẳng (d₁); (d₂); (d₃) đồng quy thì: $\left\{\begin{matrix}m^{2}-1\neq -1 &  & \\ m^{2}-1\neq 2 &  & \end{matrix}\right.$ và đường thẳng  (d₃) đi qua điểm A

=> $\left\{\begin{matrix}m\neq 0 &  & \\ m\neq \pm \sqrt{3} &  & \\ 3.(m^{2}-1)+m^{2}-6=-1 &  & \end{matrix}\right.$

$3.(m^{2}-1)+m^{2}-6=1$ <=> $m^{2}=2$ <=> $m=\pm \sqrt{2}$ (thỏa mãn đk)

Vậy với $m=\pm \sqrt{2}$ thì 3 đường thẳng (d₁); (d₂); (d₃) đồng quy.