Giải câu 5 trang 57 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1

a, Hình 5.4a

Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b

Đường thẳng đi qua điểm A(0; 7) và B(7; 0) => $\left\{\begin{matrix}7=a.0+b &  & \\ 0=7.a + b &  & \end{matrix}\right.$ => $\left\{\begin{matrix}b=7 &  & \\ a=-1 &  & \end{matrix}\right.$

=> Phương trình đường thẳng là y = -x + 7.

      Hệ số góc của đường thẳng là -1.

tan$\widehat{OBA}$ = $\frac{7}{7}$ = 1 => $\widehat{OBA}$ = 45$^{0}$

=> Góc tạo bởi đường thẳng y = -x + 7 và trục Ox là: 180$^{0}$ - 45$^{0}$ = 135$^{0}$

b, Hình 5.4b

Phương trình đường thẳng có dạng y = a'x + b'

Đường thẳng đi qua điểm C(0; 4) và D(-2; 0) => $\left\{\begin{matrix}4=a'.0+b' &  & \\ 0=-2.a' + b' &  & \end{matrix}\right.$ => $\left\{\begin{matrix}b'=4 &  & \\ a'=2 &  & \end{matrix}\right.$

=> Phương trình đường thẳng là y = 2x + 4.

     Hệ số góc của đường thẳng là 2.

tan$\widehat{ODC}$ = $\frac{4}{2}$ = 2 => $\widehat{ODC}$ = 63$^{0}$26'

=> Góc tạo bởi đường thẳng y = 2x + 4 với trục Ox là 63$^{0}$26'