Giải câu 4 trang 105 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1

a, Xét tam giác OCD cân tại O (OC = OD), có OH là đường cao => OH cũng là đường trung trực

=> HC = HD

Tứ giác OCMD có OM $\perp $ CD và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

=> OCMD là hình thoi.

b, OC =  $2\sqrt{3}$(cm) 

Vì OCMD là hình thoi nên CM = OC

=> Tam giác OCM đều (OC = OM = MC)

=> $\widehat{COI}=60^{0}$

CI là tiếp tiếp của (O) tại C => OC $\perp $ CI

Xét tam giác vuông OCI có:

CI = OC.tan$\widehat{COI}$ = $2\sqrt{3}$.tan$60^{0}$ = 6 cm