Giải câu 2 trang 58 sách toán VNEN lớp 8 tập 2


Câu 2: Trang 58 sách VNEN 8 tập 2 

Tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = a, AC = b và AD là đường phân giác. Chứng minh rằng tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác ACD bằng $\frac{a}{b}$.

Bài làm:

Từ A kẻ AH vuông góc với BC => AH là đường cao của tam giác ABD và tam giác ADC.

$\frac{\Delta ABD}{\Delta ADC}$ = $\frac{\frac{1}{2}.AH.BD}{\frac{1}{2}.AH.DC}$ = $\frac{BD}{DC}$ (1)

Vì AD là đường phân giác của tam giác ABC nên ta có: $\frac{BD}{DC}$ = $\frac{AB}{AC}$ = $\frac{a}{b}$ (2)

Từ (1), (2) ta có $\frac{\Delta ABD}{\Delta ADC}$  = $\frac{a}{b}$ 

Hay tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác ACD bằng $\frac{a}{b}$

Lời giải các câu khác trong bài

Một số bài khác

Giải các môn học khác

Bình luận