Giải câu 1 trang 59 sách toán VNEN lớp 8 tập 2


E. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG

Câu 1: Trang 59 sách VNEN 8 tập 2 

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng a song song với DC, cắt các cạnh AD và BC theo thứ tự tại M và N.

Chứng minh rằng:

a) $\frac{AM}{MD}$ = $\frac{BN}{NC}$ ;                  b) $\frac{AM}{AD}$ = $\frac{BN}{BC}$;                  c) $\frac{DM}{DA}$ = $\frac{CN}{CB}$.

Bài làm:

Gọi H là giao điểm của BD và MN, 

       K là giao điểm của AC và MN

a) Theo định lí Ta-lét ta có:

$\frac{AM}{MD}$ = $\frac{AK}{KC}$

$\frac{AK}{KC}$ = $\frac{BN}{NC}$

$\Rightarrow $ $\frac{AM}{MD}$ =  $\frac{BN}{NC}$

b) Theo định lí Ta-lét ta có:

$\frac{AM}{AD}$ = $\frac{AK}{AC}$

$\frac{AK}{AC}$ = $\frac{BN}{BC}$

$\Rightarrow $ $\frac{AM}{AD}$ =  $\frac{BN}{BC}$

c)  Theo câu b)

$\frac{AM}{AD}$ =  $\frac{BN}{BC}$ $\Leftrightarrow $ $\frac{AM}{AD}$ =  $\frac{BN}{BC}$ $\Leftrightarrow $ 1 - $\frac{AM}{AD}$  = 1 - $\frac{BN}{BC}$ $\Leftrightarrow $ $\frac{DM}{AD}$ = $\frac{CN}{BC}$.

Lời giải các câu khác trong bài

Một số bài khác

Giải các môn học khác

Bình luận