Giải toán VNEN 8 bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Người đăng: Hà Tâm - Ngày: 16/01/2019

Giải bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân - Sách VNEN toán 8 tập 2 trang 30. Phần dưới sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu, Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học.

B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. a) Thực hiện các hoạt động sau

- So sánh: - 2 và 3 ;       ( -2).5 và 3.5

- Dự đoán kết quả so sánh ( -2).c và 5.c, với c > 0

Trả lời:

- So sánh: - 2 < 3 ;                 (- 2).5 < 3.5

- Dự đoán: (- 2).c < 5.c, với c > 0

c) Thực hiện các hoạt động sau

- Điền dấu thích hợp (<, >) vào ô vuông:

- Thảo luận để trả lời câu hỏi: "Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số dương ta được bất đẳng thức cùng chiều hay ngược chiều với bất đẳng thức đã cho? Vì sao?"

Trả lời:

- Điền dấu thích hợp (<, >) vào ô vuông:

 

- Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số dương ta được bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho

Chứng minh: 

Cho a > b 

Nhân cả hai vế của bất đẳng thức trên với số $\frac{1}{2}$ 

Theo tính chất 1 đã được học: "Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số dương ta được bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho" nên ta có:

a . $\frac{1}{2}$  > b . $\frac{1}{2}$ 

$\Leftrightarrow $ $\frac{1}{2}$a > $\frac{1}{2}$b

Hay a : 2 > b : 2

Vậy ta có tính chất: khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số dương ta được bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho

2. a) Thực hiện các hoạt động sau

- So sánh: (- 2).(- 5) và 3.(- 5)

- Dự đoán kết quả so sánh ( -2).c và 3.c, với c < 0

Trả lời:

- So sánh: (- 2).(- 5) > 3.(- 5)

- Dự đoán: ( -2).c > 3.c, với c < 0

c) Thực hiện các hoạt động sau

- Cho - $\frac{1}{3}$a > - $\frac{1}{3}$b, hãy so sánh a và b.

- Trả lời câu hỏi: 

"Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số âm ta được bất đẳng thức cùng chiều hay ngược chiều với bất đẳng thức đã cho? Vì sao?"

Trả lời:

- So sánh:

Ta có: - $\frac{1}{3}$a > - $\frac{1}{3}$b 

Nhân cả hai vế của bất đẳng thức trên với số (- 3) ta được:

- $\frac{1}{3}$a . (- 3) < - $\frac{1}{3}$b . (- 3)

$\Leftrightarrow $ a < b.

- Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số âm ta được bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đã cho

Chứng minh:

Cho a > b 

Nhân cả hai vế của bất đẳng thức trên với số - $\frac{1}{2}$ 

Theo tính chất 1 đã được học: "Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số âm ta được bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đã cho" nên ta có:

a . ( - $\frac{1}{2}$)  < b . (- $\frac{1}{2}$)

$\Leftrightarrow $ - $\frac{1}{2}$a < -$\frac{1}{2}$b

Hay - a : 2 < - b : 2

Vậy ta có tính chất: khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số âm ta được bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đã cho

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Câu 1: Trang 31 sách VNEN 8 tập 2

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a) (- 6) . 5 < (- 5) . 5 ;                                                           b) (- 6) . (- 3) < (- 5) . (- 3) ;

c) ( -2015) . ( -2017) $\leq $ ( -2017) . 2016 ;                           d) - 3$x^{2}$ $\leq $ 0.

Câu 2: Trang 31 sách VNEN 8 tập 2

Cho a < b, hãy so sánh:

a) 3a và 3b ;                       b) 2a và a + b ;                   c) a + b và 2b ;               d) - a và - b.

Câu 3: Trang 31 sách VNEN 8 tập 2

Số a là số âm hay số dương nếu:

a) 8a < 13a ;                      b) 17a < 9a ;                          c) - 3a > - 5a ;                 d) - 4a < - 7a.

Câu 4: Trang 31 sách VNEN 8 tập 2

Cho a < b, chứng tỏ:

a) 2a - 3 < 2b - 3 ;                                                      b) 2a - 3 < 2b + 5.

Câu 5: Trang 31 sách VNEN 8 tập 2

Hãy so sánh $a^{2}$ và a trong mỗi trường hợp sau:

a) a > 1;                                                                                               b) 0 < a < 1.

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG và TÌM TÒI, MỞ RỘNG

Câu 1: Trang 32 sách VNEN 8 tập 2

Chứng tỏ rằng a > b khi và chỉ khi $\frac{a}{c}$ > $\frac{b}{c}$, với số dương c bất kì

Áp dụng: Chứng minh quy tắc "lấy nghịch đảo" sau đây:

Nếu a > b > 0 thì $\frac{1}{a}$ < $\frac{1}{b}$

Em hãy lấy thêm ví dụ minh họa.

Câu 2: Trang 32 sách VNEN 8 tập 2

Chứng minh rằng:

Nếu a > b > 0 và c > d > 0 thì ac > bd.

Từ kết quả trên, ta suy ra: 

Nếu a > b > 0 thì $a^{n}$ > $b^{n}$

Em hãy lấy thêm ví dụ minh họa.


Từ khóa tìm kiếm google:

giải bài 2 liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân trang 30 vnen toán 8, bài 2 sách vnen toán 8 tập 2, giải sách vnen toán 8 tập 2 chi tiết dễ hiểu.

Một số bài khác

Giải các môn học khác

Bình luận